14.2 三角形的内角和课件配套优秀教案设计

《14.2(1)三角形的内角和》（第1课时）教案

执教者：丁婷

教材：沪教版七年级数学教材

班级：七（3）班 时间：2019年4月11日

第五节

【教学目标】

1.

经历对三角形内角和进行实验、猜测、说理证实的研究过程，体会直观感知与理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实。

2.

掌握三角形内角和性质，会用符号语言表达，能运用三角形内角和进行简单的说理，初步经历和体验几何推理的过程。

【教学重点和难点】

1.教学重点：三角形内角和性质的说理

2.教学难点：三角形内角和性质的说理证实过程

【思维导图】

【教学准备】

PPT、三角形纸片、geogebra、量角器

1

【教学过程】

一、复习导入

（一）三角形有哪些元素？ 顶点、边、角

（二）三角形三边有什么样的数量关系？

（三）三角形三个内角有什么样的数量关系呢？

二、学习新知

（一）探究新知

1、常用的三角板是两个特殊而三角形，内角和相加都是180度。

由此猜想：任意一个三角形的内角和180度。如何用我们已经学过的知识来验证我们的猜想呢？

2、验证：

①动手操作，如何得到三角形三个内角度数之和为180°？

方法一：测量 方法二：剪拼

（教师引导：撕下三角形的两个角拼一拼）

②软件验证，出示geogebra演示。

③小组交流合作，探究如何通过说理来验证？师生交流。（利用平行线，转移角）。

设计说明：学生分组讨论，得出不同的验证方法，通过动手实践加深学生的理

解。带领学生直观感受三角形内角和性质。根据经验和直观感受得出的结论是

不可靠的，必须通过严密的说理才能得出准确地结论。

方法一：解：过ABC的顶点A作直线EF//BC,由平行线的性质得：

EABB,FACC（两直线平行，内错角相等）

因为E、A、F在直线EF上（所作）

得EABBACFAC180（平角的意义）

C 所以BBACC180（等量代换）

B

方法二：过ABC的顶点A作直线AE//BC,并延长CA到F，将EAB记作1，将EAF

F记作2由平行线的性质得：

1B（两直线平行，内错角相等）

2C（两直线平行，同位角相等）

EAF设计说明：由特殊到一般，猜想三角形内角和等于180度。

因为BAC12180（平角的意义）

所以BACBC180（等量代换）

2 E2A1CB

方法三：过ABC的顶点A作直线AE//BC,将EAB记作1，由平行线的性质得：

1B（两直线平行，内错角相等）

1BACC180（两直线平行，同旁内角互补）

所以BBACC180

CBE1A

3、思考：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，各有几个钝角、直角？利用今天学习的知识，你能否判断一个三角形的内角最多有几个钝角、直角，为什么？

4、练习1：判断下列各组角度的角是否为一个三角形的内角：

（1）80、95、5； （2）60、20、90；

（3）35、40、105； （4）73、50、57.

（二）运用新知

练习2：填空：

AD（1） （2） （3） P50

45°

35°NM40EF

5575BC

（1）ABC中，已知B55,C75,则，A___，ABC是____三角形。

（2）ABC中，已知E40,D50,则，F___，ABC是____三角形。

（3）ABC中，已知N55,M75,则，P___，ABC是____三角形。

设计说明：练习1：已知三个角的度数会利用三角形的内角和性质判断能否构

成三角形。练习2：已知三角形的两个内角，求另外一个内角。考察学生对于

三角形内角和性质的直接运用能力。

例题1：在ABC中，已知A：B：C1:2:3，求A、B、C的度数。

解：根据题意，可设A、B、C的度数分别为x、2x、3x

因为A、B、C是三角形ABC的三个内角（已知）

所以ABC180（三角形的内角和等于180）

即x2x3x180

解得x30

所以A30，B60，C90。

练习3：已知ABC中，AB2C，求A、B、C度数。

（学生自行完成）

3

C45，AD是ABC的角平分线，练习4：如图，在ABC中，BAC60，求ADCA的度数。

CBD

思维拓展：四边形内角和是 度, 五边形内角和是 度，………，一个n边行内角和是 度。（提示：运用三角形的内角和性质）

………

四边形 五边形 n边行

三、课堂小结：

（1）三角形的内角和性质

（2）认识辅助线（辅助线应画虚线），感受辅助线的作用

【板书设计】

一、说理验证：

EAFE14.2(1)三角形的内角和

FA2A1E1六、作业设计

BC CBC B

C

B二、图形语言：

A

文字语言：三角形内角和等于180度

符号语言：因为A、B、C是三角形ABC的三个内角（已知）

所以ABC180（三角形的内角和等于180）

三、例题1： 例题2：

【作业设计】

作业内容：练习册14.2(1)

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