13.5 平行线的性质第一课时教学实录

13.5.3平行线的性质教案

上海市三灶学校

唐佳婉

年级

七年级（下）

课题

13.5.3平行线的性质

日期

2019.03.29

知识与技能

运用平行线判定方法进行简单的综合运用。

通过简单的综合运用，学生进一步感受平行线性质与平教学

目标

过程与方法

行线判定方法的区别。

通过对题意分析、讨论，学生一起参与协作学习，提供情

感

态

度

与

价

值

观

尝试成功的空间，进一步激发学习积极性。

教材

分析

教学重点

教学难点

平行线性质与平行线判定综合运用。

正确区别平行线性质与平行线判定方法。

1

教学内容

课前练习

师生活动

设计意图

1、如图，在长方形ABCD中BE⊥AC，学生口答，复习三种“距离”，了复习三种“距解这三种距离之间的转化。

离”，了解这三种E为垂足。

距离之间的转（1）线段学生的回答可能会不完整，只答化。

__________是到线段，而没有答到线段的长度。

点A与点C间注意强调距离不是“线段”，而应

的距离；

是“线段的长”。

（2）线段________是点B到直线AC

的距离；

（3）线段BC的长度是两条平行线

____与____间的距离。

口答。需给学生一定思考时间。

复***行线的若有难度，则引导学生看所给平性质和平行线行线及已知角去判定哪条直线是的判定。

截线，从而确定和已知角相关的角。

分解图形后可一目了然.

2

教学内容

平行线的判定

根据什么条件可判定两直线平行？

平行线的性质

两直线平行，可得哪些结论？

师生活动

设计意图

思考与探究

思考1

如图，已知∠BAD=∠CAD，AD∥BE，则∠ABE与∠E在数量上有什么关系？

学生口答

复***行线的判定：同位角相等，两直线平行

性质及判定的同

内错角相等，两直线平行

时，理清判定和

同旁内角互补，两直线平行

平行之间的差

异。

性质：两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

理解平行线的

两直线平行，同旁内角互补

判定和性质，它

们的条件和结

论刚好相反。在

使用它们解题

时，一定看清楚

所给条件。

画图、标注、思考、尝试书写。

学生口答，教师板书。

综合运用平行

线的性质，规范解：∵ ∥ （已知）

书写。

∴∠ =∠

（两直线平行，内错角相等）

∠

=∠

（两直线平行，同位角相等）

∵∠ =∠ （已知）

∴∠ =∠

（等量代换）

3

教学内容

师生活动

设计意图

思考2

如图，∠3+∠画图、标注、思考、尝试书写。

4=180°，∠2=50°，求∠1，学生口答思路，集体口述说理过程，教平行线性质师纠错。

与判定的综∠5的度数。

解：∵∠3+∠4=180°（已知）

合应用，规

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

范说理过∴∠1=∠2 程。

（两直线平行，同位角相等）

∵∠2=50°（已知）

∴∠1=50°（等量代换）

∵∠1+∠5=180°（邻补角的意义）

∴∠5=180°−∠1=180°−50°=130°

（等式性质）

即：∠1和∠5的度数分别为50°和130°.

画图、标注、思考、尝试书写。

学生口答思路，集体口述说理过程，教

思考3 如图，已知

师纠错。

平行线性质∠ABC=62°，∠1=∠2。如何解: ∵∠1=∠2（已知）

与判定的综求∠C的度数？

∴ ∥

合应用，规（内错角相等，两直线平行）

范说理过

∴∠ +∠

=180°

程。

（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠ =62°（已知）

∴∠

=180°−∠ =180°−62°=118°

（等式性质）

即：∠

的度数为118°.

4

教学内容

课内练习

师生活动

设计意图

课堂小结

平行线的判定

平行线的性质

学生练习，口述思路后学生板书

教师巡视，个别辅导，集体纠错。

平行线的判定

和性质的综合若学生思考有困难，则可点拨：

运用，体会方程∠BEF可看成是∠BED和∠DEF思想。

的和，所以要设法求这两个角的

度数。这两个角又和两个已知角

有什么联系呢？

学生练习，口述思路后学生板书平行线的判定

教师巡视，个别辅导，集体纠错。

和性质的综合

运用。

提示学生从已知条件出发寻找结

论。

学生口答,交流收获。

复习回顾本节课的主要知识内容。

5

教学内容

拓展训练

如图，已知AB∥CD, 那么等于多少度？为什么？

变式训练

若改变点E的位置，则

有怎样的数量关系，为什么？

师生活动

突破该题的关键就是添加截线或第三条平行线。

要鼓励学生开拓思路。

让学生选择一种思路尝试

和上题类似，关键是添加截线或第三条平行线。

设计意图

学生课后拓展，体会平行的传递性与辅助线的作用。

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