14.7 等边三角形第二课时教学实录

资源信息表

标

题:

关键词:

14.7等边三角形

等边三角形、性质、判定

教学目标

1、理解等边三角形是特殊的等腰三角形，是轴对称性图形；

2、掌握等边三角形的性质，能够较熟练地利用“等边描

述:

对等角”及有关特征解相关问题；

3、经历等边三角形判定方法的讨论、发现、归纳、说理过程，初步感悟分类讨论的思想.

教学重点及难点

重点：等腰三角形的性质、判定、应用；

难点：性质、判定的正确运用及简洁的逻辑推理．

初中七年级>数学第学

科:

语

种:

汉语

二册>14.7

媒体格式:

教学设计.doc

学习者:

学生

资源类型:

文本类素材

教育类型:

初中教育>七年级

作

者:

李红英

单

位:

上海市第四中学

地

址:

徐汇区天钥桥路100号

Email:

annylhy@citiz.net

14.7等边三角形

上外苏河湾实验中学

何伟

教学目标

1、理解等边三角形是特殊的等腰三角形，是轴对称性图形；

2、掌握等边三角形的性质，能够较熟练地利用“等边对等角”及有关特征解决相关问题；

3、经历等边三角形判定方法的讨论、发现、归纳、说理过程，初步体会从问题的“逆”去思考的方法，感悟分类讨论的思想. 教学重点及难点

重点：等边三角形的性质、判定、应用；

难点：性质、判定的正确运用及简洁的逻辑推理.

教学流程设计

复习巩固

学习新知

巩固练习

课堂小结

回家作业

教学过程设计

一、

情景引入

复习等腰三角形的性质及判定：

1.什么样的三角形叫做等腰三角形？它的各部分名称分别是什么？

⑴相等的两条边叫腰；

⑵另一边叫底边；

⑶两腰的夹角叫顶角；

⑷腰与底边夹角叫底角. 2、等腰三角形的性质

⑴等腰三角形的两个底角相等；（简称为等边对等角）

⑵等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线互相重合.（简称

为等腰三角形的“三线合一”） 3、等腰三角形的判定 ⑴有两条边相等的三角形是等腰三角形 ——等腰三角形的定义

⑵等角对等边

二、学习新课

1、等边三角形的概念：三边相等的三角形，它是特殊的等腰三角形

2、等边三角形的性质：等边三角形的每个内角等于60°

3、等边三角形的判定的探究

我们可以从边与角两类元素加以考虑；也可以从性质的“逆”考虑.

想一想：

１．三个内角都是６０

°的三角形是等边三角形吗？你能说明理由吗？

三个内角相等的三角形是等边三角形. ２．有两个角等于60 °的三角形是等边三角形. ３．还有什么条件能得到等边三角形？

⑴有三条边相等的三角形是等边三角形

——等边三角形的定义

⑵有两条边相等的等腰三角形满足怎样的条件是等边三角形？

有一个角等于60 °的等腰三角形是等边三角形

4、例题分析

例1、

如图，在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向

外作等边三角形CDE.联结AD,BE，试说明BE=AD. 解：因为△ABC是等边三角形（已知），

A 所以 AC=AC, ∠ACD=60°(等边三角形性质).

同理，CD=CE, ∠BCE=60.

B D C 所以∠ACD=∠BCE (等量代换).

在△ACD与△BCE中,

E AC=BC, ∠ACD=∠BCE, CD=CE, 所以△ACD≌△BCE(S.A.S), 所以BE=AD（全等三角形的对应边相等）.

三、巩固练习

练一练:

1.已知△ABC中，AB=AC, ∠A+∠B=120°,那么∠A=＿＿＿＿；△ABC是＿＿＿＿三角形；

2.等腰三角形的一个角是60°，其中一边的长为a，这个三角形的周长为＿＿＿＿＿；

3.书114页第1题．

四、课堂小结

通过这堂课的学***家知道了等边三角形的性质及判定方法，请同学们归纳一下.

五、作业布置

练习部分61页习题. 教学设计说明

1、本节课内容较多，重点较分散，教学中要注意把握好教学进度；相对于等腰三角形，本节课主要是让学生初步感受等边三角形的性质与判定，还要注意把握好教学的深度. 2、学生已具备初步推理的能力，因此在教学例题时采用学生“说”，

教师“写”的过程，教师可随时发现并及时纠正学生说理过程中出现

的问题.