长方体和正方体表面积教学设计及教案分析

长方体和正方体的表面积

一、教学目标

1、知识与技能:理解长方体和正方体的表面积的意义,初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

2、过程与方法:能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等方法,去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法,初步培养学生的探求意识和探求能力。

3、情感态度与价值观:使学生感受数学与生活的密切联系,培养初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。二、学情分析

学生已初步掌握了长方体,正方体的构造。了解了他有几个面,有什么关系。

三、重点难点

学会长方体和正方体表面积的计算方法

四、教学过程

1、活动1实物引入课题

师:同学们,在我们日常生活中有许多长方体、正方体纸盒,像药盒、牙膏盒、鞋盒、酒盒等,工人师傅在制作这纸盒时至少要用多少纸板呢?这节课我们继续研究长方体和正方体。(板书:长方体和正方体)

2、活动2实践操作、探究新知

(1)、教学长方体、正方体表面积的概念

师:请同学们拿起你的长方体说说它有哪些特征。

生:长方体有6个面,12条棱,8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。(边说边指)

师:同学们说得真好,都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形,那如果我们沿着长方体或正方体的棱剪开,再展开,会是什么形状呢?你们愿不愿意亲手试一试。

生:愿意。

师:好,赶快动手吧!

生:(动手剪)

师:同桌的可以互相合作。

生:……

师:请同学们仔细观察,展开后,你发现了什么?

生:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生:我发现长方体展开后是由6个长方形组成的。

生:我发现正方体展开后6个正方形大小相等。

师:同学们观察得真仔细!老师也来剪一剪。(展开后贴在黑板上)

师:请同学们在展开图上标出“上、下、前、后、左、右”六个面,谁也来帮老师在黑板上标明。

生:上台演示

师:(指着黑板上的展开图)长方体和正方体都有6个面,我们把长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

(板书:长方体或正方体的表面积)

(2)、大胆猜想,动手测量,探索求法

师:你怎样理解表面积?

生:指长方体或正方体表面6个面的总面积。

师:说得太好了,那怎样求长方体或正方体的表面积呢?

生:可以测量长、宽,再计算。

师:请你们计算出你展开的长方体或正方体的表面积。小组合作,赶快行动吧!

生:测量、记录、计算。

(做完后,生汇报)

生:我把6个面的长、宽量出来,再把6个面的面积相加。

生:我们只量3个面的长、宽,把3个面的面积加起来,再乘2。

生:正方体的表面积只需要一个面的长、宽,用一个面的面积乘6就可以了。

生:我是用(上×2+前×2+左×2)算长方体的表面积。

生:我是用棱长×棱长×6=正方体的表面积。

师:同学们真能干,自己动手总结出了计算长方体、正方体表面积的好办法。

3、活动3结合实际,灵活应用

师:我们周围有很多物体是长方体或正方体的,现在我们就带着我们研究成果走进我们生活中的小问题。

(1)、一个长方体的药箱,工人师傅用了多少纸板?

生:老师,这里没有量出长、宽、高是多少?

师:对,要求每个面的面积,必须知道长、宽、高。

(出示长60㎝,宽50㎝,高40㎝)

师:你现在能计算吗?

生:能。

生:列式。

(2)、一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方米?

生:3×3×6=54(dm2)

生:3×3×5=45(dm2)

师:同学们一定要注意,鱼缸上面没有盖,也就是少了1个面,乘5是对的,以后要联系实际,解决生活中的具体问题。

4、活动4深化提高,综合应用

师:把一个长10m,宽3m,高2m的长方体木块分成3个小长方体,它的表面积增加了多少平方米?

分组讨论人,交流汇报。

生:沿高的方向坚分,增加了像左右面一样大的四个面。增加的面积是3×2×4=24(m2)。

生:也可以沿长的方向横分,增加了像上下面一样大的四个面。增加的面积是10×3×4=12(m2)。

生:还可以沿宽的方向竖分,增加了像前后面一样大的四个 5、课堂小结,布置作业。