分数的基本性质教案3

人教版小学五年级下册数学《分数的基本性质》教案教材简析:

分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同,两个分数的大小相等,并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时,可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的,再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系,所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。

设计理念:

分数的基本性质是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上,建立了“猜想——试验分析——合情推理——探究创造”的教学模式。

在课堂上,我先通过故事让学生进入情境,然后让学生去猜想、观察、试验、感悟,进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数,分数的大小不变之后,再结合商不变的性质深入理解,把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程,使学生知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观,构建了新的教学模式。

《数学课程标准》指出:“学生是学习数学的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会,让学生去探索、交流、发现,从而真正落实学生的主体地位。

教学目标:

1、使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用“性质”解决一些简单问题.

2、培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.

3、渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育.教学重点:

使学生理解和掌握分数的基本性质,培养学生的抽象、概括的能力。

教学难点:

让学生自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。

教具准备:

每生三张正方形纸

教学方法:

演示法、观察法、讨论法、交流法。

教学过程:

一、回顾旧知

1、商不变的性质。

2、除法与分数的联系。

二、故事导入。

师:唐僧师徒四人在西三取经的路上化到了一个大饼,他们知道猪八戒想多吃。师傅说:“分给他二分之一,他嫌少,分给他四分之二,他还嫌少,之后师傅说分给他八分之四,这次猪八戒觉得已经很多了,高兴得答应了。可是悟空却在旁边一个劲地笑,你知道孙悟空为什么笑吗?

师:孙悟空为什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四这三个分数到底有什么关系呢?通过今天的学习你就知道答案了。

三、探究新知

课件出示课本第72页情境图(用分数表示涂色部分)

师:通过观察,你认为这些分数那个大呢?

生:一样大。

教学设计课件出示

师:观察上面的等式,你有什么发现?

学生交流讨论

从左到右观察上面的式子,分子、分母是按什么规律变化的,分数的大小怎么样?

从右到左观察上面的式子,分子、分母是按什么规律变化的,分数的大小怎么样?

师:你能把上面的发现用简洁的语言概括出来吗?

学生汇报交流结果

教师引导总结:(课件演示)

从左到右:分数的分子和分母同时乘一个相同的数,分数的大小不变。

从右到左:分数的分子和分母同时除以一个相同的数,分数的大小不变。

师:你的发现是否具有普遍性?咱们先来验证一下唐僧分饼中的分数。

师:拿出准备好的三张正方形纸。按照下面的要求来进行操作。请一同学读学习要求

1、把三张正方形纸平均对折一次、二次、三次,将纸平均分成2、4、8份,分别把二分之一、四分之二、八分之四涂上颜色,并标出二分之一、四分之二、八分之四。

2、仔细观察三张纸的涂色部份,你们能发现什么?

师:同桌分工合作完成。现在开始。

请同学说一说你们有什么发现?

生:我们都发现了涂色部份的面积是相等的,并且符合我们刚才发现的规律。

师:那你们能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一个等式呢?

生师:现在你们知道孙悟空为什么笑了吗?猪八戒每次分到的都是一样多的。它还以为开始分得少,后来分得多。不过猪八戒也许也正纳闷呢?为什么孙悟空在旁边笑了呢?谁当孙悟空给他解释一下?

师:请你再举几个例子,并与同伴进行交流。

(课件出示)观察上面几组相等的分数,你能看懂淘气和笑笑写的过程吗?

师:通过上面的学习,你能用一句话说出上面的结论吗?

学生尝试总结,教师板书

分数的分子和分母同时乘(或除以)一个不为零的数,分数的大小不变。

师:为什么是不为零的数?

生:因为0不能作除数,

师:0不能作除数,在分数当中分母相当于除数,所以0不能作分母。

师:到现在为止这个规律我们就总结完了,那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢?

