命题、定理、证明1课件配套优秀公开课教案设计

5.3.2 命题、定理、证明（第一课时）

普定县第五中学 冉

华

教学目标：

【知识与技能】

1.知道什么叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题，什么叫定理. 2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式. 【过程与方法】

通过对若干个命题的分析，了解什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，什么做假命题. 【情感态度】

通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用，不仅如此，命题在其它许多学科都有重要作用. 【教学重点】

命题的定义，命题的组成. 【教学难点】

命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分. 教学过程：

一、情境导入，初步认识

问题1 下列四个语句有什么共同点？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等; （4）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 注意：这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. 问题2 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a²＝4，求a的值；

8、若a²＝b²，则a＝b。

【教学说明】全班同学合作交流，即先分组完成上面的两个问题，然后交流成果，最后得出正确的答案. 二、思考探究，获取新知

思考 1.什么叫命题？. 2.对题设和结论不明显的命题，怎样找出它们的题设和结论. 【归纳结论】

1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题. 2.命题由题设和结论两部分组成

3.真命题与假命题：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 4.定理是经过推理证实的真命题，是在今后推理中经常作为依据的一种真命题.但不是所有经过推理证实的真命题都把它当作定理. 对于题设和结论不明显的命题，应先将它改写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.一般来说，如果前面的部分是题设，那么后面的部分是结论.将这种命题改写成“如果……那么……”的形式时，那么后面的部分一定要简单明了. 三、运用新知，深化理解

1、下列语句不是命题的是（ ）

A、延长线段AB B、自然数是整数

C、两个锐角的和是钝角 D、同角的补角相等

【教学说明】本环节让同学们分组讨论，在合作交流中深刻理解疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。. 2 、判断下列语句是不是命题？是用“√”，

不是用“×

表示。

1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ）

2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）

3）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）

4）对顶角相等（ ）

5）相等的两个角是对顶角（ ）

6）取线段AB的中点C；（ ）

7）画两条相等的线段（ ）

四、师生互动

请几名学生口答，然后由教师归纳，可用电脑课件放映到屏幕上，添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

五、真命题和假命题

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的一些命题叫做真命题。

如果题设成立时，不能保证结论一定成立，它就是错误的命题，像这样的命题叫做假命题

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

确定一个命题真假的方法：

利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。

指出下列命题的题设和结论，并说明其真假性。

六、练习

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。

（2）两直线平行, 同位角相等 . （3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 . （4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 七、课堂小结

一、命题

1.定义：判断一件事情的语句. 2.构成：

1)每个命题都是由题设、结论两部分组成.

2)命题常写成“如果······那么······”的形式

3.分类：

1)真命题：正确的命题；

2)假命题：错误的命题。

八、课后作业：

P21练习1、2题

教学反思：

本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真假命题.这节课一开始由教师提出问题，学生自学课本，让学生体验先学后教的理念，同时培养了学生的自学能力. 安全教育：防溺水教育