解决问题优秀教案案例

圆的面积

天桥中心校 高德楠

【教材简析】

圆的面积是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。通过本节课的教学，不仅要使学生掌握圆面积的计算公式的推导，而且还能应用公式进行有关圆的面积计算

。为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

【教学内容】圆的面积

【教学目标】

1、知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。

【教学重点】理解并掌握圆面积的计算公式。

【教学难点】引导学生推导概括圆面积公式。

【教学准备】圆纸片、剪刀、胶带、多媒体课件。

【教学过程】

一、情境激趣，提出问题。

1、出示：长方形纸片

师：看看到长方形纸片，说说什么叫做长方形的面积。

（结合学生的回答，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题“圆的面积”）

2、出示圆形并提问“圆面积”的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

3、回忆以前所学过的平面图形的面积。

二、动手操作，探索新知

合作内容：把圆片通过拼剪成学过的图形，推导圆的面积计算公式

1.各小组可以根据学路建议提示分好工，组织合作学习

2.注意选好合作的记录员，简要记录好推导过程。

3.各小组成员要积极参与合作学习的操作、观察、分析、讨论等各个活动中。

4.每个小组要发挥监督员和汇报员的职能。

学路建议

1、各小组选择把圆片平均分成（4份，8份，16份，32份，64份，.......）剪开（可以用尺子量，也可以对折的方法平均分。）

2、把剪开的小片组拼成原来学过的图形。

3、观察分析，原来的圆片和剪拼成的图形之间的关系

4、思考推导：通过剪拼成图形的面积计算和圆片的各部分之间的关系，推导圆面积的计算公式。

导学卡

1.

分的份数越（ ），每一份就越小。拼的图形接近一个（ ）

2.

从拼出的图形可以看出圆的半径r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。

3.

因为长方形的面积=（ ）×（ ）

4.

所以圆的面积 =（ ）×（ ）=（ ）

5.

如果圆的面积用S表示，那么圆的面积计算公式是：(S= ) （1）学生汇报展示

（2）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，再分成16等份，拼成近似的平行四边形，再分成32等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（3）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S = π

S = π师小结公式

r ×

r

r

22S=πr，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

小结: 同学们通过大胆猜想和动手验证，又一次运用转化的方法得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么现在大家有信心用这个公式解决生活中的一些实际问题吗？

三、实践运用，体验生活。

多媒体展示练习。

四、总结全课，自我评价。

今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受和收获吗？。

五、当堂检测

【板书设计】

圆的面积

长方形的面积= 长

×宽

↓

↓

↓

圆的面积 = 周长的一半

×半径

S=πr×r

2

S=πr