分数的大小国家获奖教案

《分数的大小》教学预案及反思

川大附小西区张珊

教材分析

《分数的大小》是北师大版教材五年级上册的内容,是《分数》这个单元的最后一课时。此前,学生已经掌握了分母相同或分子相同的分数大小的比较。在此基础上,本节课学习分母不相同的分数的大小比较,在解决问题中,引出“通分”的概念,探索通分的方法。需要说明的是,变未知为已知,不仅仅可以变成同分母分数,也可以变成同分子分数。而教材突出化为同分母进行比较,是基于强调比较的数大小的普适性原则——用相同计数单位表示的数可以比较大小,而同分母分数就是相同分数单位的数。此外,通分不仅仅为了今天的比大小,教给孩子一个基本的策略与方法,也是后续学习异分母分数加减法的基础。

教材呈现了“校园平面图”的主情景,设计了三个问题。第一个是问题是读题和审题,把实际问题转化为数学问题;第二个问题是探索比较这两个分数大小的方法,并引出通分的概念;第三个问题是探索通分的方法。

学情分析

在知识经验方面,三年级下册,孩子们在初步认识分数的时候,已经会简单分数的大小比较,积累了同分子或同分母分数大小比较的经验,经过本单元前期学习,接近一半孩子也能利用分数的基本性质将分子不同或分母不同的分数进行转化,转化的思想已经渗透在孩子们学习的方方面面。更不要说部分孩子已经在外面的补习班学习了通分的方法,而这些都是我们需要直面的学情,怎么调动所有孩子的学习积极性,既要夯实基础,又要拓展能力是我在上这节课之前必须考虑的。结合孩子们上课养成的良好习惯,喜欢思考有挑战性的题目,对于不懂的知识也能提出自己的问题。因此我采用了以优带学,以差促学的教学模式,让学优生带着全班同学学习,让孩子因差异造成的“问题”促进孩子们更深层次的学习。

教学目标

1、探索分数大小比较的方法,会正确比较分母不相同的两个分数的大小。

2、理解通分的含义,掌握通分的方法。

3、学生通过参与探索分数大小比较方法,逐步养成乐于思考的良好品质。

教学重点:理解通分的含义,掌握通分的方法来比较分数的大小。

教学难点:探索分数大小的比较方法和策略,以此来培养孩子良好的思维品质和发展数感。

教学流程:

一、复习旧知、迁移新知。

出示题目:比较下面分数的大小,并说一说你是怎么比的?

11

12

7

12

1

97

(设计意图:在复习旧知版块选择以下两个分数来比大小,唤起学生对于同分母、同分子分数大小的比较经验,为新知迁移做准备。)

二、探索方法、建立模型。

(一)探索比较两个分数大小的方法

1、出示情境图,提出问题。

师:操场和宿舍楼谁的占地面积大?实际上是比较什么?

2、探究比较两个异分母分数大小的方法。

师:怎么比较这两个异分母分数的大小呢?

生:独立思考,并将比较过程记录在活学单上,完成后同桌交流。

3、交流汇报,引出通分的概念。

师:你们是怎么比的呢?

