2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度教学实录

第五章

曲线运动 6 向心力

【使用课时】

一课时

【学习目标】1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义．2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．3．知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在某一点的向心力和向心加速度．4．体会牛顿第二定律在向心力上的应用．

【使用说明与学法指导】1.学生课前完成预习案2.探究案一课时完成3.作业案学生独立完成

预习案

一、向心力(请同学们阅读教材“向心力”部分，思考并回答以下问题) 1．举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去．

2．用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．

（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向 的合力，叫做向心力。

（2）向心力公式：

F＝ ＝ ＝ 3．向心力的方向总是_______________，方向时刻改变，所以向心力是____________。

4.向心力的来源：它不是一个___________的力，它是物体做__________运动所受 各个力（重力、弹力、摩擦力）的合力，是由作用效果而命名的力。

二、变速圆周运动和一般曲线运动

1．做变速圆周运动的物体所受的力：

Ft ：切向分力，它产生 加速度，改变速度的 .

Fn：

向心分力，它产生 加速度，改变速度的 . 2．处理一般曲线运动的方法：

(1)将曲线可分割成许多极短的小段，每一小段曲线都可看作 ，但这些圆弧的弯曲程度通常是不一样的，所以我们用r1、r2分别表示A、B两点处的曲率半径，反映圆弧的弯曲程度．

(2)将力F1、F2沿曲线切向和法向进行分解，F1、F2沿曲线切线方向的分力使物体产生切线方向的加速度，使质点 或 ．如图中质点经过A点时减速，而经过B点时加速；沿法向的分力使物体产生 ，再运v2用F向＝m＝mωr进行求解

r我的疑问和困惑：

2注：预习案功能：引导学生熟悉教材，发现问题，梳理主干，重在知识建构

探究案

例1.

关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是(

) A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力

B．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小

C．它是物体所受的合力

D．向心力和向心加速度的方向都是不变的

例2

如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点相对圆盘静止．关于小强的受力，下列说法正确的是(

) A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用

B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零

C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力

D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心

例3 .长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，摆线L与竖直方向的夹角为α，求：

（1）细线的拉力F。

（2）小球运动的线速度的大小。

（3）小球运动的角

作业案

1．下列关于向心力的说法中正确的是(

) A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动

B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力

D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢

2．在马戏团表演的场地里，表演者骑在大象背上，大象绕着场地走动，若大象是沿着半径为R的圆周匀速走动，则关于大象和表演者的受力情况，下面说法正确的是(

) A．表演者骑在大象背上不动，他受到的力是平衡力

B．表演者的向心力是地面摩擦力通过大象作用于他的

C．大象和表演者所受向心力大小与两者的质量成正比

D．大象与表演者一起做匀速圆周运动的向心力是地面摩擦力提供的

3．长度为R的细绳系一质量为M的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若细绳能承受的最大拉力为T，则保证细绳不断，小球运动的最大速率是（ ）

A．4TRTR2TRTR B．2 C． D．

MMMM4．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图，两质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则

（

）

A．A球的线速度必定大于B球的线速度

B．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

C．A球的角速度必定大于B球的角速度

D．A球的运动周期必定大于B球的运动周期

5.A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？