解决问题教学设计

《简单的排列》教学设计

内乡县桃溪镇石碑营村小学

郑金屏

教学内容：

人教版小学三年级数学下册第八单元101页例1。

教材分析：

学生在二年级下册接触了搭配问题，本单元是搭配问题的延续和提升。教学的重点是使学生学会找出简单事物的组合数，能够表述出思维的过程，最后能够发现和应用规律解决生活中的搭配问题。本节课时这一单元的第一个课时，主要教学简单的排列，根据四个数字卡片排列顺序的不同，表示出不同的两位数。通过学习让学生产生有顺序地、全面地思考问题的意识。

学情分析：

排列与组合知识是三年级学生初步接触，在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的搭配与排列。为落实新课程的理念，根据教材和学生实际，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。通过观察、猜测、实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。

教学目标：

1、通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列数和组合数。

2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与生活的密切联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法

3、培养学生有序地、全面地思考问题的意识。

4、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。

学习目标：

学会4个数字组成没有重复数字的两位数的方法，掌握有序思考的方法，做到不重复，不遗漏。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法。

教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决。

教具学具准备：写有1、3、5、0的4张卡片，

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣：

师：上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧。我先来猜猜你们的年龄吧。（师随机猜3个）猜对了吗？

师：你们能猜出老师的年龄吗？猜对有奖。（找两学生任意猜）

师：老师为什么能猜出你们的年龄，而大家猜不出老师的年龄呢？

（生：我们是三年级的学生，不是8岁，就是9岁，容易猜对。）

师：这样吧，老师给你们一点提示：我的年龄是由1、4两个数字组成的两位数。

师：我的年龄是多大？为什么？还有其他的可能吗？

生1：是41岁！

生2：不可能是14岁，14岁是中学生。

师：真了不起！

这是二年级学习的数的排列，这节课我们继续学习《简单的排列》，大家有没有信心利用旧知识学好今天的新知识呢？

【设计意图：课的开始，对教材的安排稍作改动，从学生感兴趣的猜年龄导入新课，激发学生的学习兴趣，符合学生的年龄特点，抓住“童心”。学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示，同时为新课的进行做好铺垫。】

二、探究新知

师：让我们随着小精灵进入数字乐园吧，请小朋友先到数字乐园做个摆数字游戏，好吗？

活动一：摆一摆。

（1）两个数的排列。

师：数字乐园里来了两个数字“1、3”。（师粘卡片）它们带来了一个问题：把1和3排在一起摆出几个两位数呢？

学生操作汇报：摆出两个不同的数，是13和31.（板书）

（2）四个数的排列。

师：如果用1、3、5、0，最多能组出几个没有重复的两位数？

师：你们猜一猜，能摆出几个两位数呢？（生猜）

猜得对不对，需要进行验证。还是让我们来摆一摆吧。

同桌合作，一个人摆，一个人记，好吗？比一比哪一组摆得最多，摆得既不重复也不

遗漏。你们分配好各自的任务，时间5分钟，开始。

（教师巡视，参与学生活动。）

师：哪一组告诉我们，你们摆了哪几个两位数？（学生汇报，教师板书）

（3）探究交流方法。

师：为什么有的摆得多，有的摆得少呢？究竟谁是正确的？

谁能说一说你是怎么摆的吗？有什么好办法保证既不重复，也不遗漏呢？

生1：每次拿其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个数，得到9个数。

师：这种方法真简便，我们给它起个名字叫交换法。

生2：先固定一个数字在十位，从十位开始写，按从大到小的顺序选择数字写出来的数不重复也不遗漏。如5在十位，可以组成53、51、50；3在十位上，可以写出35、31、30；1在十位，可以写出15,、13、10。0不能在十位，所以能组成9个不同的两位数。

师：这种方法更棒，我们也给它起个名字叫——排头法。每个不同的数字做十位，都可以组成3个不同的两位数，只有0不能放在最高位十位上，所以可以组成3组，3×3=9（个）

生3：先确定各位可以吗，先固定一个数字在个位，从个位开始写，按从大到小的顺序选择数字写出来的数不重复也不遗漏。如5在个位，可以组成13、15；3在个位上，可以写出53、13；1在个位，可以写出51、31；0在个位，可以写出50、30、10。所以能组成9个不同的两位数。这种方法叫排尾法。

（4）巩固排列的方法。

师：这三种方法，你最喜欢哪一种，为什么？

师：你们都有自己的道理！是啊,像这样按照一定的顺序写出来的数既不会重复也不会遗漏，我们称之为“有序”的思考。（板书：有序）

（同学们真了不起，通过动手、动脑，仔细观察，认真思考顺利完成。学习贵在应用，利用学习的知识解决问题，下面的问题你能解决吗？

【设计意图：这一部分是本节课的重点，也是难点，在这个活动中，尽量多给学生留一些活动的时间和空间，让学生去观察，去思考，去发现规律，去归纳整理，让学生体会有序思考的好处。】

活动二：写一写

（5）延伸巩固。

1、用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？用自己喜欢的方法快速的写出来。

（1）汇报：（2）比较：用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？

思考：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？

【设计意图：通过观察对比突出本节课的重点，加深学生的认识。】（看来同学们掌握的比较好，也很细心！）

（6）、尝试练习

1、用0、2、4、6可以摆出多少个不同的两位数？试着写出来。

2、把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分一块，有多少种分法？

三、合作讨论

怎样保证写出来的数不重复、不遗漏呢？

1、选一个数字写在十位或个位上。

2、按顺序写第二个数字，这样做不重复也不遗漏。

（这种方法也叫列举法，把一个一个写出来。）

四、小游戏

1、用“读”、“书”、“好”这三个字组短句，你能组几个短句？

孩子们，语文课中的句子也有这样好玩的规律，其实也是应用数学中的知识，这样的例子在生活中有很多。你能说一个这样的例子吗？

（游戏做完了，我们来解决数学中的问题）

五、课堂检测

1.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。

2、用2、7、4、0可以组成（

）个不同的两位数，其中最大的是（

），最小的是（

），最大的和最小的相差（

）。

3、小红和爸爸、妈妈去公园，在花坛前合照一张相，他们的位置有几种站法？

4、用2、3、5、7组成没有重复的两位数，能组成多少个十位是单数的两位数？

【设计意图：通过检测巩固了学生的知识，小组内相互反思可以做到查漏补缺，让学生灵活应用学到的知识。】

六、课堂小结：

通过本节课的学习，你有那些收获，与同学们分享一下。你对自己的表现满意吗？还有什么疑问？

【设计意图：通过梳理知识，让学生明白本节课学习的内容，掌握有序思考的方法，对自己以后的学习打下坚实的基础.】

（简单的排列在生活中应用比较广泛，许多数学问题等待我们去发现、去探索、去解决。）

七、作业

第104页练习二十二，第1～3题。八、板书设计：

简单的排列交换法

排头法

不重复

不遗漏

排尾法

有序思考