循环小数优质课教学设计

循环小数

单位:洛阳市瀍河区马坡回小执教人:杨萌

电话:13838461663

《循环小数》

教学内容:人民教育出版社五年级上册P27《循环小数》例8、例9

教学目标:

1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点:

理解循环小数的意义。

教学难点:

学生能根据实际需要正确求商的近似数,能比较两个(含)循环小数的大小。教学具准备:

多媒体课件等。

教学过程:

一、引入

1、从生活现象中,感知“循环”

(1)师:你们最喜欢星期几?为什幺?

(学生可能回答:星期六、星期天。因为星期六、星期天不用上课。)

(2)师:星期一、星期二、一直到星期日,一个挨一个按一定的顺序出现,我们把它叫做“依次”,(教师板书:依次。)一个星期之后又是星期一、星期二至星期日,是“重复出现”,(板书:重复出现)之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”,(完整板书:依次不断重复出现)

2、举例说明

师:说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

(学生举例)

小结:生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多,我们把这种现象还可以叫做——(循环现象,板书:循环)

[设计意图说明:设计贴近学生生活实际的问题情境,初步感知“循环”、“有限”、“无限”等概念,也激发了学生学习的兴趣。]

二、新授

探究一:初步感知,发现特点。

1、师谈活引入新课:

我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例8)。

(全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米,然后指名一生板演)。

2、初步感受循环小数的特点。

(1)观察竖式,你发现了什么?

400÷75=(米)

(组织学生小组内交流)

(学生可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。)

[设计意图说明:给学生观察发现的时间和空间,进一步感知“循环”在除法竖式中的体现。同时,小组合作学习不仅调动了学生的学习积极性,发展了学生的学习能力,提高了课堂效率,而且培养了学生彼此交往、团结协作等现代意识。] (2)师:你们怎幺能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”? (让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。)

(3)师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)

小结:在我们日常生活中,有许多问题不一定都要知道它们的准确值,只需要知道它们的近似值就可以了。今天,我们研究的就是“循环小数”。

(出示课题:循环小数)

探究二:总结概括循环小数的意义

1、出示例9:先计算,再说一说这些商的特点。

28÷18 78.6÷11

(学生竖式计算,请个别学生板演计算结果)

(学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。)

小结:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

[设计意图说明:让学生通过竖式计算亲身体验循环小数的普遍存在,以便学生

自主探究,总结概括出循环小数的意义。]

2、巩固练习:下列哪些是循环小数?

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

(学生口答,并说说理由。)

[设计意图说明:通过练习判断是不是循环小数来加深理解。]

3、介绍简便记法

(1)认识循环节

师:循环小数除了用省略号的方法来记,还有一种简便记法。请大家看书P28“你知道吗?”

师:从这段文字中你知道了什么?

(学生回答出循环节的概念,出示:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。)

(学生回答出简便记法,出示:写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。齐读)

用循环节表示下列循环小数:

①0.999…=

②52.52525…=

③4.167167…=

师:请学生举例说明。

如:5.333…还可以写作5.3

7.14545…还可以写作7.145

6.92589258…还可以写作6.9258

[设计意图说明:循环小数的简便记法是部分学生的学习难点,通过自学、汇报、齐读、举例这一系列的学习活动帮助学生理解概念,并记住要注意的地方。] (2)把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

(学生集体练习,请个别学生板演,同桌互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。)

小结:在简便记法时,要注意先找到第一个循环节,在首位和末位上各记一个小圆点就可以了。

(3)52.52525…可能出现问题52.52 52.525,师生共同辨析。

小结:由于这个小数的循环节是依次不断重复出现的,所以三种简便记法都对。[设计意图说明:“思维是从疑问和惊奇开始的”。常有疑点,常有问题,才能常思考,常创新。]

探究三:理解有限小数和无限小数的意义。

师:想一想,两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?

(学生看书,并把书上填写完整,并且小组讨论,汇报。)

师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。

(学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。)

小结:首先,无限不循环小数是存在的;而且,它与自然数、循环小数等一样,也是无限多的。但无限不循环小数不是两数(有理数)相除的结果。

三、练习

练习一:巩固练习。

竖式计算:19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6

(指名板演,说出商是什么小数,依据是什么?)

练习二:深化练习。

完成P30.6先观察这些小数的特点,再试一试.

请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。

小结:需要先观察,再比较,有必要的时候把这些数还原成相同位数的小数;比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、小结

师:通过今天这节课的学习你有哪些收获——互相说说吧!

学生自由回答本节课的收获。

(循环小数的概念和循环节的概念以及简便记法。有限小数、无限小数的意义。)

[设计意图说明:通过学生自己总结反思,能使他们建构的知识框架更加清晰、

明了。]

五、作业

课本上P30/练习五:1、2、3、

附板书设计

循环小数

一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。