分数除以整数教学设计实例

分数除以整数教学设计

库尔勒市第四小学 刘小红

【教学内容】《苏教版》六年级上册例1

【教学目标】

1．知识与技能：理解分数除以整数的含义，掌握分数除以整数的计算方法并正确计算

2．数学思考与问题解决：在涂一涂，算一算活动中理解分数除以整数的实际含义及计算方法。

3．情感与态度：在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心，培养分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力。

【教学重点】分数除以整数的含义和计算方法。

【教学难点】一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。

【教学过程】

一、复习引入

1. 说出下列各数的倒数： 9 1 0

2. 根据算式30×25＝750写出两道除法算式。

（ ） × （ ）＝

（ ） × （ ）＝

3.能否模仿上例的方法：根据×=也写出两道除法算式

（ ）×（ ）＝

（ ） × （ ）＝

师：刚才我们根据分数的乘法算式很顺利地写出除法算式的商，但如果前面没有分数的乘法算式我们该怎样计算出分数除法的商呢？今天我们就一起来研究分数除以整数的计算方法。（板书课题：分数除以整数）

【设计意图】这个环节的设计根据分数乘法算式写出分数除法算式及得数的相关练习，使学生运用分数除法的意义解决一些简单问题，从而感知分数除法的意义和整数除法的意义相同。

二、合作交流，自主探索。

1．探索分数除以整数的计算方法。

（1）出示例1：把一张纸的平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？

（2）引导学生明确题意，启发学生列出算式：

师：如果利用以前的知识，你可以怎样计算？ ÷2

÷2=0.8

÷2=0.4=

师:你认为这种方法有局限性吗?

生:有,如果分数不能化成有限小数,就不能用这种方法。

师:这种方法既然有局限性,那也不是我们今天要研究的方法。请同学们打开数学书30页自学书上的两种方法。如果学会了,就和你的同桌说一说。

(3)汇报交流计算过程及其算理。

生:把平均分成2份,就是把4个平均分成2份,每份就是2个,就是。这个过程怎样用算式来体现呢?

板书:

师:从这个算式你可以得出计算方法?

生:分母不变,用分子除以整数的商作分子。

师:还可以怎样计算?

生:把平均分成2份,每份就是的,也就是×。所以

÷2=×=

师：你们听明白了吗？再让学生说一说÷2为什么用×来计算。

小结：从这个算式可以看出，分数除以整数还可以转化成什么方法进行计算？（乘法）谁变了？谁没有变？（被除数没有变，除数是它的倒数，除号变乘号）。 师：这样分数除以整数我们又得到两种方法，下面我们看看这两种方法是否通用？大屏出示：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 生：发现用第一种方法分子除以3除不尽，这种方法有局限性。

生：把平均分成3份，每份就是的，也就是×。

÷3=×=

师：比较三种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？

（当分数能化成有限小数时可以使用第一种方法。当分子能被整数整除时用第二种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第三种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。我建议大家用这种方法）

师：通过刚才所学知识， 你能发现什么规律？

讨论： 1、分数除以整数，可以怎样计算？ 2、整数可以为0吗？为什么？

得出：分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。

师：如果我用A

，B分别表示分数和整数，可以写成：

A÷B=A

×1/B （B不等于

0）

【设计意图】此教学设计分为两个层次，第一个层次是让学生用以前的方法解决，第二个层次是让学生学习两种方法，

通过计算发现只有转化分数乘法的方法才适用于任何一个分数除法计算。这样设计有点到面，由个别到一般，再得出结论，学生有动手，有合作，更蕴涵了对于学生思维能力的提高。

三、巩固练习，拓展提高。

1．完成书上做一做。

2．判断：

（1）2/7÷2=2/7÷1/2 （ ）

（2）4/5÷3=4/5×3=12/5 （ ）

（3）9/13÷6=13/9×1/6=13/54 （ ）

（4）4/9×1/2=4/9×1/2=2/9 （ ）

（5）7/10÷7=7/10×1/7=1/10 （ ）

3．看谁算的又对又快。

÷3= ÷5= ÷7= ÷12=

4.动脑筋:如果a是一个不等于0的自然数

(1)3÷a等于多少?()(2)a ÷3等于多少?( )

【设计意图】在练习环节中设计有层次,从判断题到直接计算结果的基础练习,到解决简单的数学问题,再到自主运用本节课知识解决生活中的实际问题,有梯度地让学生运用分数除法的计算方法解决问题,并感受到学有所用,学有所值。四、师生共同小结

1.这节课我们共同研究了哪些知识?

2.分数除以整数的计算方法是什么?

五、作业

1.思考:如果除数是分数该怎样计算?

2.练习册:第二课时

课后反思:“分数除以整数”这节课是分数除法的起始课,整个教学效果较

好,学生掌握情况良好,具体表现在:学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中,在主动进行探究的过程中,对“4/5÷2”和“4/5÷3”的算法有了具体的认识,且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。

一、反思整个教学过程,我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的,具体分析如下:

1、研究学生如何学比研究如何教更重要。学生对新知识的学习必须以已有

的知识和学习经验作为基础,因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。我认为分数除以整数的教学基础在于以下几点:分数的意义、分数乘法的意义、倒数的知识、分数的基本性质和商不变的性质等。这些知识在以前的学习中,学生都有了足够的掌握。有了上面的分析基础,我觉得把研究新知识的权力教给学生,是完全可以的。

2、改变传统的教学设计。

(1)解题方法来自于学生。

面对新知识的学习,不是教师去讲解、灌输,而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间,学生的思维是发散的,学生的方法是多样的。学习活动中,学生自己去思考、去经历、去交流,对“4/5 ÷2”的研究确实很到位,想出了画线段图和涂阴影部分的验证方法,而且计算的方法不唯一性。从研究的结果看,说明学生有很强的求知欲,有去经历学习过程、探索过程的强烈热情,这是学生个体的需要,也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。

(2)评价与反思的过程,让学生有所悟。

学生从各自的数学实际出发,用不同的学习经验和知识基础,对4/5 ÷3的探讨出现了多种不同的思维方式:有的学生利用分数基本性质将转化后再用方法一来计算,方法得到回归,同时结果也得到了验证;有的学生想到把分数除法转化成分数乘法(即方法二)进行计算等等。当学生出现这些方法,教师要求学生把这些方法进行分析,能够对每一种方法进行评析。在学生们的互相交流和评价中,引发了对所学知识的更深思考,同时学生反思出这些方法都是运用旧知识解决的。在这个过程中,学生能够体验和感悟到学习数学的科学方法及学习数学趣味无穷。这对学生今后的学习和发展非常重要。

二、存在的问题:

1、数学语言讲究严谨性、准确性、精练性,数学语言关系到课堂的每个细节,自己的语言还需要进一步的锤炼,如评价语、总结语等等。细节决定成败,哪怕每一个引发学生思考的问题的语气都需要去揣摩。

2、教育机智需要进一步加强,学生出错的地方要及时并选择合适的方法去应对。