比例的意义和基本性质教案（名师）

比例

【教学目标】

1.使学生加深理解比与除法、分数的关系,能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。

2.使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题,培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。

【教学过程】

一、揭示课题

1.口算

2.引入课题。

我们已经复习了比和比例的知识,知道了比和除法、分数之间的联系,根据这样的联系,对于比和比例应用题,可以用不同的方法来解答。这节课,我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。(板书课题)通过复习,要学会用不同的知识解答同一道应用题,提高灵活、合理地解答应用题的能力。

二、复习比与除法、分数的关系

1.提问:比与除法、分数有什么关系?

2.出示:甲数与乙数的比是1:4.提问:根据甲数与乙数的比是1:4,你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗?

3.小黑板出示。指名一人板演,其余学生做在课本上。集体订正,选择两题让学生说说是怎样想的。

三、用不同方法解答应用题

l,说明:对于一个比或一个分数、倍数,我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样,就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。

2.让学生读题,再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问:盐和水的重量比1:15可以怎样理解?提问:按照1:15这三种角度的理解,题里已知盐重80克,你能用三种不同的方法解答吗?请同学们做在练习本上,如果有困难,再看看书上是怎样想的。(老师巡视辅导)指名学生口答算式,老师板书三种解法。提问:第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量?这样做的数量关系是怎样的?第二种解法按怎样的数量关系列等式的?为

什么用方程解答?第三种解法是按怎样的方法解答的?列比例的依据是什么?提问:这三种不同的解法,都是根据哪个条件来找数量之间的关系的?指出:这三种解法虽然不同,但都是根据盐和水的重量比1:15这个条件,从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系,得出相应的三种解法,求出了问题的结果。

3.学生读题。指名板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说各是怎样想的。注意学生中的不同解法。

4.让学生默读题目,找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说,每题里元数与份数是怎样对应的?指名三人板演,其余学生做在练习本上,要求学生每道题用两种方法列出算式,不要计算结果。集体订正,让学生说说每种解法是怎样想的。追问:这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的?

5.请大家比较一下,这两题有什么相同和不同的地方?合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理解?两题里的人数对应的份数各是怎样的?

6.让学生比较相同点和不同点。提问:第(1)题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几?第(2)题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几?这里两道题请同学们都用两种方法解答。指名两人板演,其余学生在练习本上列出算式。集体订正。提问:用分数知识解答这两道题列出的方程为什么不一样?各是按怎样的数量关系列方程的?用比的知识解答这两道题时列出的式子有什么不一样?为什么会不一样?还有没有不同的解法?指出:解答应用题要根据题意,弄清题里的数量关系,根据数量关系列式解答。

四、课堂小结

提问:比和比例应用题,或者倍数、分数应用题,用不同知识解答时,主要把哪个条件从不同角度理解的?(用比、分数或倍数表示两种量关系的条件)指出:由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解,所以,解题时就可以根据每次理解这个条件的知识,用相应的方法灵活、合理地解答。