测试全国优秀课堂实录

授课教师：周林林

课题名称：测试：利用不等式组的解集求字母参数的取值范围

工作单位：抚顺市第三十中学校

上课时间

6月

1、内容和内容解析

内

容

内

容

解

析

这节课是义务教育数学课程标准（2011）人教版数学七年级下册第九章的内容

含字母参数的不等式（组）通常有这样同种类型：一是方程（组）的解满足特定的要求。

二是含字母参数的不等式（组）的解集满足特定的要求。

2、目标和目标解析

教材从学生的实际年龄特征和已有的文化知识水平出发，让学生从实际问题出发，结合问题中的不等关系，进一步讨论使不等式成立的未知数的值的情况，引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念，这样的安排使学生感受到数学来自于生活，并服务于生活，让学生充分交流、合作、探求、发挥自己的想象力，使学生真正成为学习的主人，体验到数学的价值。

正确理解利用不等式组的解集求字母参数的取值范围

正确理解利用不等式组的解集求字母参数的取值范围

感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义。通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上。

通过生活实例，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学，用数学”的意识。

经历由具体实例建立不等模型的过程，探索不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。

通过对不等式、不等式的解的解集的探究，引导学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养他们合作交流意识，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去，培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

目

标

重点

难点

目

标

解

析

知识

技能

过程

方法

情感

态度

价值观

3、学情分析

这节数学课是在七年级下学期上的一节课。这个学段学生年龄低，好奇心重，能够积极思考，但思维不够全面，归纳问题不够准确，所以本节课的教学过程中，设计了让学生小组共同探究不等式的解集。通过交流合作，相互学习，积累自己的学习经验，从中掌握恰当的学习方法。

教师教法

学生学法

启发引导——分析——类比

观察发现——讨论研究——归纳总结

教学在教学过程中，通过情境设置、优美语言、典型活动、友情竞争等多方面环节充分调动学生的非智力因素，让学生体验自我发现、自我探索、自我总结的自主学习的过程，并把教师当作朋友，共同合作完成学习任务，感受其中的快乐。

4、教学支持条件分析

课前准备好三角板、探究表，制作多媒体教学课件。教具的制作让学生更加直观地感受世界，经历从“一般”到“特殊”，再到“一般”的过程，从而发展学生的数学思维。

5、教学过程设计

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

活动1 情景导入

通过巧解不等式组的解集研究利用不等式组的解集求字母参数的取值范围

活动2 （播放多媒体课件）

例一：已知方程解的情况求参数

[中考：山西】当a为何值时，关于x的方程2x-a=8a-6+5x的解不大于5？

提出问题

板书：测试：利用不等式组的解集求字母参数的取值范围

回答问题

明确学习内容

引导学生寻找方程的解。把a看成常数，解方程，观察、思考

再根据原方程的解不大于5，求出a的取值范围。

从中找出不

等关系，试着得出教师应关注：

a的取值范围。

（1）年龄特征，心理特征；

（2）学生是否能够创造性使用旧知识；

（3）学生能否正确运用符号表示不等关系的式子。

思考并回答问题，带着问题小组探究。

小组合作，共同探讨得出正确结论：

通过生活中处处存在的不等关系，了解到不等关系的重要性。

结合有关不等关系的旧知识，让新旧知识相互交接，使整体知识更加逻辑化、系统化。

活动3：

例二：已知不等式组解集的情况求参数

【中考：贵港】

若关于x的提出问题，并引导学生发现问题，寻找规律，归纳总结。

教师应关注：

（1）学生是否能独立找出不等式组的解集；

不等式组

x＜3a+2

（2）学生是否能寻找规律

x＞a-4

总结经验，通过数形结合的无解，则a的取值范围是？

思想解决问题；

（3）学生是否在探究实验

中相互合作，认真交流；

（4）学生是否积极展示自己的想法，叙述是否有条理，语言是否正确。

【通过简单的代值运算，使每名学生都动起来，边计算，边交流，为每位学生创造一次获取成功体验的机会，并培养学生观察能力和数感。

通过探究活动培养学生主动参与、合作交流的意识，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处，充分发挥心理学中正向迁移的作用。

给学生创造一个敢于挑战的机会，从而激发其学习兴趣。

通过一题变化不同问法，概括了本节所学的基本内容，让学生把所学知识进行一次梳理，更有利于巩固学生对知识的理解与掌握。

活动4：

例三：已知不等式组的特殊解的情况求参数

教师应多关注：

（

1）学生是否正确理解有【中考：眉山】

若关于x的关数形结合的思想；

不等式组

7 -2x≤1 x-m＜0

（2）学生是否能够灵活运的整数解共有4个，求m的取用已学知识解决实际问题；

值范围。

（3）学生是否自编习题达到能力升华；

（4）不同层次的学生对知识的理解掌握程度并系统【

倾听、感受，树立信心，观察思考

回答问题

正确书写、作图

分析；

敢于发问

（5）对反馈信息及时处理。

活动5：

例四：方程组与不等式组的综

合应用（高频考点）

【中考：宜昌】

在关于x,y的学生小组合作答题

方程组

教师应关注：

x-y=2m+1

学生是否达到不同层

次的提高。

x+2y=3m

中，已知x＞1,y＜2, 求m的取值范围。

【合作答题

试着分析

得出结论

能灵活运用数形结合的思想，在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现之一。

活动6 交流分享

指导纠正

多方面进行总结

内化所学知识，达到灵活运用

通过测试对本节课的知识有了一个新的认识，知道自己存在的问题和不足，大家合作分析，得出结论，拓展学生的思维空间，加深对知识的理解，为数学爱好者提供学习的机会

活动7 测试

发答题卡

认真完成

板

书

设

计

测试：利用不等式组的解集求字母参数的取值范围

测试一：

测试二：

测试三：

测试四：