解决问题教学设计第一课时

分数除法——分数除以整数

执教人:高发祥

教学内容:

教材第30页例1。

教学目标:

(一)知识与技能

引导学生在具体的情景中,借助已有的经验在折一折、想一想、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义;并探索理解分数除以整数的计算方法,能正确地进行计算。(二)过程与方法

通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与、独立思考、合作交流、推导出计算方法,并能形成计算技能。

(三)情感态度和价值观

在教学过程中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力,并在学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。

教学重点:

(一)理解分数除以整数的意义。

(二)用知识迁移掌握分数除以整数的计算方法的推导过程。教学难点:

分数除以整数的算法的探索。

教学准备:

(一)教师准备相关PPT课件。

(二)学生准备一张平均分成5份的纸。

教学过程

(一)复习导入(PPT展示)

1.说出下面各数的倒数

)

)9())1( 2.根据题意列式并计算:

①现有7包茶叶,每包100克,一共有多少克茶叶?

100×7=700(克)×7= (千克)

②有700克茶叶,平均装成7包,每包多少克?

700÷7=100(克)÷7=

③有700克茶叶,每包装100克,能装多少包?

700÷100=7(包)

7(包)

)

由此可见分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

根据学生的解答揭示课题并板书：分数除法——分数除以整数。

（二）讲授新课、探究新知

1.引入情境，探究新知（PPT展示、板书主要内容） 例题：把一张纸的之几？

师：这道题要求把一张纸的

平均分成2份，每份是这张纸的几分

,平均分成2份，每份是

这张纸的几分之几？你会列式吗？会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。

列出算式：

2 =

学生自主探究计算方法： 可能会出现以下几种情况：

方法一：÷2 = 0.8÷2 = 0.4 =

方法二：÷2 =

方法三：÷2=× =

=

方法四：÷2=（×2×=1÷ 2.借助直观，实现沟通

师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？请拿出你桌上的纸折一折、想一想。

指导学生动手操作：拿出事先准备好的一张纸，先折出

这张纸的，然后再把这张纸的平均分成2份。

学生可能会做出如下两种图示：

（图1） （图2）

教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？

根据学生交流教师PPT展示图形验证的过程。 结合图1引导学生说理：把

平均分成2份，就是把4

个平均分成2份，

1份就是2个，就是。

结合图2引导学生说理：把2份，每份是

的，就是×。

师:把一个数平均分成几份,实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说,分数除法和分数乘法有着密切的联系,分数除法可以转化为分数乘法来计算。

3.体验冲突,发现一般规律

师:如果把一张纸的3份,每份是这张纸的几分之几?又该怎么算呢?请同学们折一折、算一算,自己看图写出计算结果。想一想,你会选择哪一种折法呢?

师:你会用刚才的方法说明计算结果吗?

通过前面的操作和交流,学生应该能领悟到分子不能被平均分成3份,除数整除该选择哪种图示,并能说清:把

每份就是的的,即。

教师引导学生折一折、想一想、算一算,或根据教材进行填空,写出计算结果。(PPT展示)

师:通过刚才的折纸操作和上面的算式,你发现了什么规律?

学生可能做出如下回答:

①分数除以整数,如果分子能被除数整除,那么计算方法是分子除以除数的商作为分子,分母不变;如果分子不能

被除数整除,那么就转化为求这个数的几分之一来计算。

②把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少,也就是都可以转化成乘法来计算,相比这种方法适用的范围更广。

师:同学们能用多种方法计算,真不错!看来分数除法转化成分数乘法来计算,不仅适用范围更广些,且不受条件限制,那么同学们能用数学语言把这种计算方法归纳出来吗?

学生讨论、交流、归纳出结论后PPT展示结论:一个分数除以整数(0除外),等于这个分数乘这个整数的倒数。

强调:计算时要注意,除号变乘号;除数变成它的倒数。4.应用规律,尝试练习

师:请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。展示台展示学生练习结果。

(三)巩固练习,熟练算法

1.师:请你完成教材第34页练习七第1、2题。

2.用自己喜欢的方法计算下面各题:

÷5 ÷2 9 4

3.判断下面的计算是否正确,对的“√”错的打“×”。(并说明错误的原因)

÷3 =÷1=

×3 = 1.2 ()

×1= ()

4 =

3 =

× =

=

() ()

(四)课堂总结,交流收获

师:今天我们共同学习了什么知识?你有什么收获? (五)作业

练习七第3、4题。