画图表示正比例的量教学实录及点评

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P63--64 教学目标:1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像,帮助学生初步认识正比例的图像,进一步认识成正比例的量的变化规律。

2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用,进一步培养观察能力和估计能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,养成积极主动地参与学习活动的习惯。

教学重点:能认识正比例关系的图像。

教学难点:利用正比例关系的图像解决实际问题。

设计理念:数学课堂教学中要让学生亲身经历知识形成的全过程。课堂中向学生动态地展示正比例图像的绘制过程,引导学生能用“描点法”画出表示正比例关系的图像,通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律,进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法,使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题

教学步骤教师活动学生活动

一、复习激趣 1、判断下面两种量能否成正比例,并说明理由。◎数量一定,总价和单价

◎和一定,一个加数和另一个加数

◎比值一定,比的前项和后项

2、折线统计图具有什么特点?能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢?如果能,那又会是什么样子的呢?

学生口答

想象猜测

二、探究新知 1、出示例1的表格(略)

根据表中列出的两种量,在黑板上分别画出横轴和纵轴。

你能根据表中的每组数据,在方格图中找一找相应的点,并依次描出这些点吗?

2、学生尝试画出正比例的图像

3、展示、纠错

每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

4、回答例2图像下面的问题,重点弄清:

(1)说出每个点表示的含义。

(2)为什么所描的点在一条直线上?

(3)你能根据时间(路程)估计所对应的路程(时间)吗?你是怎么看的?

借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

学生到黑板上示范

互相评价纠错

学生讨论

说说是怎样想的

三、巩固延伸

1、完成练一练

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗?为什么?

根据表中的数据,描出打字数量和时间所对应的点,再把它们按顺序连起来。

估计小玲5分钟打了多少个字?打750个字要多少分钟?

2、练习十三第4题

先看一看、想一想,再组织讨论和交流。

要求学生说出估计的思考过程。

3、练习十三第5题

先独立填表,再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点,把它们按顺序连起来。

组织讨论和交流

4、你能根据生活实际,设计出两种成正比例量关系的一组数据吗?

根据表中的数据,描出所对应的点,再把它们按顺序连起来。

同桌之间相互提出问题并解答。

独立完成,集体评讲

想一想,说一说

画一画,议一议

学生设计,交换检查并相互评价