解决问题ppt配套教案和课堂实录

课题：《扇形》

教学内容：人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册

第75、76页

教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。

2、能准确判断圆心角和扇形。

3、理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。

4、感受图形之美，体会生活中处处有数学。

教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。

教学难点：理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。

教具准备：课件。

教学过程：

一、

复习旧知

1、

让学生指出图例的圆心、直径、半径。

2、

完成圆面积计算的解决问题。

二、

激趣导入

课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形波鞋、折扇。

师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（课件抽象出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。（板书课题：扇形）

三、

教学新课

1.

师提问：关于扇形，你想知道什么？

生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形……

师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关

2.

请同学们打开课本75页，带着问题自学，什么叫做弧、扇形、圆心角。

3.

师出示弧的软件演示。

①

生：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

②

生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

师：涂色部分是扇形，扇形是圆的一部分。那么空白部分也是扇形吗？

师：那什么叫做圆心角呢？

③

生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。

师：我们来看看这个扇形的圆心角的特点：

一，

顶点在圆心。

二，

它的两条边其实就是半径。

三，

他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。

小结：课件演示扇形定义及各部分名称。

4.

巩固新知

师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。

课件出示判断：（书第76页，第二题）

指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角? 生答：因为它的顶点不在圆心。

5.

师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化呢？请大家一起看屏幕。（课件演示）你发现什么了？指名生答。

生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。

师肯定：对，我们可以得出结论，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（师板书）

6.

①师：我们继续观察。（课件演示）当这个扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆，（板书画图）那这个半圆面还是扇形吗？为什么？指名生答。

生答：是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师指出弧和半径。

师问：半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？

生答：180°，因为平角180°、圆周角的一半是180°。

师板书标出180°。

师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关心呢？你是怎样想的？

生答：一半。因为这个扇形是半圆。

师问：我们继续观察。（课件演示）当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，他们都是扇形，当两条直径互相垂直时，图形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？

生答：90°，因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。

师板书标出90°。

师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关系呢？你是怎样想的？

生答：因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了四份。

四、教学扇形的面积

软件演示后提问：1、圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几分之几?

2、圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几分之几? 推导出扇形面积计算公式：

五、巩固应用

1、完成课件上的练习题：根据下列扇形的半径r和圆心角n,求扇

形的面积。2、完成练习纸上的1、2两题。

五、课堂总结：

同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？

师：看来大家的收获真不少，这节课就上到这里。谢谢大家，下课！

教学反思：

《扇形》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课尊重教材的设计，把握好了教学的重点与难点，让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律，用“联系”的观点来教学，抓住扇形与圆形的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同时注重发展学生的空间观念。