命题、定理、证明1说课稿【一等奖】

《命题、定理、证明》（1）教学设计

授课教师

常爱霞

授课班级

七年级（4）班

授课时间

2019年6月24日

教学内容

本节课主要了解命题的有关概念以及定理的概念，学习真命题的识别，让学生初步体会数学语言中的事物判断。

教学目标

1．知识与技能

了解命题的有关知识，学会区别命题的题设与结论。

2．过程与方法

经历探究命题、命题的构成、命题的书写形式、真假命题的过程，对命题的定义、命题的结构、命题的书写形式、真假有一定的了解。

3．情感、态度与价值观

初步培养学生的几何思维和几何表达能力，体会命题的应用价值。

教材分析

重点：对命题概念的理解;命题题设与结论的区分，如何书写命题?真假命题的辨别

难点：命题的题设与结论的区分，如何书写命题?真假命题的辨别

关键：要让学生感受到命题的数学语言，对判断语句的结构进行分析，区分出条件和结论就比较容易了。

教学方法

本节课采用“分组、读读、议议”的形式展开教学，目的是让学生在阅读中领悟命题的结构、及书写、命题的真假辨别。

教学过程

活动1：导入部分

情境问题：请大家朗读下列语句，观察下列语句在表述形式上有什么不同？它们可分为几类？

1、猪有四只脚；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、过一点P作已知直线的垂线；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，能求出a的值吗？

8、若a2＝b2，则a＝b。 教师点拨引导：但要尽量引导,而发现命题的句子结构、特性。

学生活动：用自己的语言来描述特征

师生共识：（1）（3）(6) 8)出判断，也就是：“是判断一件事情的语句或者说它们具有因果关系的语句”

活动2：下列语句那些对事物做出了判断？那些对事物没做出判断？

1、猪有四只脚；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、过一点P作已知直线的垂线；

6、玫瑰花是动物；

7、若a＝4，能求出a的值吗？

8、若a＝b，则a＝b。 命题的定义：判断一件事情的语句叫命题。

教师提问：让同学再举一些例子

学生活动：积极探讨，踊跃发言

222我是小判官1：判断下列语句是否是命题? （1）等角的补角相等 （2）同位角相等，两直线平行

（3）过一点作一条直线 （4）钝角必大于它的补角 （5）作射线AB （6）下雨了

（7）你吃饭了吗？

活动3：分析结构，正确书写命题

（1）命题的组成部分：

命题是由题设(或条件)和结论

两部分组成。题设是已知事项，结论是已知事项推出的事项。

（2）命题的书写形式：

命题一般都写成“如果…那么…”或“若…则…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 例1：两直线平行，同位角相等。

教师活动：“”它的已知事项是什么？由已知事项推出的事项是什么？

学生活动：自己组织并回答

教师活动：请你写成“如果…那么…”的形式

学生活动：互相讨论得出答案

教师活动：举出例子，分组讨论

师生共识：

1，命题由结论两部分组成，题设是已知事项，结论是已知事项推出的事项。

2

命题一般写成“如果…那么…”的形式

我是小判官2：指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。

（1）、对顶角相等；

（2）、内错角相等；

（3）、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

（4）、平行于同一条直线的两条直线平行；

（5）、同角的补角相等；

活动4：真假命题的辨别 例2 命题（1）：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2 整

除”就是一个______的命题。

例3 “如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个______ 的命题。举反例说明

教师活动：给出真假命题的定义

1.有些命题如果题设成立，那么结论一定成立,这种命题叫真命题; 2.而有些命题题设成立时，结论不一定成立,这种命题叫假命题。

我是小判官3：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？是假命题举出反例。

（1）、鸡是家畜；

（2）、内错角相等；

（3）、画一条直线；

（4）、四边形是正方形；

（5）、你的作业做完了吗？

（6）、同位角相等，两直线平行；

（7）、对顶角相等；

（8）、垂直于一条直线的两条直线平行；

（9）、过点P画线段MN的垂线；

意图：巩固知识，分组练习

活动5：拓展与提高: 1.下列语句那些是命题？是命题请判断它的真假?是假命题的举出反例。并把命题改写成“如果…那么…”的形式

（1）两点之间线段最短；

（2）内错角相等；

（3）两平线被第三直线所截，同位角相等；

（4）3＜2；

（5）同平行于一直线的两直线平行；

（6）直角三角形的两个锐角互余；

（7）等角的补角相等；

（8）正数与负数的和为0；

（9）红色的叶子。 （ 10）你是中学生吗？

2. 指出下列命题的题设和结论：

（1）若AB⊥CD,垂足是O，那么∠AOC=900; （2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；

(3)两直线平行，同位角相等。

3. 做游戏：同桌之间给对方说一句话，让对方判断是否是命题？若是命题判断它的真假、是假命题举出反例。

活动6:谈谈你这节课的收获

活动7：作业，课本习题5.3第11,外选

活动8：板书设计：

命题、定理、证明（1）

命题的定义 命题的真假

命题的结构 学生板书

命题的书写

活动9 ：反思