5个3加3个3等于8个3课堂实录【2】

《5个3加3个3等于8个3》备课意图

执教者赵有美执教日期:2017.12.1 【学情分析】

①学习储备分析:

在学习本知识之前,学生通过学习,已经理解了乘法的含义(几个几),掌握了乘法口诀,因此,本堂课“新”的地方是:当每一份的个数相等时,可利用乘法分配律合起来算,在教学中则如何巧妙地渗透乘法分配律的思想。

②学习困难分析:

在平时的教学中,学生的思维较活跃,在小组活动中,学生的合作意识较强,能主动发表自己的意见,也能听取其他组员的意见;学习中,学生的主体性也较强,但在表达自己的想法时,许多学生不能完整、清晰地说出自己的想法,因此,在这方面有待于教师的指导与培养。

【教材分析】

①教材安排与内容价值:

本节课虽说要渗透乘法分配律的思想,但本节课又不是乘法分配律的教学,从教材的意图来看,本节课应该更多的是通过引导学生进一步“算法多样化”,目的是鼓励与尊重学生的独立思考,为学生提供交流各自想法的机会,通过交流让学生自主选择合适自己的算法,为不同的学生形成适合自己的学习策略提供有效途径,培养学生的创新思维,促进学生的个性发展,并在算法多样化的基础上,理解“5个3加3个3等于8个3”的算理,充分体验乘法分配律的思想。

②教材处理:

最后谈谈对教材的理解和处理:1、为创设与生活相关的主体式情景,将书上例1的苹果图改成了一组相关联的递进式的问题情境图;2、无论从整数乘法的定义来看,还是从乘法的实际应用来看,几个几是更为基本的含义,几的几倍是派生的,为突出重点,本节课中我紧扣几个几来帮助学生理解。几的几倍(即书上的例2)将在学习“5个3减3个3等于2个3”这一课中进行学习,因为那时学生对几个几已经很熟练了,就可以重点解决几的几倍的问题了。其实,这也是新课程所提倡地创造性地使用教材的新理念。

故我设计本节课的教学目标为:

1、通过情景,提出问题,学生在解决问题的过程中,体会算法多样化的基础上初步感知乘法分配律的思想,并能进行相应的计算。

2、通过独立思考,合作交流等方式,学生养成探究能力、合作能力,并形成思维的灵活性和发散性。

教学重点:在体会算法多样化的基础上,初步感知乘法分配律的思想,并能进行相应的计算。

教学难点:初步感知乘法分配律思想。

“5个3加3个3等于8个3”教学设计

【教学内容】

上海市九年义务教育课本小学数学二年级第一学期第77页

【教学目标】

1、结合生活情景,初步感知乘法分配律的思想,同时为后续的两位数乘一位数的竖式计算的算理理解作适当的铺垫。

2、通过说一说、填一填、比一比、圈一圈、算一算等活动,完成对乘法口诀的复习应用,并能进行相应的巧算,培养合作探究能力和思维的灵活性。

3、通过自主探索、合作交流等活动,增强数学学习的兴趣,获得成功体验。【教学难点】

初步感知乘法分配律的思想,并能进行巧算。

[教学重点]

理解算理,初步感知乘法分配律的思想。

一、情境引入

今天,有些小朋友要来参观小丁丁的学校,小丁丁和伙伴们一起准备了好吃的苹果来招待,让我们一起去看看:

创设情景。

电脑显示:5盆绿苹果、3盆红苹果,每盘3只。

二、合作探究

1、提出问题

师:青苹果和红苹果一共装了多少只?你准备怎么算?写在作业纸上。教师巡视收集学生作业。

2、初步感知

请相关学生交流,说一说是怎么思考的。

老师适时板书:生1:5× 3=15 3×3=9 15+9=24

生2: 8× 3=24

师:生1看到了青苹果有5个3是15个,红苹果有3个3是9个,15加上9等于24个;生2看到了青苹果和红苹果一共有8个3是24个。

师设问:这里的8是怎么来的?生反馈。(5盘绿苹果加3盘红苹果总共8盘苹果)

师:苹果的颜色不一样,为什么可以合起来看呢?你是怎么思考的?

