2 圆柱和圆锥（通用）ppt配套的教学设计方案

解觉问题的策略——假设法教学设计

本节课教学用假设的策略来解决实际问题。例题是一个类似“鸡兔同笼”的问题,通过解决这个实际问题,让学生进一步体会假设策略在不同情景中的应用特点和思考过程。直接提出:你准备怎样来解决这个问题?启发学生在讨论中主动想到假设的策略。然后分别通过画图,列表的假设方法,通过对假设后数量关系的变化情况进行研究,从而推算出正确的答案。安排学生在对解决问题过程的反思中,进一步明确应该如何来实施假设的策略。

教学目标:

1、初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、在解决实际问题过程的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点

理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点

了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

教学过程

一、创设情境,提出假设。

游戏导入:(举起手来),小组举手的只数要与老师报出的数字相同,哪一组获胜,抽生回答他们所用的方法,引出课题。

出示例二:

②师:先自己想一想,你准备怎样来解决这个问题?然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你

【设计意图:学会数学阅读,收集有价值的信息,这是学生必备的数学素养。通过引导学生把题目的已知条件和问题整理成简表,其目的是让学生掌握能用假设的策略解答的题型特征,更是引导学生进行有目的的假设,以寻找解决问题的突破口。假设之后,放手让学生自己自主尝试小组织讨论,为课堂教学提供了生成性的教学资源。】

二、组织交流,探究策略。

1、师:下通面我们一起来交流一下自己的想法。假如都是大船,画一画,你发现了什么,共多少人?比42人是多了还是少了?怎样调整?

2回顾演变你发现了什么变了?什么没变?有什么启发?

3,还能假设都是小船?试一试,用自己的方法记录过程。

3、回顾小结:假设时完成了第一个条件,替换后完成了第二个条件。

【设计意图:如何进行调整是本课学习的难点,这里的调整与例1相比,学生独立完成的难度比较高,所以在解决假设成同一种船初步感知调整策略时,需要教师适时地站出来引领学生进行探索,通过一些有效的追问,来帮助学生建立一个个解决问题的台阶,使他们的研究能得到成功。学生在教师的引导下进行了初步的研究,有了一定的思考能力,在接下来解决

假设成不同种船的问题时,教师只需要帮助学生开一个头,把关键的问题抛给学生去研究、完成。这样,教师引导探索和学生自主探索有机结合,就可以帮助学生很好地突破难点,掌握方法,体验成功。】

三、引导回顾,激发兴趣。

以假设法为主要方法,以画图法为辅助方法,还有其他的方法吗?引出列表法。

四、实际运用,优化策略

1、今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡免各几何?

2、大卡车6个轮子,小卡车4个轮子,共56个轮子,10辆车,几辆大卡车几辆小卡车?

五、拓展提升,感受文化

师:实际上,今天我们接触的问题是我国古代的数学名题之一,古人称之为“鸡兔同笼”问题。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?” 大家看,我们刚才解决的这个问题和这个“鸡兔同笼”问题是不是有共同的特点呢?我国古人在几千年前就已经会使用假设、替换的策略来解决问题,多么了不起啊!

你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗?

【设计意图:通过“你知道吗”,了解我国数学研究的历史,增强学生学习数学的兴趣,通过解决题中的问题,进一步加深学生对假设策略的理解,感受中国数学文化的博大精深。】