分数混合运算国家优质课一等奖

一个数乘分数教学设计

教学目标：1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

2、培养学生初步分析、推理能力。

3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点：理解一个数乘分数的意义

教学难点：理解一个数乘分数的意义

教学准备：长条纸、彩笔、尺子

教学过程：

一、

创设情境，提出问题：

同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？王芳同学呀，就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。

（板书：每小时

1/4米）

根据这个信息，你能提出什么数学问题？

（估计生会先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织的时间不够一小时呢？生因此有可能提出如1/2小时织多少米？2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题）

（设计理念：利用课本信息窗快速创设情境，并根据学生回答选取有价值的问题，为后面的意义的探索留足时间）

二、学习新课：

活动一：研究一个数乘整数的意义。

1、咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米？怎样列式？

为什么这么列？

（生可能说:每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量，都可以。）

2、那么你能说说1/4×2这个算式表示什么意思吗？

（抽生回答）

3、那如果是1/4×5呢？1/4×10呢？

你再举个例子？

4、小结：也就是说，一个数乘整数，我们可以说是----？（求这个数的几倍是多少）

（设计理念：因为一个数乘整数的意义比较好理解，因此我没有要求学生折纸画图分析，结合题目我认为学生应该能够理解，因此通过列举让学生总结出一个数乘整数的意义，为后面的探索留下充分的时间。）

活动二：研究一个数乘分数的意义。

1、咱们再来看第二、三个问题：

2、想一想，该怎样列式？？（1/4×1/2

1/4×2/3

）

3、根据是什么？

4、这两个算式表示什么意思呢？

许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。

5、谁来交流一下你的想法？

（如果大部分同学有困难，可以请一个做的比较好的同学到前面交流，给大家一些启发，

然后再同桌互相折一折，说一说。）

（师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）

6、刚才1/4×1/2这个算式的结果我们已经会表示了，那你能想办法再表示出2/3小时织的布吗？

7、生动手做并交流。

8、（师也选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）

9、根据刚才的交流，谁来总结一下1/4×1/2

1/4×2/3 分别表示什么意思？

那如果是

1/4×2/5呢？

你能再举个例子吗？

10、

咱们来总结一下一个数乘分数的意义？

（就是求这个数的几分之几是多少？）

（设计理念：这一部分是本节课的重点，因此我留下充分的时间给学生去探索，表示1/4×1/2时学生可能觉得有困难，因此我设想可以先让理解得快的同学先展示一下，给大家一些启发，再动手，如果有不同的方法可以让他们自由展示一下，以便找到他们之间的共同点。然后再自己动手折或画1/4×2/3学生就有了再认识，一个数乘分数意义的引出也就水到渠成了）

活动三：研究一个数乘分数的计算方法。

1、我们明白了这两个算式表示的意思，那你知道它们的得数吗？

2、你是怎么知道的？

能验证你的想法吗？同桌交流一下。

3、你能说说不看图的时候如何计算吗？

4、应用刚才的发现，你能计算一下1/4×8/15，

7/9×3/14吗？

（抽生板演，分析两种做法，提醒同学们计算时可以先约分再计算。）

（设计理念：这部分我认为不用花费太多精力，只要学生能根据图验证正确性就可以了，没有去深入探索为什么要分子乘分子，分母乘分母，那样的话前面意义的探索必然有点仓促。）

三、授课小结：

同学们，这节课你有什么收获？

是啊，我们不仅知道了一个数乘分数的意义，还研究出了它的计算方法，这就是我们这节课研究的“一个数乘分数”（板书课题，评价学生的学习参与度与效果）。

（设计理念：梳理本节课的学习内容，引出课题。）

四、教学板书：

一个数乘分数

每小时1/4米

2小时？米

1/4×2

求1/4的2倍是多少

1/2小时？米

1/4×1/2= 1/8

（贴图）求1/4的1/2是多少

2/3小时？米

1/4×2/3= 2/12=1/6（贴图）求1/4的2/3是多少

……