6.6 图形的位似教案评析

睢宁新世纪中学

集

体

备

课

课题

课时主备

教学目标

教学重点

教学难点

朱波

6.6 图形的位似

第一修改人

袁田

课型

年级

九

新授课

学科

数学

1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形；

2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小．

掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小．

利用位似图原理将一个图形放大或缩小．

教学过程

教学内容

活动设计

设计意图

通过自学，发完成第一部分．

现画位似图形操作思考

的操作方法，1．操作：（1）如图，已知点O和△ABC．画射线OA、

并让学生编制习题，充分激OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A′、B′、C′，使

发学生对课本OAOBOC1

中题目多角

OAOBOC2．

度、多方面的

探索欲望，培（2）画△A′B′C′．

养学生解决实

际问题的能 2．观察：通过刚才的操作，

力，增强学生 你发现了：

学习的信心．

3．思考：你能否再编一个问题，把△ABC放大？

巩固练习

完成巩固练习．

通过2个问题，阅读课本P76-77，解决下面问题：

检测学生是否

掌握了本节课1．下列说法中，错误的是

（ )

的基础知识．

A．位似图形一定是相似图形；

B．相似图形不一定是位似图形；

C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之

比等于位似比；

D．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行．

2．

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比

是1:2，若AB＝2cm，则A′B′＝ ，请在图中

画出位似中心O．

例题讲解

1．如图所示△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′

通过观察、猜是否分别相似？

想，总结出位似图形的定义．

2．△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′中，对应

顶点所在的直线，在位置上有什么特点？

3．对应边在位置上又有什么特点？

4．位似形定义：

如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于

一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中

心．如上图，△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′是位

似形，点O是位似中心．利用位似可以按所给相似比把一

个图形放大或缩小．

教师在学生猜想的基础上，将学生的猜想用数学语言呈现出来，便于学生说理证明．

例题评析

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A′，B′坐标．

（1）画△OA′B′；

（2）△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？

归纳结论

位似图形的性质：

1．两个位似形一定是相似形；

2．对应顶点所在的直线都经过同一点；

3．对应边互相平行（或在同一直线）；

4．任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比．

随堂练习

1．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）

A．8cm

B．20cm

C．3.2cm D．10cm

2．如图，△ABC中，A，B两个顶点在X轴的上方，点C 的坐标是（

积极思考，尝试解决，小组交流，进一步规范书写过程．

根据之前的探究，总结出相应的结论并将结论推广到一般情况．

运用所学知识进行有条理的说理．

通过例题的研究，促使学生理解刚才推导出的结论．

师生互动，培养学生归纳、总结和有条理的表达能力．

小组合作、师生合作相结合，培养学生有条理的思考、说理的能力．

－1，0），以点C为位似中心，在X轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） 11A．a B．(a1) 2211C．(a1) D．(a3)

22

第1题 第2题

作业课本79页习题第1、2题。

设计

板6.6 图形的位似

书1.位似图形的定义

例题解析

设2.位似图形的性质

计

教后反思