循环小数优质教案设计

循环小数

教学内容:P27 例 8、例 9

教学目标:

1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数,认识循环节,学会循环小数的简便写法。

2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程,提高他们的分析概括能力和自主学习能力。

教学重点:初步认识循环小数、有限小数、无限小数。

教学准备:PPT

教学过程

一、创设情境,导入新课

1、理解依次重复出现的意义。

(1)出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的?(星期一后是星期二,直到星期天,再回到星期一,继续重复)这种情况我们可以称它为“依次不断重复”,或者说是“循环”。

(2)观察月历,理解依次重复和循环的含义。

2、导入:生活中有这些重复现象,数学计算中也会遇到一些重复现象,这节课我们大家就一起探讨吧。

二、小组合作,探索新知

1、教学例8。

(1)用多媒体课件出示例8的情景图,引导学生观察并说出图意。

师:请看屏幕,它都提供了哪些数学信息?

(2)学生独立列出算式:400÷75。

(让学生试着计算,看他们有什么发现。)

(3)前面我们发现有些除法总是除不尽,这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律,有什么规律?

(4)全班交流。

问:在计算过程中是否遇到什么问题?

(它的商有除不尽的现象。)

(5)如果继续除下去会是什么情况?(余数的数字和商的数字还会不断重复出现)

2、出示例9两题:28÷18 78.6÷11

男生做第一题,女生做第二题。(体验余数的数字和商的数字不断重复出现的情况。)

3、讨论:怎样表示这个除不尽的商呢?讨论除不尽的现象。

4、你知道这样的小数叫什么小数吗?

循环小数有什么特点呢?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么呢?怎样表示循环小数呢?看教材P28第一小节,将概念性的名词做上记号。

5、看教材理解。

三、理解循环节、有限小数和无限小数

1、看教材。

反馈看教材的情况。

(1)举例说明循环小数中的循环节。

(2)怎样简便表示循环小数?

(3)什么是有限小数?什么是无限小数?请举例说明。循环小数属于哪一种? 2、练习反馈。

(1)下面几个数中,是循环小数的有(),请用简便方法表示出来。

4.2 0.6666…2.7467467…3.08787… 5.47676 3.1415926…5.7676…(2)你还能给它们分一分类吗?

分类:可分成有限小数和无限小数,无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

3、取近似值。

对于循环小数,有时也可以根据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数,取它们的近似值。

4、试做:如果有需要请老师帮助。

0.6666…≈()保留一位小数

0.6666…≈()保留两位小数

2.7467467…≈()保留一位小数

2.7467467…≈()保留两位小数

2.7467467…≈()保留三位小数

(1)你是用什么方法取近似值的?

(2)比较0.6666……和2.7467467…在保留一位、两位、三位小数时有什么不同?

(比较区别得出:保留几位小数,就看几位小数的后一位,如果大于等于5,则向前进一;反之,则舍去。)

四、实践、练习

1、判断正误,并改正。

(1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。()

(2)9.666是循环小数。()

(3)循环小数是无限小数。()

(4)3232.32是有限小数,也是循环小数。()

(先独立判断,再交流评价。)

2、选一选。

(1)循环小数()无限小数,无限小数()循环小数。

A、是 B、不是 C、不一定是

(2)3.223223 的循环节是()。

A、233 B、223 C、322

3、小刚练习书法,他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写,第62个字应写什么字?

五、课堂总结

这节课你有什么收获?交流收获,并提出问题。

六、作业。

1、用竖式计算下面各题,哪些是循环小数?将循环小数表示出来。

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

2、8.736726……小数部分第17位上的数字是几?

5.23434……小数部分第50位上的数字是几?

(通知学生下节课带计算器。)