解方程（二）优秀教案

“解方程(二)”教学设计

周家山镇黄龙小学何思梅

教学内容:

北师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级下册70-71页。

学情分析:

学生已经认识了方程,但是利用等式的性质来解方程对学生来说是一个难点。教材分析:

本节教科书的前三个问题与上一节是同构的,增加了一个问题,针对解方程中的常见的错误进行甄别,增进学生对解方程的过程与方法的理解。

教学目标

(1)使学生加深理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

(2)初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。

(3)关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。

(4)在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。

教学重、难点

利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

教学准备

多媒体课件

第2课时

教学过程

1.揭示课题,复习铺垫

师:(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?

生:(100+X)克

师:请你根据图意列一个方程。

生:100+X=250(课件显示:100+X=250)

师:这个方程怎么解呢?学生独立解决。(课件演示)

师:什么是“方程的解”?

生1:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?

生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程

[设计意图:从复***衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

2.探究新知,理解归纳

(1)教学例1。

师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?

生:会。

师:请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容,设计意图:给足够的时间让学生学习,让学生发现]

师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?

[学生独立思考,再在小组内交流。]

师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。

生:X+3=9(板书:X+3=9)

师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。(课件显示天平)

师:球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。

生:天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)

师:根据操作过程说出等式?

生:X+3-3=9-3(板书:X+3-3=9-3)

师:这时天平表示X的值是多少?

生:X=6(板书:X=6)

师:方程左右两边为什么同时减3?

生1:使方程左右两边只剩X。

生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?

生:验算。

师:对了,验算方法是什么?

生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。

(板书:

验算:方程的左边=6+3=9

方程的右边=9

方程的左边=方程的右边

所以,X=6是方程的解。)

师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的意图:自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]

(2)练习

师:现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。(出示课件)

✧观图提出问题,学生独立解决。

解决方法(一)14.14-0.64=13.5(米)

解决方法(二)列方程解

解:设警戒水位为x米。

x+0.64=14.14

x+0.64-0.64=14.14-0.64

x=13.15

答:警戒水位是13.5米。

(课件演示)

✧智慧屋(出示课件)

学生独立解决。

[设计意图:游戏练习形式有趣,有利于激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。

让学生在轻轻松松中,及时有效地巩固强化概念。]

(3)小结:解含有加法方程的步骤。(口述过程)

3.拓展延伸。

(1)解方程X一2=15(课件显示)

师:看来,解加法方程同学们掌握得很好,老师得提高一点难度,敢挑战吗?

生:敢。

师:谁愿意读读这个方程?

[学生都争着读这个方程,可激烈了]

师:这是一个含有减法的方程,你能根据解加法方程的步骤,尝试完成。(指名XXX同学到黑板板演,其他同学在单行纸完成)

[学生试着解方程并进行口头验算]

(2)集体交流、评价、明确方法。

师:XXX同学做对了吗?

生:对。

师:方程左右两边为什么同时加2?

生:方程左右两边同时加2,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。(由板演XXX同学面向大家回答)

4. 提炼升华

师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?生:

解方程的步骤:

a)先写“解:”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

c)求出X的值。

d)验算。

5.全课小结,评价深化

1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?

2、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。

3、对老师的表现进行评价。

[设计意图:教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。]

[板书设计]

解方程

例1:书本图

X+3=9 验算:

解:X+3-3 =9-3 方程左边= 6+3=9

X=6 方程右边= 9

方程左边=方程右边所以,X=6是方程的解。

X-2=15 解:X-2+2=15+2 X=17