整理和复习教案推荐

《分数除法的整理复习》教学设计

天津市滨海新区汉沽体育场小学 刘静

教学内容：人教版教材六年级上册P46第三单元分数除法的整理复习。 教学目标：

1.知识与技能：建构本单元知识网络，系统掌握本单元知识内容，提高学生关于分数除法的计算能力和解决问题的能力。

2.过程与方法：经历整理归纳的过程，形成知识网络，沟通知识点之间的联系，加深知识的理解沟通；获得复习的方法与经验。

3.情感态度价值观：提高学生系统学习知识的意识，增强学生的学习兴趣与信心，体会数学与生活的密切练习。

教学重点：整理归纳知识点，综合练习培养计算能力，提高解决问题的能力。 教学难点：培养学生的综合运算能力，提升解决问题的能力。 教学过程：

一、抓住意义、激趣导入

1.改写。（课件出示一组算式）（图1）

师：看屏幕上有一组算式，找一找，你能把其中的哪个算式改写成除法算式？比比谁的反应快？

师：改写除法算式的方法是怎样的？

【设计意图】这组算式中

包括分数加法、分数减法、

小数乘法、分数乘法和乘

法数量关系式，学生从多

种运算中进一步领悟到只

能将乘法运算关系改写成

除法算式，体会乘除法之

间逆运算的关系。

2.联系。

师：除法是乘法的逆运算，不管是整数、小数还是分数除法的意义都是一样图1

的,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

【设计意图】帮助学生建立知识之间的联系,从整体把握,发现不管是低年级学

的整数除法、中年级学的小数除法还是高年级学习的分数除法的意义都是一样的。

3.导入。

师:这节课,我们就把第三单元“分数除法”的知识进行一下整理和复习。

课前老师让同学们自己先去归纳,谁来说一说,这一单元我们都学习了哪些知识

点?(图2)

师:学习了倒数、分数除法的意义、计算方法和解决问题的有关内容。

师:那么我们逐块儿进行一下整理和复习。老师希望同学们一边整理一边找

一找这些知识之间,以及它们与我们以前学过的知识有什么联系。

元知识要点,将整理复习的

内容分出层次,有条理。并

且引导学生在复习的过程中

关注知识之间的联系,自主

建构知识体系。

图2

二、逐层梳理、沟通联系

(一)梳理倒数的相关知识

1.学生像全班汇报有关倒数知识的梳理内容

2.辨析:倒数意义中的“互为”应该怎样理解?谁能再讲讲为什么“1的倒

数是1,0没有倒数”?

3.沟通联系:《分数除法》这一单元为什么最开始要先学习倒数?

【设计意图】通过学生汇报梳理的有关倒数的知识内容,集体对倒数的相关知识

进行了回忆复习。并由老师提出两个问题进行重点知识的进一步辨析。最后由本

单元为什么要先学习倒数引出倒数与分数除法的计算密切相关,既沟通了知识之

间的联系,又自然过渡到对分数除法计算的复习上,使课堂教学衔接顺畅。

(二)梳理倒数分数除法计算的相关知识

1.学生像全班汇报有关分数除法计算知识的梳理内容

学生归纳：分数除法的计算方法是一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；分数混合运算的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的，先乘除后加减，只有乘除或只有加减按照从左到右的顺序依次计算。

教师小结：这样就把分数除法转化为分数乘法来计算，利用转化的思想，找到分数乘除法计算方面的相关联系。混合运算的计算法则学生在学习整数四则运算时就开始遵循这样的运算顺序了。

【设计意图】通过学生汇报梳理的有关分数计算相关的知识内容，集体对分数除法计算的计算方法和四则混合运算的运算顺序进行了回忆复习。并沟通了分数乘除法计算上的联系，也沟通了整数、小数、分数混合运算顺序的联系。

2.学生讲、评、改“马小帅的数学作业”（图三）

（1）学生判断并改错: 出示一份“马小帅的数学作业”是四道计算题，学生充当小老师先判断对错，再将错误的题目或者计算方法不够优化的题目在这、旁边改正过来。

图3

（2）学生讲评作业：第一题是错误的，没有注意运算顺序；第二题计算正确但方法不够简便，连除问题应该都先转化成乘法，再观察能约分的先约分再计算；第三题是正确的，将除法转化成乘法后，利用乘法分配律进行简算；第四题是错误的，此题不能简算，注意不要与乘法分配律混淆。

