15.1 平面直角坐标系优质教案设计

15.1 平面直角坐标系

达成目标：

（1）

有一个应用意识：会借用工具（平面直角坐标系），用有序数对（坐标）来一一对应地表示平面内的点

（2）

知道平面直角坐标系的构造及画法

（3）

知道平面直角坐标系把平面分成的六个部分（四个象限、x轴、y轴）及处于这六个部分的点的特征，并能利用这些特征解决较简单的问题

（4）

会表示直角坐标系中特殊的一些点（横坐标相等或纵坐标相等）所组成的线，并能归纳出这些点的几何特征

重点：（1）点 坐标 （2）直角坐标系分平面六部分的点的特征 难点：平行于坐标轴的直线的表示

教学流程：

阶段1：学生预习课本P122—P127，（学生阅读课本，在家尽量不用电脑）此阶段主要为学生前天晚上完成。再利用当天课前几分钟+上课后的几分钟重温（可以看书，也可以利用平板看布置的微视频（约10分钟）），淡化上课的仪式感，自然让学生进入学习状态。

阶段2：学生独立完成布置的预***板上完成），检测预习效果

预习作业：

（1）

原点O0，，1的横坐标______，纵坐标_____ 0，点1（2）

（3）点5，4在第_____象限，点1.5,1在第_____象限

（4）点Pm3,m1在第二象限，则m的取值范围______ （5）点Pm3,m1在y轴上，则点P的坐标_________

（6）第______象限内的点横坐标、纵坐标都是负数

（7）过点Q1，5且垂直于y轴的直线可表示为直线__________ （8）点Px,y在第四象限，且x2,y3，则xy____

（9）小明坐在第5列第3个可表示为M5,3,则他前面一个同学的位置可以表示____ （10）

阶段3：与学生一起复盘预习的内容，梳理清楚后，再重新审视各自的预习作业并订正

（1）

如何确定平面内一个点的位置？

（2）

直角坐标系的组成？它把平面分成哪些部分？位于这些部分的点各有什么特征？

（3）

垂直于x轴（y轴）的直线上的点有什么特点？等

阶段4：学生独立完成反馈练***板上完成），检测纠错效果

反馈练习：

（1）如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是( ) A 横坐标相等 B 纵坐标相等

C 横坐标的绝对值相等 D 纵坐标的绝对值相等

（2）已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(−a2−1,−a+1)在( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

（3）点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则点A的坐标为____. （4）经过点P(0,1)且垂直于x轴的直线可以表示为直线____. （5）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2,3)，嘴唇C点的坐标为(-1,1)，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标( ____，____ )．

（6）如果点M(a+1，2-a)在第一象限内，则a的取值范围是____

（7）已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M(2,−2)，那么点N的坐标是( ) A (2,3)；B (2,3)或(2,−7)；C (7,−2)；D (7,−2)或(−3,−2) （因为已经与学生复盘过内容了（阶段3），因此总结部分节约了）

阶段5：根据课堂检测的效果，课后完成针对性分层作业

推进设想：

上课后10分钟，多数学生已经完成阶段2；10分钟完成阶段3；15分钟完成阶段4