学生反馈。

师结合学生回答强调指出:苹果的颜色不一样,但每盘都是3个,每一份都同样多,所以可以把5盘和3盘合起来有8盘,看成8个3,计算起来比较简便。

(板书:每一份的个数同样多,份数相加,合起来算)

教师指出:5个3加3个3等于8个3,8个3是24。

(板书算式:5×3+3×3=8×3=24)

要求同桌合作:看算式相互说一说怎样算一共有多少个苹果?

3、举一反三

小丁丁是每盘装了3只,再来看小亚和小胖装的苹果

电脑显示:

⑴小亚:5盆青苹果、3盆红苹果,每盘2只。

⑵小胖:2盆青苹果、3盆红苹果,4盆黄苹果,每盘4只。

师:观察这两个小朋友摆的苹果盘,一共有多少个苹果?可以用刚才小丁丁那样合起来的方法算吗?为什么?生反馈

师强调:每一份的个数同样多,可以把份数相加,合起来算。

同桌合作:相互说一说怎样合起来算。再用算式写下来。

(板书:5×2+3×2=8×2=16

2×4+3×4+4×4=9×4=36)

4、讨论算法

观察黑板上3个算式,比较这一列等号两边的式子,你发现什么变了,什么没变?把你的发现在小组中说一说。(强调:每份数不变,份数相加。)

这里的每份数可以是3只、2只、4只,还可以是几只?谁能用一句话来概括?老师想用英文字母a来帮忙,可以吗?(板书: 5×a+3×a =8×a )而且它不仅适合每份数相同的两个部分合并起来,也适合三个甚至多个这样的每份数相同的部分合并起来。

5、否定例证

电脑显示:

小亚:2盘青苹果,每盘3个;4盆红苹果,每盘6只。

( 2 )个( 3 )加( 4 )个( 6 )等于( )个( )?

( 2 )×( 3 )+ ( 4 )×( 6 ) =( )×( )=()

师:小亚摆的青苹果和红苹果可以像刚才那样直接合起来算吗?为什么?你是怎么想的。和同桌说一说你的想法。

学生反馈。

生1:不可以,因为青苹果和红苹果每盘的数量不一样多。不能直接用这种巧算的方法。

生2:转化一下就可以合起来算了。

师:如生1所说,由于两个部分每份数不一样多,因此无法把两个部分直接合起来巧算成几个几,但是我们可以动动脑,转化一下使之变成每份数相同,就

可以了。试一试怎么转化呢?

( 2 )个( 3 )加( 4 )个( 6 )等于( )个( )

( 2 )×( 3 )+ ( 4 )×( 6 ) =( )×( )

学生反馈

电脑演示转化的两种方法:

4 )×( 6 ) =( 5 )×( 6 )=(30)

↓

1×6

( 2 )×( 3

( 3 )=(30)

↓

8个3

6、归纳规律

当每一份个数同样多时,我们可以把份数相加,每份数不变,这样可以直接用口诀计算比较方便。当每一份个数不同样多时,一般不能这样算,但是我们可以动动脑筋看能不能运用转化的思想,去尝试转化成每份数相同的部分,转化成功也就可以运用了。

三、内化应用

1、圈一圈,填一填

★★★☆☆☆☆☆☆

★★★☆☆☆☆☆☆

你准备( )个为一份

( )个( )加( )个( )等于( )个( )

( )×( )+ ( )×( ) =( )×( )

在练习纸上先独立完成,再在小组中交流圈法。

2、基本练习

没有图形了你还会算吗?

6×3+2×3=( ) ×3=( )

4×7+6×7=( ) ×7=( )

2×4+( ) ×4=10×4=( )

3、拓展练习

5×7+7×3=( )×( )=( )

3×5+5=( )×( )=( )

2×3+4×6=( )×( )=( )

4、挑战思维

15×4=( )×4+()×4=()

四、总结延伸

大胆猜测一下:几个几减几个几等于几个几呢?方法是怎样的?

