分数混合运算（三）优秀教学设计说课稿

《分数混合运算(三)》教学设计甘井子区北华小学姚娟一.教学内容:

北师大版小学数学六年级上册第二单元“分数混合运算(三)”

二.教材分析:

本单元的主要内容:分数混合运算的运算顺序及运算定律,应用分数混合运算解决实际问题,利用方程解决有关的分数混合运算问题。本课主要通过训练学生利用画出相应的线段图来分析题中的数量关系,列出方程,进而解决实际问题。

三.学情分析:

学生已经掌握了分数混合运算的计算方法,教师在教学时要通过观察、比较等活动来探索解题思路,概括解题思路。

四.教学目标:

1.知识技能:利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2.数学思考:学生经历画线段图找等量关系的过程,并尝试列方程解答问题,学生具有初步的分析、推理能力。

3.解决问题:利用方程解决日常生活中的实际问题,发展函数意识。

4.情感态度:学生理解节约的重要性,对学习感兴趣,能主动解决实际问题。

五.教学重点:学生尝试着自己先画图,试着分析数量间的关系,找出问题情境中的等量关系,进而解决问题。

教学难点:找到题中最基本的等量关系,列出方程,解决问题。

六.教学准备:课件

七.教学过程:

(一)情境导入,引出新知

1.同学们,***倡导我们“三爱三节三护”,大力倡导建设节约型社会,对此我们小学生能做什么呢?

2.我们一起来看看淘气家是怎么做的?(出示情境图)淘气家八月份用水14吨,九月份比八月份节约了1/7,九月份用水多少吨?

3.认真思考,独立完成,找出题中的等量关系式,画出相应的线段图。

【设计意图:复习题的出现,一方面同新知教学选用了同样的教学情境,有利于整个教学活动的循序渐进,便于学生理解,另一方面也为新知的教学做了铺垫,降低了理解的难度。】(二)交流合作,解决问题

1.出示情境图二:

如果老师把条件与问题交换一下位置,你再来读读题:小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨?

(1)估一估八月份的用水量是多少?大致在什么范围内?说出你的理由。

(2)刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量,到底估计的是否正确呢?

引导学生思考:“比八月份节约了1/7”是什么意思?

师:你能用图来分析题目中的数量关系吗?

【设计意图:结合线段图能够更加直观地帮助学生理解题意,明确两个月份用水量之间的关系,进而找到解题思路-等量关系式。】

(3)请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

(4)师:你对他的画图分析有什么建议或者补充吗?

引导学生思考:为什么先画八月份的用水量?九月份的用水量应该怎样来画?“比八月份少1/7”怎样来表示?

引导学生注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的数量。

2.线段图已经明确地表明了题意,那么你能从线段图中找到等量关系式吗?

生尝试回答,教师要引导学生通过交流发现题中不同的等量关系式。

汇报交流,师适时板书:

八月份的用水量×(1-1/7)=九月份的用水量

八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

3.请同学们选择其中的一个等量关系式,尝试列出算式并解答。

(三)汇报交流,引导发现

1.汇报交流:

(1)等量关系式:八月-节约=七月

列式:x-1/7x=12

强调:1/7X表示什么?X-1/7X又表示什么?

(2) 等量关系式:八月×(1-1/7)=七月

列式:(1-1/7)x=12

强调:(1-1/7)表示什么?

2.观察两个方程

x-1/7x怎样计算?(1-1/7)x=6/7x

使学生明确分数方程的解法和整数一样

3.变式练习,将例题改为,比八月份多用了1/7

(1)估计一下哪个月用水多,为什么?

(2)像刚才一样尝试画图找出题中等量关系式,列方程解答

4.对比这几道题,你能找到什么相似之处吗?你能总结一下此类习题的解答方法吗?

生总结,师适时板书:

我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题,根据我们的分析和数量关系式,已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这个数,我们一般可以用列方程来解决此类问题。

【设计意图:数学学习就是一个不断探索,发现规律,不断提升的过程,只有探索没有总结,那么我们就不会有提高,及时地引领学生对解题方法进行总结,是让学生养成概括的学习习惯。】

(四)巩固提升,强化新知

1. P28-1光明小学六年级有95人,比五年级的人数少1/6,五年级有多少人?

①学生独立画线段图,列式不解答。

②指生汇报,说明解题思路。

引导:题中的单位“1”是几年级?

比五年级的少数少1/6怎样来表示?

③组内交流纠正。

【设计意图:这组题是例题的同类练习,进一步巩固运用画线段图分析数量关系的方法理解题意,解决问题,为后面百分数应用题、复杂分数应用题的分析都做好必要的准备。】2. P28-2

①学生口头编题,列式不解答。

②指生汇报,说明解题思路。

题中的单位“1”是什么?

低了2/5表示什么?(成本价比售价低了2/5)

题中的数量关系是什么?

③组内交流纠正。

【设计意图:学生能看懂线段图,准确理解线段图的意思,并能正确列式解决。】3.解方程p28-3

①学生独立完成,教师巡视。

②指生汇报,说明计算过程。

引导:第二题中X-1/4X为什么等于3/4X,你是怎么想的?

③小组交流,相互纠正

(五)课堂小结:

这节课你有哪些收获?

八.板书设计:

分数混合运算

等量关系式:八月-节约=七月

列式:x-1/7x=12

等量关系式:八月×(1-1/7)=七月

列式:(1-1/7)x=12