长方形和正方形面积的计算教学内容

长方形和正方形面积的计算

【教学内容】

教科书西师版三年级下册第 31-32页例 1、例 2,课堂活动第 1题,练习六第 1、 2、 3题。

【教材分析】

(一)教学地位和作用

本节课是西师版小学数学三年级下册第 31-32页的内容,是本单元“面积”中的教学重点。学好这一内容,对于平行四边形面积等的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要作用。鉴于这种认识,我认为本节课不仅与实际相结合,而且起着承前启后的作用。

(二)教学目标

1.知识目标:

经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程,掌握长方形、正方形的面积公式,并能解一些简单的实际问题。

2.能力目标:

能解决一些简单的实际问题。

3.情感目标:

培养学生实践操作能力、抽象概括能力和培养学生自主探究、团结协作的精神。

4.过程与方法:使学生在小组合作探究活动中,理解并掌握长方形、正方形的面积公式,经历长方形、正方形面积公式的发现过程。

(三)教学重点、难点

教学重点

掌握长方形、正方形的面积公式。

教学难点

理解长方形、正方形的面积公式的推导过程,运用公式正确地计算长方形的面积。

【学情分析】

(一)心理特征:三年级的学生好学好动,以形象思维为主,联系和模仿能力较强,所以在教学中应抓住这些特点,创造条件和机会,让每一个学生都参与到课堂教学中来,发挥学生学习的主动性,感受成功的快乐。

(二)认知状况:学生在此之前已经学习了面积和面积单位,对长方形和正方形的特征有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于长方形、正方形面积公式推导的理解,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应加以简单明白,深入浅出的分析。

【教法分析】

根据课程标准的指导思想,鉴于本节教材的特点和学生的心理特征,我确定了组织小组合作探究法、设疑诱导法、类比法。

(一)组织小组合作探究:本课探究的难度不大,结论比较容易发现,而且便于展开直观的操作实验,因此我让学生通过“实验——猜想——验证——概括”的过程来学习。

(二)设疑诱导法:在讲解长方形、正方形面积公式推导时,需要老师给予设疑诱导,深入浅出的帮助学生理解。

(三)类比法:正方形面积公式的得出,是由一个长方形渐变成正方形,求面积的过程中得来的。

【学法分析】

合作交流法自主探究法观察发现法动手操作法

在学生的学习方面,我将小组合作探究作为首选。学生分小组进行“实验”、“猜想”、“验证”、“概括”等活动,探索出长方形和正方形面积的计算方法。这样,既培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又体现了学生动手实践,合作交流,自主探索的学习方式。培养了学生探索能力和创新精神,树立学习数学的信心。

【教具、学具准备】

教具:多媒体及课件。

学具:准备预***方厘米的正方形硬纸片(至少40片)、1块钉子板、直尺。(由教师准备,每小组一套。)

【预习提示】

长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ 正方形的面积与它的边长有什么关系？ 【教学过程】 一、复习

什么叫面积？举例说一说面积的含义

我们已经学过的面积单位有哪一些？用手势比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

很快地说出下面图形的面积。（每个方格表示1平方厘米） 二、引入课题

1.虎大王分土地故事（课件出示情境图）

设疑：哪块地的面积大？

2.师：我们已经学会了用数方格的方法算出长方形和正方形的面积，这节课我们继续来探索长方形和正方形面积的计算方法。

板书课题：长方形和正方形面积的计算 三、探索新知

1.教学例1。探究长方形和正方形面积计算公式 (1)活动一：摆一摆，填一填。

让学生拿出课前准备的学具（面积为1平方厘米的硬纸片），用1平方厘米的正方形纸片摆成不同形状的长方形（至少3个）

让学生根据拼成的长方形填写下表。

(2)活动二：量一量，摆一摆，填一填。

教师让学生先用直尺量出例1中三个长方形的长和宽，再用1平方厘米的正方形纸片去覆盖每个长方形，并填写下表。

探索长方形面积的计算公式

请学生观察活动1、活动2中的表格，看看有什么发现。 学生先在小组内交流，然后教师组织全班交流。

指名口答时学生可能会感到困难，教师可以作适当的引导。如：看活动2的图A，长是6cm，宽是2cm，面积是12平方厘米（含有12个1平方厘米）面积正好等于长与宽的乘积。接着请同学利用其他图形，也像老师一样，说一说。通过交流，引导学生发现：

长方形的面积=长×宽

（3）活动三：试一试，想一想，议一议。 学生看书自学教材第36页的试一试、议一议：

①.用16个面积1平方厘米的小正方形摆一摆，并表格的填写。 ②.想一想，议一议：“正方形的面积该怎样计算？”可以在小组内互相交流。

③.小组选派学生汇报，引导学生认识：因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长（根据正方形是特殊的长方形）

2.课堂练习

（1）课件再次出示课堂导入情境图（虎大王分土地）并提问：你现在知道哪块地的面积大了吗？

（2）学生测量并计算 （3）指名回答。 3. 教学例2

（1）课件出示例2情境图。

（2）学生看图指名读题，自主获取题中信息。

（3）学生独立解决例2中提出的两个问题。然后再进行全班交流。 （3）说一说：生活中哪些地方会用到求长方形或正方形的面积？ 通过说一说，引导学生认识：利用长方形和正方形面积的计算公式能解决生活中的实际问题。

四、课堂练习

1.学生独立完成教材第33页练习六第1题。。

完成后全班交流，使学生明确要求长方形的面积必须要知道长方形的长和宽，要求正方形的面积必须要知道正方形的边长。

2.完成教材第33页练习六第3题。 （1）全班齐读题目。

（2）学生独立获取题中信息并解决问题。 （3）指定两名学生板演。 （4）集体订正。 五、拓展练习

1. 给相框安上玻璃，如果每平方分米的玻璃要8角钱，配这块玻璃一共要多少元？

（1）全班齐读题目。 （2）学生独立获取题中信息。

（3）质疑：“要配这块玻璃一共要多少元？”必须要先知道什么？为什么？

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小组内交流后，指名回答。明确要求这块玻璃一共要多少元, 必须要先知道这块玻璃的面积，因为“每平方分米的玻璃要8角钱”。

（4）学生根据条件独立列式计算后，质疑：计算出的钱的单位是什么?问题的单位又是什么？。引导学生注意要单位一致，应进行单位换算。

（5）集体订正。

2. 虎大王家有这样的一块地，你能开动脑筋想办法求出这块地的面积吗？

（1）全班齐读题目。 （2）学生独立获取题中信息。 （3）在小组里说说自己的想法。

（4）学生独立列式计算后，在小组内进行交流，教师巡视指导。

（5）全班交流展示（利用视频展示台）。

教师根据巡视情况抽取不同计算方法的计算进行展示，并让学生说说自己的想法。

(6)教师利用课件展示不同计算方法。 六、全课小结

这节课你学到了什么？你是用什么方法学到这些知识的？

七、板书设计

7m

7m

3m

4m

长方形和正方形面积的计算

第1课时