圆的认识（二）优秀教学设计

《圆》的整理与复习教学设计

成都市光华小学:温茹

一、教学内容:北师大版几何与空间——圆的整理复习

二、教学目标:

1 、通过回顾整理,加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解,进一步将知识系统化,形成知识网络。

2、让学生主动参与数学知识的整理过程,经历系统整理和复习所学数学知识的过程。

3、进一步经历数学知识的应用过程,提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力,培养创新意识,在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学过程:

三、教学过程:

(一)、创设情境,回顾梳理圆的特征。

1、请拿出老师给大家准备的圆片,先来做个热身活动。

请听活动要求(1、找找圆半径、直径和圆心,并标注在圆片上;2、算一算它的周长和面积。)。

师:你们会做吗?请写在练习本上。

2、研学汇报。

(1)、汇报想法、做法。

同学们注意听,看看他找到什么?算出什么?倾听既是一种美德,还是一种良好的学习习惯。请讲……生:找到半径、直径、圆心(师张贴r、d、o,为下步找联系打基础)

师:你是怎么找到直径的?还有其他的方法吗?(折叠、测量)对折几次能找到半径?

师:我们将圆对折还发现圆是…(轴对称图形),对称轴有…(无数条)

(2)算出的是多少?怎样算的周长、面积?(板书数据和公式)

(3)请把你的圆和同桌的圆进行对比,你有什么发现?

师:是什么决定了圆的大小不一样?(半径)圆心的作用是什么?(决定

圆的位置）

2、小结，简单梳理。

板书：

d=2r r=d c=2∏r c=∏d s=∏r²

（二）、加固重点知识，形成技能。

刚才同学们回顾了圆的特征和计算了周长面积，那么圆的周长公式和面积

公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？

师：你们的记忆力很好！让我们再来一起借助大屏幕回顾一下它面积的推

导过程。

（多媒体课件展示过程）

把圆平均分成若干偶数份，进行切割、拼接，如果分的份数越多，拼成的

图形越接近于长方形。长方形的长是？（πr）,宽是？（r），因为长方形的面积

是长乘宽，所以圆的面积就是πr×r，在这个过程中用到了一种非常重要的数

学思想，你知道是什么思想吗？ 生：…师：（对）是“转化”，“转化”的思想

能帮助我们把未知的（圆）变成已知的（长方形），帮助我们找到了解决问题的

方法。圆除了转化成长方形，还能转化成其他的图形吗？如平行四边形、梯形、

三角形。

师：你有没有想过？圆与这些图形的转化与我们前面学过的平面图形的转

化有什么异同？（未知变已知；等价和不等价）

（三）、易错题对比，掌握正确的解题思路 。

在圆这一章节的学习中，你们认为最容易出错的知识有哪些？谁愿意来提醒

提醒你的同学？

（多媒体出示半圆）

1、它们的区别和联系是什么？

2、假如半径为2厘米，一起算算它们的周长和面积。

（四）巩固练习，强化提高。

师：我们研究圆，目的就是用圆的知识解决问题，现在老师就有一些问题你

敢接受挑战吗？

师：那好，挑战之前，老师有2个建议。第一个建议，给自己加油；来，加12

油（手势加油，再来一次）。第二个建议，把掌声送给挑战成功的同学，行吗？ 师：好，请看（大屏幕）…

1、辨明是非：

（1）、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。 （ ）

（2）、大圆的π大，小圆的π小。 （ ）

（3）、圆周率等于3.14。 （ ）

（4）、两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。 （ ）

（5）、画一个半径是3cm的圆, 圆规两脚间的距离为3cm （ ）

2、实际应用（四人小组交流，汇报）

（1）、车轮为什么要用圆的？

（2）、如果在这个圆形草坪内，准备安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有

射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地

方？

3、发展练习（课件出示）

（1）、巴依老爷让阿凡提养羊, 平行四边形的羊圈关80只羊正好合适。 小气的巴依

老爷打算增加20%的羊，却不给阿凡提栅栏， 但要他把羊圈放大，有哪些办法

呢?怎样做关的羊最多？ （平行四边形底为20米，高为8米，宽为11.4米 ）

（2）、书P104 1题、2题、3题。

《圆的整理和复习》教学板书

圆心

圆的位置

半径圆的大小 轴对称图形

d=2r r=d c=2∏r c=∏d s=∏r²

整圆的一半 半圆

C: C:

12

S: S: