分数和整数相乘教学设计及教案分析

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第28~29页例l、“练一练”,第32页练习五第l~5题。

[教学目标]

1.使学生体会分数与整数相乘的含义,知道“求几个相同分数相加的和”要用乘法计算,理解并掌握分数与整数相乘的计算方法,并能正确计算。

2.使学生经历探索分数与整数相乘的计算方法的过程,体会数学知识的内在联系,积累数学学习的经验;培养观察、分析、推理和概括等思维能力。

3.使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识,获得探索成功的感受,体验探索学习的乐趣。

[教学重点]

理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

[教学难点]

理解分数与整数相乘的计算方法。

[教学准备]

每人一张长方形纸条,表示出平均分成10份的虚线。多媒体课件。

表达训练:

分数与整数相乘,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。能约分的先约分。

[教学过程]

一、迁移互助

谈话:国庆节的时候,六(1)班同学为了美化自己的教室,纷纷动手制作绸花。

出示:制作一朵绸花用3分米绸带,小军做4朵这样的绸花,一共用多少分米绸带?

【互助】(1)

互助表达:求4个3分米用3+3+3+3=12分米或3×4=12(分米。

互助方法:一对一。

互助形式:双号说给单号。

互助目标:人人都会说

指名口答并板书:3+3+3+3=12(分米)或3×4=12(分米)

追问:你能说出这个乘法算式的意义吗?

【互助】(2)

互助表达:求几个相同加数和可以用乘法计算。

互助方法:一对一。

互助形式:双号说给单号。

互助目标:人人都理解达标。

指出:求几个相同加数的和可以用乘法计算。

二、探究互助

1.出示:做一朵绸花要用 3

米绸带。

10

分数与整数相乘

引导:“方形 3

米”表示什么意思?如果用长方形纸条表示“1”米”,你能在长

10

纸条上涂色表示出【互助】(3)

3米吗? 10

31

互助表达:米是三个米,就是把1米平均分成10份表示其中的3份。

1010

互助方法:动手操作。

互助形式:双号说给单号。

互助目标:人人都会说

说明:把l米平均分成10份,表示其中的3份就是

3米。10

2.出示例l第(1)题:小芳做3朵这样的绸花,一共用绸带几分之几米? 提问:你能在长方形纸条上涂色表示做3朵绸花所用的米数吗

【互助】(4)

互助表达:3个

33

3

3

9

1010101010

互助方法:对照图来说。

互助形式:相互说。

互助目标:人人都会说。

提问:求3朵绸花一共需要用绸带多少米可以怎样列式?请同学们尝试列出算式。

【互助】(5)

333

互助表达:求3个的和还可以列式为×3或3×。

101010

互助方法:一对一。

互助形式:相互说。

互助目标:人人都达标。

学生列式后交流算式,教师板书:

3339

①++=(米)

10101010

②

33×3或3×1010

追问:你为什么想到用乘法计算?【互助】(6)

互助表达:分数乘法也是求几个相同加数和的简便计算。互助方法:一对一。

互助形式:双号说给单号。

互助目标:人人都能理解。

明确:求3个

3

的和,可以用乘法计算。10

揭题:

3

×3应该怎样计算呢?这就是今天我们要学习的内容:分数和整数10

相乘。(板书课题)

3.尝试计算:

3×3。10

引导:

3

×3该如何计算呢?请你先联系列式的理由想办法算一算,再把你10

的想法和同臬交流。

【互助】(7)

33333939互助表达:如×3就是求3个因为++=,所以×3= 1010101010101010

互助方法:一对多。

互助形式:相互交流。

互助目标:人人都能理解算理。

集体交流,引导学生理解不同的算法,并板书:

333939

①++=,×3=;

101010101010

31319

②是3个,3个9个

1010101010

3

×3表10

333339

示几个相加,可以怎样计算?(板书:×3=++=)

101010101010

让学生在书上填写计算过程,并交流板书:

提问:你能说出这个算式每一步计算的根据吗?

追问:为什么分子可以用3×3计算,分母为什么还是10?

【互助】(8)

互助表达:如:3×3表示有9个1/10,根据分数加法分母不变。

互助形式:双号说给单号。

互助目标:人人都理解。

指出:中间的的步骤(画出虚线框)是我们想的过程,计算时可以省略不写。

3

提问:根据刚才的讨论,你认为×3应该怎样计算?

10

说明:计算

3

×3时,可以用3X3的结果作分子,积的分母仍然是l0。10

4.出示例l第(2)题:小华做5朵这样的绸花,一共用绸带几分之几米? 学生读题后独立列式计算,指名板演。

检查交流,确认算法:

3

153

×5=

10102

提问:与

3

×3比较,计算时有什么不同? 10

指出:这道算式在计算过程中需要约分,这样的算式也可以先约分,再计算。

提问:观察一下,你觉得像这样先把分子与分母约分,再计算,有什么好处? 指出:在分数乘法里,得到的积要化成最简分数。计算时先约分再计算,可以使计算更简便。

5.小结计算方法。

提问:仔细观察上面两道题,想一想,分数和整数相乘可以怎样计算?把你的想法与同桌交流。

【互助】(9)

互助表达:分子和整数相乘作分子,分母不变,能约分先约分。

互助方法:一对一。

互助形式:相互交流。

互助目标:人人都达标。

小结:分数和整数相乘,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变;计算的结果要约成最简分数;为了简便,能约分的可以先约分,再计算。

三、应用互助

1.做“练一练”第l题。

学生先在书上的长方形中涂出4个

3

,再列式计算。16

【互助】(10)

互助形式:双号说给单号。

互助目标:人人都会说

2.做“练一练”第2题。

学生独立计算,指名板演。

集体校对,注意对出现错误的分析。

提问:这四道算式都是怎样计算的?

指出:分数和整数相乘,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,

能约分的可以先约分,再计算出结果。

集体交流,说明列式理由,检查计算过程,注意先约分再计算。

四、评价互助

1.课堂小结。

提问:这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获和体会?

【互助】(11)

互助表达:分数乘整数的计算方法。

互助方法:举例说。

互助形式:双号说给单号。

互助目标:人人都会说

五、拓展互助

1.做练习五第l题。

学生独立完成后集体互助交流。

3

说明:从图上可以看出,这里的分数乘整数可以表示求2个的和;计算时, 7

分子是2个3得6,分母不变。

2.做练习五第3题。

指名读题后学生各自解答。

集体互助交流,让学生说出列式的理由

【互助】(12)

互助表达:分数乘整数的就表示求几个相同加数的和。

互助形式:双号说给单号。

互助目标:人人都会说。

指出:解决求几个几分之几是多少的实际问题,可以用乘法计算。

3.做练习五第4题。

学生自由读题后独立解答,集体互助。