1. 质点 参考系 空间 时间教学设计一等奖

第一章

第一节

描述运动的基本概念

[基础题组]

1．2015年7月2日至7月14日第28届世界大学生运动会在韩国光州举行，竞技水平总体较上届明显提高。下列关于质点的说法正确的是

A．研究乒乓球运动员比赛中发出的弧旋球时，可以把乒乓球视为质点

B．足球运动员踢出的沿曲线飞行的足球一定能视为质点

C．参加健美操比赛的运动员正在完成动作时可视为质点

D．参加跳水比赛的运动员正在完成动作时可视为质点

解析

弧旋的乒乓球在转动，其各点的运动情况不同，因而不能把它视为质点，选项A错；足球的大小和旋转情况，相对于它飞行的弧线可以忽略不计，因而可以把这时的足球视为质点，选项B对；健美操比赛时需要对运动员的动作进行技术分析，显然不能把运动员视为质点，选项C错；同理，选项D错。

答案

B 2．[导学号：06170011](多选)我国第三颗月球探测器“嫦娥三号”经过约8天的绕月飞行，从近月点开始动力下降。北京时间2013年12月14日21时11分，成功着陆在月球西经19.51度、北纬44.12度的虹湾以东区域，标志着我国已成为美国和前苏联之后，世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。下列说法正确的是

A．“嫦娥三号”绕月球做椭圆运动，是以地球为参考系来描述的

B．在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时可将其看成质点

C．8天是时刻，21时11分是时间

D．西经19.51度、北纬44.12度表示位置

解析

“嫦娥三号”绕月球做椭圆运动，是以月球为参考系的，A错误；在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时探测器的形状和大小是次要因素，可以忽略，能看作一个质点，B正确；8天表示探测器绕月球飞行的时间，为一段过程，所以为时间，21时11分表示探测器着陆的那一瞬间，为时刻，C错误；西经19.51度、北纬44.12度表示位置，D正确。

答案

BD 3．(2015·广东理综)如图1－1－10所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物

1

图1－1－10 A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v

B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v

C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2v

D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v

解析

以帆板为参照物时，帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v与向正东的速度v，故由平行四边形定则可知，帆船相对于帆板的速度大小为2v，方向为北偏东45°，D正确。

答案

D 4．(2017·黄山模拟)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图1－1－11所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，据此图判断下列说法中正确的是

图1－1－11 A．图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移

B．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大

C．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移

D．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于登山者的平均速度

解析

路程表示物体的实际运动轨迹，所以图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的路程，由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于路程，A、C错误；位移表示始末位置有向线段，所以题中的攀岩运动员的位移比路程小，B正确；平均速度等于位移与时间比，平均速率等于路程与时间比，故D错误。

答案

B 5．[导学号：06170012](多选)(2017·梅州模拟)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图2

计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是

A．在整个过程中赛车手的位移是9 km B．在整个过程中赛车手的路程是9 km C．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h D．经过路标时的瞬时速率是150 km/h 解析

利用地图计算出的出发地和目的地之间的直线距离为整个运动过程的位移，里x9 km程表显示的是路程，平均速度v＝＝＝108 km/h，A正确，B、C错误；车内速率计t1

h12示数为对应位置的瞬时速率，故D正确。

答案

AD 6．一个质点做速度方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，下列说法正确的是

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

解析

由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，选项A错误，选项B正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，选项C、D错误。

答案

B 7．[导学号：06170013]上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”。其中一个重要的领域和内容就是“绿色、环保、节能”，使城市与环境和谐，使世博园区成为生态城市、和谐城市的样板。为此，世博园内启用了大量环保公交车，尽量使世博园区内交通“零排放”、园区周边交通“低排放”。假设某环保车正以3 m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么说法正确的是

A．环保车的末速度一定比初速度大3 m/s B．每秒钟环保车的速度增加3 m/s C．第3秒初的速度比第2秒末的速度大3 m/s D．第3秒末的速度比第2秒初的速度大3 m/s 解析

题中并未给出末速度具体是哪个时刻的速度，由v＝v0＋at可知末速度与初速度的大小关系无法判断，A错误。第3秒初与第2秒末是同一时刻，其速度应相同，C错误。第3秒末也就是第4秒初，与第2秒初相差2秒，其速度应比第2秒初的速度大6 m/s，D3