生:同时和相同的数

师:“同时”和“相同的数”(师将重点词语打点),大家想得一样吗?这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。

师:我相信如果当时猪八戒会这个分数的基本性质,那就不会出现这样的笑话了,那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。

师:这个分数的基本性质特别有用,我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看课本,让生独立完成,完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。

四、巩固练习

1、师:看来同学们能分数的基本性质掌握得很不错了,下面我们一起来完成课本做一做中的1、2题。

(生独立完成,师指名回答。)

2、完成课本49页练一练中1.2的题。

五、小结

师:今天这节课你都学会了哪些知识?

小结:这节课我们学习了分数基本性质,而且我们还学会了根据分数的基本性质把一个分数转化成和它相等的另外一个分数。

板书设计:

分数的基本性质

分数的分子和分母都乘或除以一个不为零的数,分数的大小不变

苏教版小学五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教案教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43~44页例1 1、例1 2和“练一练’’,第46练习七第9~10题。

教学目标:

1.使学生理解和认识公倍数和最小公倍数,能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数,能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

2.使学生借助直观认识公倍数,理解公倍数的特征;通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。

3.使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心;培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

教学重点:

求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学难点:

理解求公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备:

小黑板

教学过程:

一、揭示课题

揭题:我们已经学习了公因数和最大公因数,今天这节课学习公倍数和最小公倍数。(板书课题)

提问:看了这个课题,你有什么想法?你对公倍数有哪些想法?对最小公倍数呢?

引导:大家交流的想法,实际上是联系公因数和最大公因数进行联想,提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢?现在,我们一起来研究公倍数和最小公倍数。(板书课题)

二、学习新知

1.认识公倍数。

(1)出示例11,让学生说说知道了些什么,提出的什么问题。

引导:用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形,哪个正好铺满,哪个不能铺满?看图想一想是为什么,你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由,并和同桌互相说一说?

交流:哪个正方形能正好铺满,哪个不能铺满?

提问:联系铺满长方形的图形,观察列出的算式,你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系?

说明:6既是3的倍数,又是2的倍数,是3和2公有的倍数。

(2)引导:想一想,这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?为什么?和同桌说说你的想法。

交流:还能正好铺满边长多少厘米的正方形?你是怎样想的?(明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米„„的正方形)

你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件,就能用这个长方形正好铺满?像这样能被正好铺满的正方形有多少个,能找得完吗?

(3)引导:现在你发现,6、12、18、24„„这些数和2、3都有什么关系?说说你的想法。指出:同学们的理解还真不错!大家发现6、12、18、24„„这样的数,既是2的倍数,又是3的倍数,也就是2和3公有的倍数,我们称它们是2和3的公倍数。(板书:公倍数)

追问:8是2和3的公倍数吗?为什么不是?

那哪些数是2和3的公倍数呢?(板书:6,12 ,18,24„„是2和3的公倍数)为什么公倍数里要用省略号?你还能任意再说几个2和3的公倍数吗?

2.求公倍数。

出示例12,明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。

让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数,与同桌交流自己的方法。交流:你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的?

结合学生交流,教师板书用不同方法找的过程和结论,使学生领会。

小结:大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54„„其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍数。

追问:有没有最大的公倍数?为什么?

说明:两个数的公倍数有无数个,没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个,就是这两个数的最小公倍数。(板书:最小公倍数——公倍数中最小的一个)

3.用集合图表示公倍数。

引导:你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗?自己画一画。学生交流,呈现集合相交的图,(图见教材,略)分别标注出“6的倍

数”“9的倍数”“6和9的公倍数”,并强调三个部分都有无数个数,都要用省略号表示。

让学生看直观图说说,哪些数是6的倍数,哪些数是9的倍数,哪些数是6和9的公倍数,最小公倍数是几。

指出:从图上可以直接看出,6和9公有的倍数,是它们的公倍数,其中最小的一个,是它们的最小公倍数。

三、巩固深化

1.做“练一练”第1题。

2.做“练一练”第2题。

3.做练习七第9题。

4.做练习七第10题。

四、总结提升

引导:今天学习的是什么内容?什么是两个数的公倍数和最小公倍数?可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数?写公倍数时要注意什么?