比的应用ppt配套的教案及板书设计

第四单元 比

课题：比的应用

教学目标：

1.在探索学习的过程中掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

2.能灵活运用所学知识解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受解决问题方法的多样性。

教学重点：运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.复习。

“六一”儿童节快到了，学校买来300本图书平均分给了六个年级的同学，每个年级的同学可以分到多少本图书？

学生独立解答，指名汇报交流。

2.导入新课。

在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比例来进行分配。今天我们就来学习这类问题。

二、探索新知

投影出示例题2。

1.阅读与理解。

学生阅读题目，理解题意。

（1）了解情境中的生活信息。

让学生说说生活中的稀释情况。

（2）已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示的是浓缩液和水的体积比。

（3）所求问题：浓缩液和水的体积分别是多少？

2.分析与解答。

（1）分析“1:4”表示的意思。

提问①：题目中有一个比“1:4”，同学们知道这个比表示什么意思吗？ 提问②：从这个比中可得到哪些信息？

学生交流后得出：1:4表示浓缩液和水的体积比，从这个比可以知道浓缩液的

体积是水的，浓缩液的体积是稀释液的，水的体积是稀释液的。

（2）学生尝试解决问题。

教师巡视，辅导有困难的学生。

（3）组织交流。 1

41

545

指名汇报,学生可能会有以下两种不同的方法:

方法一:先算出每份的体积,再分别算出浓缩液和水的体积。

每份是:500÷(1+4)=100(mL)

浓缩液有:100×1=100(mL)

水有:100×4=400(mL)

方法二:先找出各部分数占总数的几分之几,再根据分数乘法的意义,分别算出浓缩液和水的体积。

分的总份数:1+4=5

浓缩液有:500×1=100(mL)

1 4

3.回顾与反思。

(1)检验答案的合理性。

提问:我们可以用怎样的方法来检验呢?

引导学生交流检验方法:

①把浓缩液与水的体积相加,看是不是等于稀释液的总量500mL。

100+400=500(mL)

②计算浓缩液体积和水体积的比,看是不是等于1:4。

100:400=1:4

(2)书写答句。

4.小结。

小组讨论:通过刚才的学习和讨论,你认为应该怎样解决类似的问题?

(解决这类问题,主要有两种方法:把一个总数按一定的比来分配,可以把各部分数的比看作份数关系,先求出每一份是多少,再求每个部分数是多少;也可以把各部分数的比转化为部分数占总数的几分之几,直接求总数的几分之几是多少。)

三、反馈完善

1.教材第55页“练习十二”第1题。

这道题是配合例题的练习,解题思路和例题相同。练习时,可以让学生独立解答,允许学生用适合自己的解法,提醒学生要注意检验。

2.教材第55页“练习十二”第2题。

这道题也是按比例分配的问题,题目中没有给出比,只给出了兑蜂蜜水所需要的蜂蜜和水的份数,在用分配的方法解决问题时可以将它们转化成份数比“1:9”。

3.教材第55页“练习十二”第3题。

这道题也没有给出每个橡皮艇上救生员人数和游客人数的比,解题时可以根据每个橡皮艇上救生员和游客的人数得出它们的比是“1:7”。

四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?