1、有余数的除法（1）公开课教案

有余数的除法

无锡市张泾实验小学 徐玉萍

教学内容

二年级(下册)第1～2页。

教学目标

1．使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义；能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2．使学生在认识有余数除法的活动中，理解“余数要比除数小”的道理。

3．让学生通过独立思考，大胆尝试，小组交流，全班讨论等形式经历知识产生过程，体验思维过程。

教学过程

一、突破思维定势，引出有余数除法

1.基于经验，动手操作。

谈话：老师带来了10枝铅笔，想奖励给今天表现好的小朋友，你们说怎么分比较公平？

什么是平均分？

那这10枝铅笔可以怎样平均分？

请先用小棒摆一摆，再和同学交流。

学生动手操作，教师巡视。

学生中可能出现以下几种摆法：每份2根，分成5根；每份5枝，分成2份；每份1根，分成10份……

组织反馈，并根据学生的回答课件出示相应的直观图：

2.突破定势，感受新知。

谈话：把10枝铅笔平均分，可以每人分2枝，分给5个小朋友，也可以每人分5枝，分给2个小朋友……可为什么不每人分3枝呢？（因为每人分3枝，还有剩余的，分不完。）

谈话：10枝铅笔，每人分3枝，结果会怎样呢？请大家动手分一分，看会出现怎样的现象。

完成操作后，让学生展示自己的分法。

对于学生中出现的不同分法，分别进行如下引导：

第一种：说一说你是怎么样分的？（10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3个人，还剩下1枝。）

第二种：提问：你是这样分的？再问：其他小朋友对这种分法有什么想法？（剩下的4枝还可以再分）

根据学生的回答，再分出3根的1份。

这一支为什么不分了？（不够再分，多余下来了）

3.比较交流，感受不同。

比较：请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比，你有什么发现？（课件出示三种分法的直观图）

小结：以前的学习中，我们把一些物品平均分时，都是正好分完，也就是没有剩余；而今天在把一些物品平均分时，遇到了分不完的情况，也就是有剩余。

二、操作比较，认识有余数除法

1．体验不同情况的平均分现象。

谈话：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。那么每人分4枝呢？交流

请你根据我们分的情况，填一填表格。

每人分几枝

2 3 4 5 ……

分给几人

5 3 2 2 ……

还剩几枝

——

1 2 ——

……

请大家观察表格，联系我们刚才分铅笔的过程，想一想，把一些物体平均分，会出现哪两种情况？（有时正好分完，有时有剩余）

表中的4种分法，哪些正好分完？哪些平均分后有剩余？

2.尝试书写有余数的除法算式。

谈话：（指表格）像这样正好分完没有剩余的情况，我们可以用除法算式来表示。

说说怎么列：10÷2=5（人） 10÷5=2（人）

“10枝铅笔，每人分3枝”这一情况，可以怎样表示呢？

指名回答并交流自己的思考过程。

板书：10÷3=3（人）……1（枝）。

提问：上面的算式中，等号后面的“3人”表示什么？省略号后面的“1枝”表示？

指出：像这样把一些物品平均分，结果有剩余时，也可以用除法算式来表示，这样的除法算式叫做有余数的除法。上面算式中的“1枝”叫做余数，表示分剩下的“1枝”。

老师带着学生读一读算式，并让学生指着算式说一说各部分的名称。

4.再次体悟有余数除法的意义。

提问：10÷3=3（人）……1（枝）表示什么意思？（表示10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。）

谈话：刚才我们发现在把10枝铅笔平均分时，每人分4枝结果也有剩余，你能用除法算式表示出来吗？请用除法算式表示，并说一说算式的意义，以及除法算式中的商和余数。

1．摆一摆、填一填。（想想做做1）

学生独立完成后反馈。

2.说一说

说说每道算式中的商和余数各是多少，再读一读

17÷3＝5……2

25÷7＝3……4 小结：你认为什么情况下可以写成有余数的除法算式？余数表示什么意思？

三、借助事理，理解余数要比除数小

1、教学例2 示题：让学生明确条件，并理解问题要求的是什么。

用12根小棒摆正方形，结果会怎样？你会列除法算式计算吗？

指名口答。

提问：那如果小棒的根数变成13、14、15、16根呢？你能正确计算吗？（要求学生在书上独立完成例2的算式填空，有困难可以和同桌合作讨论）

指名说算式，教师课件演示算式结果。

到16根时提问：为什么不等于3个三角形余4根？（余下的4根又可以摆1个正方形）

那如果接着用17根摆，可以摆几个余几根？可以是3个余5根吗？为什么不可以余5根？

追问：你觉得余下的数不可能满几根？为什么？

观察算式，比比每一题的除数和余数，除数都是4，余数只会出现几？你有什么发现吗？余数可能是几？它比除数4怎么样？[1、2、3]（一定要小于4）

提问：为什么余数一定要小于4呢？[余数如果是4的话，又可以分一份了] 是呀，你们真了不起，在刚才的操作和比较中我们发现，除数是4，那么余数一定比4小。[余数都比除数小]（板书）

2、练习

如果用小棒摆三角形，你觉得可能会剩下多少根小棒呢？

算式中的三角形和五角星分别是什么数？（被除数和余数）

五角星可能是几？

四、练习巩固

1.想想做做第2题

学生看图独立完成。

观察比较：这两题有什么相同之处和不同之处？[第1题是每几个一份的分法，第2题是平均分成几份的分法，两题都是平均分后有剩余，都可以写成有余数的除法算式] 2.想想做做第3题

指名说一说图中表示的意思，已知什么，要求什么？

学生独立填算式，指名回答。

五、全课总结（略）

什么情况可以用有余数的除法表示？关于有余数的除法你有什么发现？

（平均分有剩余，用算式表示就要写成有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小）。