三元一次方程组的解法2教学创新设计｜教案在线预览

资料摘要

8.4 三元一次方程组解法(2）教学设计王雪粉教学目标1.知识技能①了解三元一次方程组的含义②会用代入法或加减法解三元一次方程组③掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想2.数学思考通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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2022-02-25 11:22:25

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学校：西华县西华营镇第二初级中学

三元一次方程组的解法2教学创新设计

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关键词：三元一次方程组的解法2教学创新设计

正文

8.4 三元一次方程组解法

(2）教学设计

王雪粉

教学目标

1.知识技能

①了解三元一次方程组的含义

②会用代入法或加减法解三元一次方程组

③掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想

2.数学思考

通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次方程组的主要思路是

“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想. 3.解决问题

通过用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组，培养运算能力. 4.情感态度

通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点灵活运用代入、加减法解三元一次方程组

教学难点针对方程组的特点选择最佳解法. 教学过程

活动一

复习导入，探索新知：

1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？

2.解二元一次方程组的基本思想是什么？

活动二探索用“消元法”解三元一次方程组

2yaxbxc中，当x=-1时

,y=0 ;当x=2时y=3；当x=5时y=60.在等式求a,b,c的值。

分析：把a,b,c看作三个未知数，分别把已知的x,y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组，解方程组

a-b+c=0

（1）

4a+2b+c=3

（2）

25a+5b+c=60

（3）

问题；(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？

(2)你能解出

上面的二元一次方程组吗? (3)如何求方程组中第三个未知数的值？ (4)总结解三元一次方程组的基本思路? (学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.) 解法一：

（2）-（1），得

a+b=1

(4) (3)

-(1),得

4a+b=10

(5) (4与（5）

组成二元一次方程组

a+b=1

(4) 4a+b=10

(5) 解这个方程组得

a=3 b=-2 把a=3,b=-代入（1）得

C=-5 因此三元一次方程组的解为：

a=3 b=-2 C=-5

a,b,c的值分别为3，-2，-3

活动三学生尝试解决例题. 例1、解方程组 3x+4z=7 ①

2x+3y+z=9 ②

5x-9y+7z=8 ③

分析: 观察方程组特点, 方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y, 得到一个只含x、z的方程，与方程①组成二元一次方程组. （思考题：你还有其它解法吗？试一试，并比较那一种解法简单？）

活动四巩固练习

P114、

练习 1、2 活动五小结，布置作业

小结：

1、解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些? 2、解题时要认真观察各个方程的系数特点，选择最好的解法.但方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解. 3、这节课你有什么新的收获？作业：

教科书

习题8.4 第2题第(2)小题、第5题

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2教学创新设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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