4. 速度变化快慢的描述——加速度教学设计案例

速度变化快慢的描述----加速度

【知识与技能】

1. 理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。

2. 知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速

度方向与速度方向相同或相反时，结果是速度随时间增加或减少。知道加速度跟速度改变量的区别。

【过程与方法】

1．经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系。

2．帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度。

【情感态度与价值观】

1．利用实例动画激发学

生的求知欲，激励

其

探索的精神。

2．领会人类探索自然规律中严谨的科学态度。

3．培养学生与他人合作的精神，并能将自己的见解与他人交流。

【教学重难点】

加速度是力学中的重要概念之一，

它是运动学与动力学的桥梁，也是高中一年级物理课中比较难懂的概念，它比速度的概念还抽象。对加速度的概念及物理意义的理解，是本节课的重点。学生对“速度的大小与加速度的大小没有直接的关系，速度变化大，加速度不一定大”的理解有一定的困难，这是本节的难点。

【教学过程】

★知识点

※知识点一、加速度

1．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。用a表示。

2．定义式：a＝v。

t－3．单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是m/s2或m·s2。

4．物理意义：表示运动物体速度变化快慢的物理量；加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量。

※知识点二、加速度方向与速度方向的关系

1．在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．

2．(1)加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同．

(2)减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反．

特别提醒：加速度的方向总是与速度变化方向相同！所以,在直线运动中，加速度的方向可

能与初速度v0相同，也可能相反。

※知识点三、从v-t图象看加速度

1．v－t图象反映了物体的速度随时间变化的规律．

2．在v－t图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大．

Δv3．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度．比值Δt就是加速度的大小。

★重难点一、加速度★

★速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较

特别提醒：

(1)公式Δv＝v2－v1中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可应用代数运算计算Δv。

ΔxΔv(2)公式v＝、a＝是定义式，确定了相关物理量的大小关系，同时也都是矢量式，确定ΔtΔt了它们之间的方向关系。

★“速度大、速度变化大、速度变化快”三种不同的情况

(1)速度大：表示物体运动得快，位置变化快，速度大，速度的变化不一定大．如飞机在高

空匀速飞行时，速度v很大，而速度的变化却为零．

(2)速度变化大：表示速度的变化(Δv＝v－v0)大，与发生这一变化所需的时间Δt无关．

(3)速度变化快：表示相同时间内速度变化大，速度变化快．速度变化的快慢不仅与速度变化量的大小有关，还与发生这样变化所用时间的长短有关．学科.网

Δv★应用定义式a＝求解加速度

Δt(1)公式中Δv＝v2－v1，是矢量式．

①在单一方向的直线运动中，如果是加速运动，则Δv的方向与运动方向相同；如果是减速运动，则Δv的方向与运动方向相反．

②在有折返的直线运动中，若v2与v1方向相反，则Δv＝|v2|＋|v1|，方向与v2方向相同．

(2)a始终与Δv的方向相同．

【典型例题】关于物体的运动，不可能发生是

A．速度很大而加速度却很小

B．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大

C．加速度方向始终保持不变，而速度的方向发生改变

D．加速度（不为零）保持不变，速度也保持不变

【答案】D 【名师点睛】加速度表示物体速度变化的快慢，速度表示物体运动的快慢，两者没有直接关系，加速度减小，速度可能减小．加速度方向不变，速度方向可能改变．加速度为零时，速度的变化率为零，本题考查对加速度和速度关系的理解，关键抓住加速度与速度无关。

【针对训练】对于加速度的理解,下列说法不正确的是（

）

A、物体的速度变化越快，它的加速度就越大

B、物体的速度为零时,加速度就为零

C、物体的加速度很大时,速度不一定很大

D、物体的速度变化率越大，它的加速度就越大

【答案】B 【解析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故A正确；物体的速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故B不正确；加速度很大，速度变化很快，但是速度不一定大，故C正确；加速度等于速度的变化率，物体的速度变化率越大，越大，故D正确。本题选不正确的，故选：B。

【名师点睛】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，与速度的变化量及所用的时间有关，由此即可得知各选项的正误。解决本题的关键知道加速度的物理意义，知道加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小无关。

★重难点二、加速度方向与速度方向的关系★

★思考问题

1．直线运动中，加速度为负值，物体一定做减速运动吗？

【提示】

物体做加速还是减速运动，取决于速度与加速度的方向关系，而不是取决于加速度的正负．

2．物体A的加速度为2 m/s2.物体B的加速度为－3 m/s2，则物体A的加速度大于物体B的加速度，这种说法对吗？

【提示】

不对．比较矢量的大小时看绝对值，正、负只表示方向，所以B的加速度大于A的加速度．

3．速度和加速度的正负的含义是什么？

【提示】因为速度和加速度都是矢量，其正负号仅表示方向，不表示大小．

4．只要a>0，速度就增大；只要a<0，速度就减小，这样理解对吗？

【提示】不对．物体速度增大还是减小是由速度与加速度的方向决定的，只要二者同向，速度就增大，只要反向，速度就会减小．

规律总结

加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速：物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下：

对加速度大小和方向的进一步理解

【典型例题】下列描述的运动中，可能存在的是（

）

①速度变化很大，加速度却很小

②速度方向为正，加速度方向为负

③速度变化的方向为正，加速度方向为负

④速度变化越来越快，加速度越来越小

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ②④

【答案】A

【解析】①速度变化很大，但时间不太知道，所以加速度大小也不能确定，可能很小，也可能较大，所以可能存在，故是正确的；②速度方向为正，但速度变化为负，所以加速度方向也为负，故是正确的；③速度变化的方向为正，则加速度方向一定为正，故是错误的；④速度变化越来越快，则加速度大小也越来越大，故是错误的。

【名师点睛】速度与加速度均是矢量，速度变化的方向决定了加速度的方向，却与速度方向无关．同时加速度增加，速度可能减小，所以加速度的方向决定速度增加与否。

【针对训练】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中

（

）

A、速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B、速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C、位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D、位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

【答案】B 【名师点睛】知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系。判读位移大小的变化是看初位置与某位置的距离，清楚物理量的物理意义，要掌握某一个量的变化是通过哪些因素来确定的。

★重难点三、从v-t图象看加速度★

★思考问题

1．在v－t图象上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动？加速度多大？

【提示】

在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零．

2．在v－t图象中，图线的倾斜程度的不同反映的运动有何不同？

【提示】

图线的倾斜程度即斜率，表示物体运动的加速度，倾斜程度不同说明物体运动的加速度不同．

3．从速度—时间(v－t)图象可以得到的信息

【提示】

(1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距．

Δv(2)根据a＝计算出加速度的大小．

Δt(3)物体是加速运动，还是减速运动．

(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．

(5)物体在某一段时间内的位移．

【典型例题】如图为某物体做直线运动的v－t图象。试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。

【答案】见解析

【名师点睛】速度-图象中直线的斜率表示加速度的大小，图象在时间轴的上方，表示速度为正，在时间轴的下方，表示速度为负，运动的方向与选取的正方向相反；掌握住速度时间的含义，图象中直线的斜率表示加速度的大小．逐项分析即可。

【针对训练】物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（

）

A、在1s末，速度为10m/s

B、02s内，加速度为6m/s2

C、67s内，做速度方向向西的加速运动

D、1012s内，做速度方向向东的加速运动

【答案】C