分数混合运算（三）优质课教案整理

《分数混合运算(三)》教学案例

教学内容:

北师大版小学数学六年级下册第五单元第27页的内容。

教学目标:

1.知识目标:利用方程解决与分数运算有关的实际问题,会画图分析数量关系,会利用图找出等量关系,并根据等量关系列出方程。

2.能力目标:结合具体情境,发展学生的估算意识和能力。

3.情感目标:培养学生的节约意识,提高学生学习兴趣,培养主动解决实际问题的意识。

学情分析:

在本单元已经学习了分数的混合运算(一)、(二),学习了“求比一个数多几分之几的数是多少用乘法的应用题,以及分数的混合运算”,学生对“求比较量用乘法计算”的应用题有了深入的了解。并且通过上学期的学习,学生有“求单位1”此类应用题的解题基础。

教学重点:利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点:发展估算意识,能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。

教学准备:小黑板(多媒体课件)

教学过程:

一、创设情境,引入新课

师:同学们,你们知道世界水日吗?为什么要设立这样一个节日?(3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。板书课题:分数的混合运算(三)

我们来看一下小刚家的用水情况。

(出示)小刚家八月份用水14吨,九月份比八月份节约了1/7,九月份用水多少吨?

二、数量分析,探究新知

师:如果条件和问题交换一下位置,你能知道八月份的用水量吗?

(出示例题)小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨?

1、估一估

师:我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水多?(让学生说出估算

的根据)

2、画一画(画图分析数量关系)

(1)师:刚才已经初步估计了一下八月份的用水量,到底估计的是否正确呢?分析之后才能判断。引导学生思考:“比八月份节约了1/7”是什么意思?

师:你能用图来分析题目中的数量关系吗?让学生在练习本上尝试着画线段图。

(2)全班交流。

引导学生想一想:为什么先画八月份的用水量?明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看做单位“1”,九月份比八月份节约了1/7,即把八月份的用水量平均分成7份,其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的数量。

3、写一写(利用图找出等量关系)

八月份的用水量×(1-1/7)=九月份的用水量

八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

三、例题讲解

1、让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找两名学生板演。方法一解:设八月份用水x吨

(1-1/7)x=12

6/7x=12

x=14

答:八月份用水14吨。

方法二解:设八月份用水x吨

x-1/7x=12

6/7x=12

x=14

答:八月份用水14吨。

2、查一查

生自由检验,指名说说检验的方法,然后检验上课时估算的结果是否正确。强调:在解决实际问题时,一定要对结果进行检验和解释。

四、自主练习

师:同学们表现的都很积极,通过自己的努力解决了问题,现在老师把题目稍微改一下,你们有办法解决吗?把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”,问题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少,再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下,然后检验。

五、拓展应用,解决问题

1、28页1、2、3题

引导学生画图来分析题目中的数量关系,在此基础上找到基本的等量关系,从而利用方程进行解答。

2、数学万花筒

师:我国古代有很多著名的数学家,程大位就是其中一位。(多媒体显示程大位图像)他的主要著作之一《算法统宗》中有许多数学问题都是以歌词的形式呈现的,“以碗知僧”就是其中一首。

巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧,

三百六十四只碗,恰合用尽不差争,

三人共食一碗饭,四人共尝一碗羹,

请问先生能算者,都来寺内几多僧?

让学生读一读这首诗,要求学生用数学语言重新描述这个问题,在学生回答的基础上,利用多媒体展示,让学生更加明确:山上有一座古寺叫都来寺,在这座寺庙里,三个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,一共用了364只碗,请问都来寺里有多少个和尚?

这道题具有很强的趣味性,对学生很有吸引力,而且能使学生感受祖国古代数学文化的深厚底蕴,让学生产生民族自豪感,并被我们的祖先的智慧所折服,增加对数学的兴趣。

六、课堂反馈

1、练一练第4题。

2、新兴养猪场今年养猪2400头,比去年增加1/5,去年养猪多少头?

3、小明家六月份用水14吨,比五月份多了1/6,五月份用水多少吨?

七、课堂小结。

师:通过自己的积极探索,这节课你有什么收获?学生交流自己的收获。希望同学们在学习数学的过程中,不断的获取,不断的攀登,收获更大的快乐,享受更多的喜悦!

八、家庭作业

1、练一练第6、7题。

2、完成配套练习相关内容

九、板书设计:

分数混合运算(三)

解:设八月份用水x吨解:设八月份用水x吨

(1-1/7)x=12 x-1/7x=12

6/7x=12 6/7x=12

x=14 x=14

答:八月份用水14吨。答:八月份用水14吨。