板书:5个3加3个3等于8个3

巧算(每一份的个数同样多,份数相加合并算) 3+×3=8×3=24

5×2+3×2=8×2=16

2×4+3×4+4×4=9×4=36

( 2 )×( 3 )+ ( 4 )×( 6 ) =( 5 )×( 6 )=(30)

↓

1×6

由《5个3加3个3等于8个3》透析计算教学的育人价值平阳小学赵有美

一、创设生活情景,将计算教学与解决问题有机结合,感受数学与生活的联系。

《数学课程标准》指出:数学教学要紧密联系学生的生活,从学生的生活经验与已有知识出发,使学生初步感受数学与日常生活的紧密联系。同时,新教材没有独立成章的应用题教学了,在计算教学中,如何恰到好处地渗透解决问题呢?我们发现:联系学生的生活实际,呈现学生熟悉的生活素材,从中引出数学问题,开展教学,使学生领悟到数学的现实意义,就能激发起学生主动参与解题的愿望和兴趣。因此,在教学中,我们创设了学校客人来校参观小朋友参与摆果盘这样一个真实的生活情景,设计了一连串的问题情景,学生不断地在情景中提出数学问题,解决数学问题,充分激发起他们的求知欲,“一共有多少个苹果?”看似是一个简单的生活问题,实质上蕴含了对学生而言具有挑战性的问题,即如何计算“几个几加几个几”,将计算教学与解决问题有机结合,学生既探索了几个几加几个几的计算方法,又在解决生活问题的过程中体验到了数学与生活的紧密联系。

[片断一]

情境引入

今天,有些小朋友要来参观小丁丁的学校,小丁丁和伙伴们一起准备了好吃的苹果来招待,让我们一起去看看:

创设情景。

电脑显示:5盆绿苹果、3盆红苹果,每盘3只。

师:青苹果和红苹果一共装了多少只?你准备怎么算?写在作业纸上。教师巡视收集学生作业。

二、在自主学习中探究算法,理解算理,体验算法的多样化策略。

教学中,我充分信任学生的学习能力,给他们足够的时间独立思考,自主探究算法,学生在经过自己的独立思考后,得到的是充满个性化的算法。因此在交流时,我也充分放手,让学生充分展示自己的思维过程,我则帮助学生把思考的过程通过板书展示出来,但当学生表述不完整或错误时,及时给予帮助或纠正,让学生在群体中呈现自己的算法,从中使学生体会到算法的多样化,感悟同伴算法的特点,理解不同算法的算理。

[片断二]

合作探究

1、提出问题

师:青苹果和红苹果一共装了多少只?你准备怎么算?写在作业纸上。教师巡视收集学生作业。

2、初步感知

请相关学生交流,说一说是怎么思考的。

老师适时板书:生1:5× 3=15 3×3=9 15+9=24

生2: 8× 3=24

师:生1看到了青苹果有5个3是15个,红苹果有3个3是9个,15加上9等于24个;生2看到了青苹果和红苹果一共有8个3是24个。

师设问:这里的8是怎么来的?生反馈。(5盘绿苹果加3盘红苹果总共8盘苹果)

师:苹果的颜色不一样,为什么可以合起来看呢?你是怎么思考的?

学生反馈。

师结合学生回答强调指出:苹果的颜色不一样,但每盘都是3个,每一份都同样多,所以可以把5盘和3盘合起来有8盘,看成8个3,计算起来比较简便。

(板书:每一份的个数同样多,份数相加,合起来算)

教师指出:5个3加3个3等于8个3,8个3是24。

(板书算式:5×3+3×3=8×3=24)

要求同桌合作:看算式相互说一说怎样算一共有多少个苹果?

三、在体验感悟计算方法的过程中优化算法,感知乘法分配律,构建完整的认知结构。

算法多样化后到底要不要优化,这一问题一直是倍受数学老师关注的热点问题,也是大家争论的焦点。我认为,算法优化也应视具体情况而定。在本堂课中,就应该优化,但优化的过程不应该是教师强加于学生的,而是在学生反复地体验感悟中自然而然形成的,是学生思维的水到渠成。在教学中,我虽没有推荐给学生一种自己认为最好的算法,但我在不断地帮学生梳理几个几加几个几等于几个几这一方法,学生在不断地体验中,感悟到这一方法能使运算简便,从而自然而然地应用这一方法,在算法优化的过程中,感知乘法分配律。

