菱形的判定教学设计与反思

18.2.2 菱形教学设计

齐市二十中学

高凤华

教学目标

知识与技能：（1）掌握菱形的概念，了解它与平行四边形、矩形之间的关系. （2）探索并掌握菱形的性质，并能运用这些知识进行有关的证明和计算. 数学思考：根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

过程与方法：经历菱形性质的探究过程，体会类比、转化的数学思想，丰富学生从事数学活动的经验。

情感、态度与价值观：通过探究活动，培养学生的创新精神和合作意识，体验探索的乐趣和成功的喜悦。

教学重点与难点

重点：探索并掌握菱形的性质. 难点：明确菱形与平行四边形、矩形之间的关系；灵活运用菱形性质和三角形有关知识解决问题. 教学方法与教学手段

教学方法

德国教育学家第斯多惠曾指出：“如果使学生习惯于简单的接受和被动的工作，任何方法都是坏的.如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的.”遵从这一理念，在实施教学过程中，主要运用情境教学法和探究式教学法，将学生的被动学习变为主动学习. 教学手段

多媒体课件、实物演示. 教学程序

环节一 创设情境

引入新课

投影展示一组图片. 提出问题：你能从中抽象出哪一种几何图形？它具有哪些性质？引出课题. 环节二 自主探究

感悟新知

活动一

探索并掌握菱形的定义

1．

类比矩形，明确菱形的定义. 回顾平行四边形的角特殊化形成矩形的过程，复习矩形的定义.接着动画演示平行四边形变化为菱形的过程，学生通过观察，自主发现菱形是平行四边形的边特殊化得到的.类比矩形，自然得出菱形的定义. 2．

动手操作，巩固定义. 活动要求：

动手操作，两人一组，利用资料袋中的学具将课前准备好的平行四边形剪成菱形. 学生汇报，简单说理. 方法预测：

学生汇报结束后，教师适时进行阶段小结，不仅对学生的探究热情和动手实践给予积极评价，同时也将揭示以上三种方法，都是在平行四边形的基础上寻找一组邻边相等，进而得到菱形. 活动二

探究菱形的性质

1．按要求动手操作，合作探究. 活动要求： 四人一组，利用活动一中得到的菱形纸片和材料袋中的学具探究菱形的性质.小组内交流后，进行汇报. 在学生操作观察的过程中，教师以合作者的身份深入到各小组，了解学生不同的探究方法，并适当予以指导.有的小组会利用刻度尺、量角器，采用度量法来探究；有的小组将菱形沿对角线对折，发现菱形是轴对称图形，加以研究；

还有可能有一些程度比较好的学生，会根据菱形的定义，直接推理，得出结论. 环节三 开放训练

深化认识

拼图活动

问题1：将活动二中的菱形纸片，沿它的某一条对角线剪开，你能用剪出的两个三角形拼出一个一般的平行四边形吗？

学生动手操作，能够找到两种不同的剪拼方法. 问题2：如果菱形的较长对角线长为a,较短对角线长为b，你能表示出所拼得平行四边形的底和高吗？它的面积是多少？菱形呢？

1学生能够推导出：S菱形S平行四边形ab

2问题3：不通过剪拼，证明这一结论. 环节四 实践应用

强化新知

例题：如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．

例题：菱形ABCD的两条对角线BD=6cm， AC=8cm，求菱形ABCD的周长和面积.

变式训练：将例题中的条件对角线“AC=8cm”换成边长“AB=6cm”，其它条件不变，求菱形ABCD 的周长和面积.

拓展题：在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别从点A、B出发以同样的速度沿边AB、BC向终点B、C运动.求证△DEF是等边三角形.

在开放题的基础上，增添一个动点的条件，变成综合考查菱形的性质、等边三角形、全等三角形的动点问题.由于有前两道题做基础，大多数学生能够完成此题.从中体会成功的喜悦.

环节五 归纳小结

反思提升

学生畅谈本节课的收获.教师通过本节课的知识结构图，引导学生对知识进行梳理.

环节六 布置作业

拓展延伸

布置分层次作业：

A层：

（1）P60：第5题. （2）归纳总结矩形和菱形性质的相同点和不同点. B层：P61：第11题. C层：操作题：请把有一个内角为72°的菱形ABCD分成四个等腰三角形.