解决问题教学设计案例

第五课时

一、

授课课题：生活中的圆——外方内圆

二、

授课类型：新授课

三、

授课内容及说明：

内容：人教版六年级数学上册第69页的内容及相关练习。

说明：本节课的内容是在学生已经学习圆的面积的基础上，教会学生解决“外方内圆”图形的面积。本节课与传统教学有所不同，让学生克服思维定式，多维思考，通过自己动手、小组讨论等一系列活动，最后得出结论；课堂中适时渗透中国传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。本节课的重点是解决“外方内圆”图形的实际问题。

四、

教学目标及其说明

目标：1、结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2、在解决实际问题的过程中，通过独立思考、动手操作、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

说明：为落实以上目标，要引导学生经历解决一个问题的所有步骤：理解现实的问题情境，转化成要解决的数学问题，分析问题，从而找到解决问题的方案并解决之，对解答的结果和解决的方

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法进行检验和回顾反思。重点是使学生在解决问题的过程中积累一般性的问题解决经验。

五、教学问题及说明

学生在理解圆和正方形的关系上可能会成为本课的教学问题，针对此问题的解决方法是：让学生亲自动手画和剪，从而发现它们之间的关系。

六、教学准备：

教师：多媒体课件、练习卡

学生：小正方形、剪刀、画图工具

七：教学过程

（一）、基本流程：

引人入胜的导入——有的放矢的探索——恰如其分的讲解——自主正确的应用

（二）、例题及问题 1、引人入胜的导入

师：古时候，由于人们的生活范围狭小，往往凭直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，就以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（幻灯片1）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在中国的建筑上。请同学们看一看这些建筑物和建筑物上美丽的图案。（幻灯片2、3、4、5、6、7）。这节课我们就来学习生活中的圆——外方内圆（幻灯片8）。

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【设计意图】：由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。

2、有的放矢的探究

问题1：拿出准备好的圆，说说你用什么方法在正方形中画出一个最大的圆？（幻灯片9）

【设计意图】：动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系。

问题2：请同学们动手把正方形中的圆剪下来，在剪的过程中注意观察，正方形与圆有什么关系，如何求剩下部分的面积？并与同桌交流。（幻灯片10）

【设计意图】：让学生更好地理解外切正方形与圆之间的关系，把实际问题转化成数学问题。

3、恰如其分的讲解

问题3：怎样求出外切正方形与圆之间的面积（剩下部分的面积）？请量出相关的数据，计算出剩下的面积。（幻灯片11）

【设计意图】：让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。

问题4：如果圆的半径是r，结果又是怎样的？（幻灯片12、13）

【设计意图】：“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引

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学生主动投入到知识的发展过程中。

4、自主正确的应用（幻灯片14、15）

师：接下来老师要考考大家。

（三）小结提升

师：1、通过这节课，你知道了什么？

2、这节课我们学习了

“外方内圆”的组合图形，知道了正方形的边长等于圆的直径，如果要求正方形和圆之间部分的面积，只要找到需要的条件就能得出结论。（幻灯片16）

师：同学们，回顾今天的学习，再来看看这些美丽的图案，这些图案汇聚了中国上下五千年的文化，是我国宝贵的财富，而作为一名小学生，从小要有保护文物、爱护公物的意识，只有这样，才能将这些文化代代相传，我们的家园才会更加美丽！（幻灯片17、18、19、20）

八、板书设计

九、教学反思

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