错误。每秒钟环保车的速度增加量Δv＝a·Δt＝3 m/s，B正确。

答案

B 8．[导学号：06170014](多选)某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s到达最高点，上升高度为20 m，又经过2 s回到出发点时，速度大小仍为20 m/s。关于这一运动过程的下列说法中正确的是

A．质点运动的加速度大小为10 m/s2，方向竖直向下

B．质点在这段时间内的平均速度为零

C．质点在最高点时加速度为零

D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同

解析

根据加速度的定义知，取竖直向上为正方向，则a＝－20－20

m/s2＝－10 m/s2，4负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，选项A正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，而路程为40 m，根据平均速度的定义知，平均速度为零，故B正确；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10 m/s2，方向竖直向下，所以选项C错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项D错误。

答案

AB 9．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2，则物体运动的加速度为

2Δx(t1－t2)A.

t1t2(t1＋t2)2Δx(t1＋t2)C.

t1t2(t1－t2)

Δx(t1－t2)B.

t1t2(t1＋t2)Δx(t1＋t2)D.

t1t2(t1－t2)ΔxΔx解析

物体在第一个Δx内的平均速度v1＝，第二个Δx内的平均速度v2＝，则物t1t2体的加速度a＝v2－v12Δx(t1－t2)＝，A正确。

t1＋t2t1t2(t1＋t2)2答案

A 10．[导学号：06170015](2017·浙江名校月考)如图1－1－12所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板。滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt3＝0.30 s，则滑块的加速度大小应为

4

图1－1－12 A．0.67 m/s2

C．0.40 m/s2

B．0.14 m/s2

D．0.22 m/s2

－2s3.0×10解析

遮光板通过第一个光电门的平均速度v1＝＝

m/s＝0.1 m/s，这个速Δt10.30度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15 s时的瞬时速度；遮光板通过第2s3.0×10二个光电门的平均速度v2＝＝

m/s＝0.3 m/s，这个速度就是通过第二个光电门Δt20.10－中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s时的瞬时速度；因此加速度a＝0.3－0.1

m/s2＝0.40 m/s2，因此C正确。

0.30＋0.15＋0.05答案

C [提升题组]

v2－v1＝Δt11．[导学号：06170016]如图1－1－13所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计且碰撞中无能量损失)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为

图1－1－13 22A.3 m，3 m

3342C.3 m，3 m

33

24B.3 m，3 m 334D.3 m,1 m 3解析

小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s＝2lAB＝2×14

m＝3 m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x＝sin 60°312lAC＝

m＝3 m。选项C正确。

sin 60°3答案

C 12．[导学号：06170017](2017·皖南八校联考)某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和5

平均速率是

v1＋v2v1＋v2A.，

22v1－v2C．0，

v1＋v2

v1－v2v1－v2B.，

22D．0，2v1v2

v1＋v2解析

平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移Δx＝0，平均速度v＝Δx0＝＝0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为山脚到山顶距ΔtΔts1＋s22v1v22s离的2倍，平均速率为＝＝，所以D项正确。

t1＋t2ssv1＋v2＋v1v2答案

D 113．(2017·伊春模拟)一个质点做变速直线运动，以v1＝10 m/s的平均速度完成前路程，32以v2＝30 m/s的平均速度完成剩下的路程，则全过程的平均速度为

3A．20 m/s

C．23.3 m/s

B．18 m/s D．40 m/s 12xx3312解析

设全程长为x，则前路程所需的时间t1＝，后路程所需的时间t2＝。所以310330全程的平均速度v＝xx＝

m/s＝18 m/s，故B正确。

t1＋t212xx33＋1030答案

B 14．[导学号：06170018](多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东，当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s A．3 s

C．7 s

B．5 s D．9 s vt′－v0Δvvt－v08－12解析

物体的加速度a＝＝＝

m/s2＝－2 m/s2，且t′＝，当vt′taΔt2＝2 m/s时，t1＝5 s；当vt′＝－2 m/s时，t2＝7 s，B、C正确。

答案

BC

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