命题、定理、证明1教学设计

一、教学目标

1、了解命题的概念；

2、能区分命题的题设和结论；

3、经历判断命题的真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解；

二、

教学重难点

重点：命题的概念和区分命题的题设和结论。

难点：区分命题的题设和结论. 三、教学设计

(一)命题的概念

1、我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断

的，有些话只是对事物进行描述的，如：

（1）中华人民共和国的首都是北京；

（2）我们班的同学多么聪明；

（3）浪费是可耻的；

（4）春天万物更新；

2、在几何里，同样有这两类语言：

（1）

两条直线相交，只有一个交点；

（2）画线段AB= 3 厘米；

3、判断一件事情的句子，叫做命题。

4、命题的定义包括两层涵义:

(1)命题必须是一个完整的句子；

(2)这个句子必须对某件事情做出肯定或否

定的判断

5、练习1:下列语句中，那些是命题，那些不是命题？

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）正数大于负数；

（3）同角的余角相等；

（4）两直线平行，同旁内角相等；

（5）对顶角相等

（6）在直线AB上任取一点C；

（7）明天会下雨吗？

（8）画线段AB=CD；

（9）相等的角都是直角；

（10）同旁内角互补

(二)观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.

② 如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③ 如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补

结论:这四个命题都是“如果

…… 那么…… ” 的形式

命题都可以写成下列形式：

1、如果

…… ，那么……命题的组成

2、命题都由题设和结论两部分组成

(1)结论是由已知事项推出的事项。

(2)题设是已知事项

3、“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论. 4、例1：指出下列命题的题设、结论。

1、两直线平行，内错角相等；

2、若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。

3、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

题设：两直线平行

结论：内错角相等

题设：∠A=∠B，∠B=∠C

结论：∠A=∠C 题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边

结论：这两个角相等或互补

总结:命题的题设（条件）部分，有时也可能用“已知…”或者“若…”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证…”或“则…”等形式表述。

例2:下列命题中的题设是什么？结论是什么？

① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.

② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .

题设是：两个角相等

结论是：这两个角是对顶角

题设是：

a＞b，b＞c

结论是：

a=c

例3：指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式。

1、平行于同一直线的两条直线平行.5

题设是：两条直线平行于同一条直线

结论是：这两条直线平行

如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.

2、对顶角相等.

题设是：两个角是对顶角

结论是：这两个角相等

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

(三)思考

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。

（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。

（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。

问题1：这几句话对不对？

问题2：它们是不是命题？

1、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。

2、正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。

3、真命题要经过严格的推理，假命题只要举一个反例。

练习2:观察下面几个句子是否命题

,是否真命题

（1）如果a//b，b//c，那么a//c；

（2）画线段AB=3cm；

（3）直角都相等；

（4）两条直线相交，有几个交点？

（5）相等的角都是直角；

（6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；

答：(1),(3),(5),(6)是命题；(2),(4)不是命题真命题的是(1),(3),(6)假命题的是(5) (四)课堂练习

1、下列命题中，真命题是（

）

A 互补的两个角相等，则此两角都是直角；

B 直线是一平角；

C 不相交的两直线叫做平行线；

D 和为180°的两个角叫做邻补角。