解方程（二）教学内容概述

解方程(二)教学设计

教学内容

北师大版教材四年级下册第五单元第68页至71页《解方程(二)》

教学目标

1.通过天平游戏,发现等式两边同时乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。

2.能够利用等式的性质,解答简单的方程。

教学重点

知道等式两边同时乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。

教学难点

知道等式两边同时乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。

教法

发现法、尝试法。

学法

自主探究法

教学过程

一、复习导入,呈现目标,揭示课题

上节课我们学习了解方程(一),在解方程(一)中我们学习了一个数学规律,哪位同学还记得这个规律。

通过上节课学习我们知道等式两边都能加上(或减去)同一个数等式仍然成立,那么如果在等式的两边都乘同一个数(或除以同不为0的一个数),等式是否成立呢?今天我们就研究这个问题。

二、合作研究,探讨规律。

(一)推想

等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式还成立吗?说出你的想法。

(二)验证

师:既然我们有两种不同的答案,就让我们来验证一下。

1.(课件演示,学生操作)天平左侧的砝码重x克,右侧放5克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?

你知道左侧的砝码重多少克吗?怎样用等式表示?(说明天平平衡,左侧的砝码重5克,x=5)

2.如果左侧再加上2个x克的砝码,右侧再加上2个5克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?

你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,3x=3×5)

3.如果左侧有2个x克的砝码,右侧有2个10克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?

你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x=2×10)

师:通过刚才的观察和你所列的算式,谁能用一句话概括出以上的规律?

生:等式两边都乘以同一个数,等式仍然成立。

4.如果左侧拿走一个x克的砝码,右侧拿走一个10克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?

你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x÷2=20÷2)

师:你又有什么发现?

生:等式两边都除以同一个数,等式仍然成立。

师:如果等式两边都除以0呢?0能做除数吗?

生:0不能做除数。

5.通过上面的游戏,你发现了什么?

生:等式两边都乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。

得出结论:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。

利用“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。”的规律解方程。

三、看图列方程,用发现的规律解方程。

1.(课件出示教材70页方程:4y=2000)

师:你们能求出这个方程的解吗? (学生先独立尝试,然后小组交流,并汇报)

预设

方法一:想?×4=2000,直接得出答案。

方法二:用等式性质解方程,方程的两边都除以4,从而得出答案。师:为什么方程的两边都除以4,依据是什么?

预设

生:依据是等式的两边都乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。

让学生说出用等式性质解方程的过程。

1.示范解题过程,如下:

(板书) 4y=2000 根据等式的基本性质,

解:4y÷4=2000÷4 把等式的两边都除以同一个数----4 y=500

2.课件出示检验方法。

把y=500代入原方程,

左边=4y=4×500=2000,右边=2000,

左边=右边

说明y=500 是方程 4y=2000的解。

3.初步练习

(1).解方程 X÷3=9 7Y=28

(2).判断,对的在括号里画“√”,错的画“×”。

出示课件。

(3).教科书例题3

4.解决问题:

完成练一练4、5、题,并交流。先独立做,最后组内交流。

四.课堂总结

通过本节课的学习你有那些收获?

生活中有许多数学规律,只要你留心观察,勇于实践就会发现更多的规律。

板书设计

教学反思:在整个教学的过程中,把新的问题抛给学生,教师点拨引导为辅的策略。学生在动手操作中感知、在合作交流中发现、在积极思辨中理解、在具体运用中进行天平游戏。学生能发现其中的规律,在解方程中,应用等式的性质加、减一个数后左边正好抵消就相当于只要在右边加或减。同理在应用等式的性质2乘、除一个数后左边正好把系数变成1,相当于右边乘、或除这个数。学生能运用自如,就能比较准确地把握了等式的性质。