在计算“一共有多少个苹果”的过程中,我提供了三个类似的情景:

小丁丁:5盆绿苹果、3盆红苹果,每盘3只。

小亚:5盆青苹果、3盆红苹果,每盘2只。

小胖:2盆青苹果、3盆红苹果,4盆黄苹果,每盘4只。

[片断三]

举一反三

小丁丁是每盘装了3只,再来看小亚和小胖装的苹果

电脑显示:

⑴小亚:5盆青苹果、3盆红苹果,每盘2只。

⑵小胖:2盆青苹果、3盆红苹果,4盆黄苹果,每盘4只。

师:观察这两个小朋友摆的苹果盘,一共有多少个苹果?可以用刚才小丁丁那样合起来的方法算吗?为什么?生反馈

师强调:每一份的个数同样多,可以把份数相加,合起来算。

同桌合作:相互说一说怎样合起来算。再用算式写下来。

(板书:5×2+3×2=8×2=16

2×4+3×4+4×4=9×4=36)

4、讨论算法

观察黑板上3个算式,比较这一列等号两边的式子,你发现什么变了,什么没变?把你的发现在小组中说一说。(强调:每份数不变,份数相加。)

这里的每份数可以是3只、2只、4只,还可以是几只?谁能用一句话来概括?老师想用英文字母a来帮忙,可以吗?(板书: 5×a+3×a =8×a )而且它不仅适合每份数相同的两个部分合并起来,也适合三个甚至多个这样的每份数相同的部分合并起来。

学生在解决问题的过程中增加了体验的机会,也在脑海中对解决这个简单的生活问题的数学模式留下了较为深刻的印记。如果说“一共有多少个苹果?”还是解决生活问题的话,我接着引导学生观察3个算式,比较等式两边,什么不同,什么相同?通过板书整理,有意识的在生活问题和数学问题之间搭建起了桥梁。

四、精心组织练习,在多样化中培养学生思维的灵活性和发散性

认知构建体现算法优化过程中。从刚几个情景问题中,学生能出不体会到算法多样化中存在的规律性,但这种规律有没有普遍性呢?于是我设计了这样一题。

[片断四]

构建认知冲突

小亚:2盘青苹果,每盘3个;4盆红苹果,每盘6只。

( 2 )个( 3 )加( 4 )个( 6 )等于( )个( )?

( 2 )×( 3 )+ ( 4 )×( 6 ) =( )×( )=()

师:小亚摆的青苹果和红苹果可以像刚才那样直接合起来算吗?为什么?你是怎么想的。和同桌说一说你的想法。

学生反馈。

生1:不可以,因为青苹果和红苹果每盘的数量不一样多。不能直接用这种巧算的方法。

生2:转化一下就可以合起来算了。

师:如生1所说,由于两个部分每份数不一样多,因此无法把两个部分直接合起来巧算成几个几,但是我们可以动动脑,转化一下使之变成每份数相同,就可以了。试一试怎么转化呢?

( 2 )个( 3 )加( 4 )个( 6 )等于( )个( )

( 2 )×( 3 )+ ( 4 )×( 6 ) =( )×( )

学生反馈

电脑演示转化的两种方法:

( 2 )×( 3 )+ ( 4 )×( 6 ) =( 5 )×( 6 )=(30)

↓

1×6

( 2 )×( 3 )+ ( 4 )×( 6 ) =( 10)×( 3 )=(30)

↓

8个3

6、归纳规律

当每一份个数同样多时,我们可以把份数相加,每份数不变,这样可以直接用口诀计算比较方便。当每一份个数不同样多时,一般不能这样算,但是我们可以动动脑筋看能不能运用转化的思想,去尝试转化成每份数相同的部分,转化成功也就可以运用了。

3盘青苹果每盘4个 2盘红苹果每盘3个

让学生的认知产生冲突,从而理解,当每份的个数相同时,才有“5个3加3个3等于8个3”这样的规律。

课最后的课后思考,应用拓展,与课开始的情景遥相呼应,既体现了课的完整性,又将新旧知识联系起来,让学生带着问题进课堂,带着问题出课堂,将课延伸到课外……

2017.12.13