生1：

我用12

172的分子分母分别乘6，

等于的分子分母分别乘7，

等于，

426427

12

7

12

大于，所以大于。 424267

生2:42是怎么来的？为什么要分别乘6和7呢？

生3:42是6和7的最小公倍数，这样他们分别乘6和7就可以让分母变来相等了。

师：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程就叫通分。

生：翻书齐读，并找出其中的关键词：和原来分数相等，得出通分的依据是分数的基本性质，分母相同，目的是让分数单位相同，这样便于比较他们的大小。

师：还有其他的方法吗？

生4：画图……

生5

：12=2÷7=0.2

……，=1÷6=0.1…… 67

生6：我的想法和第一个同学的想法很接近，利用分数的基本性质，将两个分数的分子变来相同，……

师：谢谢同学们的分享，你们已经可以运用已有的知识和经验来解决今天的新问题了，可喜可贺！

（二）探索通分的方法

1、用通分的方法比较两个异分母分数的大小。

2、小结通分方法，规范通分的过程，合理选择相同的分母。

师：只要两个分数的分母相同，分数大小保持不变，

以最小公倍数或公倍数

做分母都可以。

（设计意图：这个环节学生比较方法有异有同，但是强化异中求同——即用通分的方法比较两个数的大小，以凸显本节课的教学重点。）

三、巩固应用，拓展提升

1、先通分，再比较分数的大小。

5

8

7 12 4 7 10

（设计意图：这是一道基本练习题，目的就是落实双基）

2、比较下面各组分数的大小。

47 9045

22 1994 130 91 1995 1999

（设计意图：这道题没有再对比较方法做出规定，希望学生能根据数据的特点，结合已有经验选择最优化的方法进行比较，让学生体会到通分不是分数大小比较的唯一方法）

3、小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。

如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？

（设计意图：第三道题是利用分数的大小比较解决实际问题，同时也增加了分数的个数，借此反馈前两道题的经验是否迁移到这道题三个分数的比较上来。） 4、4.任选一题完成。

（1）写出两个大于

11小于的分数。 43

11（2）计算 + 43

（设计意图：提供了两道题两种选择，一个是写分数，这是分数大小的灵活应用，

一个是异分母分数的加减法，这是通分知识在以后学习中的作用。）

（设计意图：在第三个版块，比较方法也是有异有同，但更突显同中求异，让学生在探索比较方法的过程中对方法进行最优化，培养了他们乐于思考的良好品质和数感是本节课的教学难点，这也是课程标准对这一学段学生的要求。）

板书设计

教学反思：

新课程的培养目标是培养会学习的人。只有学会怎样去学，也就是会自主学习才能适应终身教育，而有效参与恰恰是思维的参与，思维的真正参与就能开发智力，培养创新能力。因此，有效参与是学生自主学习的保证。本节课中有效参与表现为：

1、思维活跃。这是学生真正参与教学的关键所在。在本节课中，学生对异分母分数大小比较必须自己动脑思考，才能有多种不同的方法。一句话，没有思考就不会有真正的收获。

2、独立学习时间多。独立学习的时间就是学生自由支配的时间。自由支配的时间是学生主体参与的必要条件，也是个性发展的必要条件。

本节课的课堂教

学中,教师努力把自由支配的时间还给学生,让每一个学生有更多的独立思考时间。

3、表现机会充分。表现是社会人发展的途径。小学生在校学习的过程实际上是个体社会化的过程,而表现则是一个人实现社会化的台阶

如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较,展示了画图、找一个数比、通分等方法,而学生们根据自己的学习经验分别提出了先化成同分子再比较、与除法联系化小数比较、比倒过来数等富有创造性的方法。这样的交流,不仅使每个学生都有机会展示自我,享受成功,更能引起学生对问题不同侧面的再认识和再思考,体验到解决问题策略的多样性。同时通过对他人观点的思考与批判,引起新的认知冲突与认同,从而自觉地对自我认知系统进行修正和补充,达到思维的深入和发展,使他们的个性得以最大限度的发挥。

另外,在学习分数基本性质时,我本来想减轻学生的负担,中间的过程省略好了。可是后面学生表达一个分数的分子分母同时乘以一个数的时候竟然是用一个分数直接乘以一个数来表示(如下图中的错误1),或者书写格式不规范(如下图中的不规范格式2)。

在学习比较两个分数的大小时,我让学生通完分后,直接比较分数大小,把同分母的比较结果省略了,后面学生做解决实际问题时会遇到如下图中的问题3,学生把同分母的比较结果写出来之后,就不写原来异分母分数的比较结果了,所以还是应该按照因为。。。。。所以。。。。。这个句式来写,不要省略步骤,学生就不会出现这个问题了。

在解决实际问题中题目中没有直接出示要比较的分数,而是需要列式算出要比较的几个分数,开始时我指导学生书写时算式计算出结果后就直接在后面通分,而不是先约分后把结果抄写下来再通分,这样就会出现问题4中的后果,这道题的第一个问题是需要把三个结果先算出来的,解决第二个问题的时候再通分,不能直接通,不然第一个问题就算没有解决。

看来在通分这一个单元里还是不要省略步骤,不然会造成很多学生不规范的书写格式。比较大小还是应该要用因为。。。。所以。。。。这个句式的。并且在通分之前要先约分。这样两个分数的公分母比较容易找,并且能够让学生养成随时随地约分的好习惯。

在学生学习比较分数和小数大小时,就可以使用因为。。。。所以。。。。这个句式,书写就比较规范而且很有条理。这样后面会省掉诸多的麻烦。数学学习中还是该省略要省略,不该省略就不要省略,规范很重要。