命题、定理、证明1教学教案设计

5.3.2 《命题

定理

证明（1）》教学设计

一．教材分析：

本节是第五章第三节第二小节的内容，它是学生学***行线的判定和性质之后单独设立的一节课。原因是学生对区分平行线的判定和性质是一个难点，经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白。故本节知识可以给以前所学的知识排除疑惑，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。

二．教学目标：

【知识与技能】

1.知道什么叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题。

2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式。

【过程与方法】

通过对若干个命题的分析，了解什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，什么叫做假命题。

【情感态度价值观】

通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用，不仅如此，命题在其它许多学科都有重要作用。

三．教学重、难点：

【教学重点】

命题的定义，命题的组成。

【教学难点】

命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分。

四．教学过程：

（一）激趣导入

同学们，前面我们学习了许多几何知识：比如平行线的判定和平行线的性质，其实上述都涉及到了命题，定理等数学知识，今天我们一起来学习本节课（板书课题-----5.3.2命题

定理

证明）相关知识。今天我给大家做个自我介绍，请同学们认真聆听，并判断是否属于命题。大家好，我是王燕，我的年龄是30岁，我是你们的数学老师。今天好冷啊，我穿了一件棉袄，非常喜欢小狗这种动物，现在请大家做一个判断，老师刚刚

自我介绍的对与错。

（二）自主学习

请同学们自学课本20页标题至定理的内容，时间5分钟，要求学生对重要知识进行圈，点，勾，画。

（三）交流展示

1、好了，时间到，通过自学，请大家说一说你学会了什么？只说知识的摘要，不对具体知识做详细解释。找学生举手回答，其他学生补充。

2、以上同学们表现的很不错，接下我们一起来理清本节的知识脉络。

（1）什么是命题？请举出一个例子。

判断一件事情的句子，叫做命题。

命题的定义包括两层涵义: 1)命题必须是一个完整的句子；

2)这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断。

（2）判断下列语句是不是命题?

1）两直线平行，同位角相等

2）多漂亮啊！

3）同角的余角相等

4）两直线平行，同旁内角相等；

5）对顶角相等

6）在直线AB上任取一点C 7）你吃饭了吗？

8）画线段AB=CD 9）玫瑰花是动物

10）同旁内角互补

（3）我们已经知道命题的概念，那么命题由哪两部分组成？并能写成什么形式？

让学生回答，并能举例说明。

命题由题设和结论两部分组成，

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式。

（4）同学们，商品有伪劣，可是命题也有真假,那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。是真命题，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角。

命题可以分为真命题和假命题。

1）如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。

2）正确的命题叫做真命题，

错误的命题叫做假命题。

3）真命题要经过严格的推理，

假命题只要举一个反例。

（5）练习：观察下面几个句子是否命题

，是否真命题。

1）如果a//b，b//c，那么a//c；

2）画线段AB=3cm；

3）直角都相等；

4）两条直线相交，有几个交点？

5）相等的角都是直角；

6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；

（四）教师精讲

当命题的题设和结论不明显时，我们可以把它改写成“如果……那么……”的形式并要保证语句完整，通顺。

例1：指出下列命题的题设、结论。

1、两直线平行，内错角相等。

题设：两直线平行

结论：内错角相等

2、若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。

题设：∠A=∠B，∠B=∠C

结论：∠A=∠C 3、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边

结论：这两个角相等或互补

命题的题设（条件）部分，有时也可能用“已知…”或者“若…”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证…”或“则…”等形式表述。

例2：指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式。

1、平行于同一直线的两条直线平行

题设是：两条直线平行于同一条直线

结论是：这两条直线平行

如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行

2、对顶角相等

题设是：两个角是对顶角

结论是：这两个角相等

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

（五）课堂练习

1、下列语句中，不是命题的句子是

（

）

A.过一点做已知直线的垂线

B.钝角小于90°

C.两点确定一条直线

D.凡平角都相等

2、命题是（

）一件事情的句子，命题都是由（

）和（

）两部分组成。

3、命题“若a≠b，则a2≠b2”的题设是（

）结论是

（

）

4、下列命题中，真命题是（

）

A

互补的两个角相等，则此两角都是直角；

B

直线是一平角；

C 不相交的两直线叫做平行线；

D

和为180度的两个角叫做邻补角。

5、找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

能被5整除的数，末位一定是0 题设____________ 结论

如果____________，那么____________

（六）课堂小结

1、本节课你学到了什么知识？你还有哪些困惑？让学生举手回答。

2、通过本节课的学习，我们知道命题的概念，命题的组成，命题的形式，命题可以分为真假命题。

（七）课后作业

1、布置作业：从教材本节练习题第1题和“习题5.3”的12题。

2、完成练习册中本课时的练习。

（八）拓展提升

让学生同桌直接互相给对方出一道题，判断是否是命题，是真命题或者是假命题。