【设计意图】通过学生讲、评、改“马小帅的数学作业”，既训练了学生的计算能力，还训练了学生检查作业、发现问题的能力。四道计算题是精心挑选的，每一题都是学生在学生中的易混易错问题，通过学生自己讲评，帮助学生突破计算上的重难点。

（三）梳理解决问题的相关知识

1.学生像全班汇报有关分数除法解决问题的梳理内容

2.创设情境，对比练习

（1）出示“桃树有60棵，梨树有45棵”的条件，学生尝试用分数表示桃树和梨树之间的关系。

②桃树是梨树的 ①梨树是桃树的

③梨树比桃树的棵数少

④桃树比梨树的棵树多（2）找出每句话中的单位“1”，并列出数量关系式。

（3）给每个条件再配一个条件和一个问题，并以线段图的形式呈现，同桌两人合作，一个人根据题意编题，另一个人列式解答。（图4）

图4

（4）全班汇报

（5）对比四道小题的解题过程，总结分数乘除法解决问题的一般步骤。

先找单位“1”，再列关系式，判断单位“1”是已知的还是未知的，单位“1”已知，根据数量关系式用乘法解决；单位“1”未知，求单位“1”，应该用数量除以它所对应的分率，也就是用积除以另一个因数。

另外分数除法问题还可以用方程法解决。

【设计意图】通过创设情境，拉近学生与数学的距离。学生在用分数表示梨树和桃树的关系，事实上是在解决“一个数是另一个数的几分之几”和“一个数比另一个数多（或少）几分之几”。通过线段图编题，数形结合，帮助学生提高识图、用图的能力。

3.一题多解，体现数学解决问题的方法多样性。（图5）

（1）出示线段图，学生独立理解图意，并用喜欢的方法解答。

（图5）

（2）集体汇报。

）=60棵 60× 预设1：学生用算术法解决105÷（（棵）

预设2：学生用方程法解答，设桃树有x棵，那么梨树有 棵。

×（棵） 预设3：学生将分率转化成份数105÷（4+3）=15（棵）15×4=60（棵） 15×3=45（棵）

【设计意图】这道题的设计让学生体会到解决问题的方法多样性。在用算术法解决问题时向学生强调数量与分率的对应性，这是用算术法求单位“1”的关键。

4.工程问题

（1）出示题目“修一条小路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要20天完成，_________________?”

（2）思考：从条件中还可以知道哪些条件？

， 预设：把一条小路工作总量看做单位“1”，那么甲队的工作效率可以看做

。 乙队的工作效率可以看做

（3）解决问题

①甲乙合作1天完成这项工程的几分之几？

②甲乙合作3天完成这项工程的几分之几？

③甲乙合作几天可以完成这项工程？

④甲乙合作几天可以完成这项工程的一半？

⑤甲乙合作5天后，余下的再由乙单独完成，还需几天？

⑥甲先做2天后，余下的 乙也参加同做，还需几天完成？

（4）小结：工程问题的提问千变万化，但是，不管解决哪个问题，头脑里肯定一直在利用工作总量、工作时间和工作效率这三者之间的关系。

【设计意图】工程问题的提问可以千变万化，但解决问题的关键就是把握好工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。在快问快答的这一环节，学生头脑中会不断变化这三者的数量关系，并要找到对应的工作总量和工作时间，反复练习，让学生体会到工程问题的关键。

三、整体把握、全课总结

师：经过这节课的整理和复习，你对这一单元的知识有没有新的认识，或者对它们的理解有什么新的收获吗？

【设计意图】全课总结，让学生回顾整节课的学习过程，从整体上梳理知识框架，形成知识体系；并且反思在本单元的学习过程中有哪些知识在学习中理解不到位，通过整理复习能够得到提升或对知识有了新的认识。

四、方法指导、拓展提升（图6、图7）

图6

图

7

师:这节课我们通过整理归纳、对比练习,捋清了这一单元的知识内容,不但找到了分数乘除法之间的联系,还发现了与之前学过的数学知识之间的联系。同学们在以后的学习中,也可以像今天一样,利用你们手中的表格法或像这样画知识树,或知识网络的形式归纳整理所学的知识内容,帮助我们沟通知识之间的联系,发现数学的奥秘。

【设计意图】教师向学生介绍常用的整理复习知识的方法,可以用表格法、知识树或知识网络图的形式,帮助学生在以后的学习中能够采用适合的方法,将知识整理归纳,沟通知识间的的联系。

五、板书设计