3. 运动快慢与方向的描述——速度名师教学设计2

第3节

运动快慢与方向的描述—速度

1．理解速度的物理意义，特别是理解速度是矢

量，知道速度的方向即物体运动的方向. 2．能区分平均速度和瞬时速度，知道速率的概念

3．会用平均速度公式进行相关的计算. 4．理解v－t图像的意义．

1．物体运动的

用速度表示．速度等于运动物体在单位时间内通过的

．速度、位移和时间之间的关系为v＝

.在国际单位制中速度的单位是

，交通运输中还常用km/h，换算关系：1 m/s＝

km/h. 2．位移和路程

（1）路程是质点运动

；位移用由质点的

指向

的有向线段来表示．位移是

量．

（2）物体沿直线运动，若以这条直线为x轴，则位移用

来表示，即Δx＝x2－x1. 3．速度

（1）定义：

与发生这段位移所用时间的比值．速度是表示物体

的物理量．

（2）公式：v＝Δxx2－x1Δt＝t2－t1. （3）速度是 量，其方向就是物体

．

4．平均速度：公式v＝

，表示的是物体在Δt内运动的

快慢程度，称为平均速度．平均速度只能

地描述运动的快慢．

5．瞬时速度：运动物体在某一

或某一位置的速度．它可以

地描述物体运动的快慢．瞬时速度的大小通常叫做

．

6．速度—时间图像

（1）以

为纵轴、

为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度随时间的变化关系，这种描述速度v与时间t关系的图像叫做速度—时间图像，简称速度图像．

（2）匀速直线运动的速度—时间图像是与横轴

的直线，运动物体在时间t内的位移对应着v－t图像中一块矩形的

.

一、运动快慢的描述——速度

【问题设计】

自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30 min内行驶8 km；汽车在30 min内行驶

50 km；百米比赛中，运动员甲用时10 s，运动员乙用时13.5 s．请同学们思考并回答下列问题：

（1）自行车和汽车哪个运动得快？运动员甲和运动员乙哪个跑得快？

（2）汽车和运动员甲哪个运动得快？如何进行比较的？

二、平均速度

【问题设计】

某同学百米比赛用时12 s，前2 s内的位移为12 m，第2个2 s 内位移为14 m，第3个2 s内位移为16 m，第4个2 s内位移为19 m，第5个2 s内位移为20 m，第6个2 s内位移为19 m. 请计算上述6个时间间隔内的平均速度．并说明哪段时间运动得最快？

【要点提炼】

1．定义：在某段时间内物体的

与发生这段位移所用

的比值，公式v＝

.说明

（1）计算平均速度时，必须指明是哪一段时间(或

哪一段位移)内的平均速度．

（2）平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢．

2．意义：表示物体在某段时间或

内运动

（3）如何再更精确地测定P经过A点的瞬时速度呢？P经过A点的速度更接近上述哪一个速度？

的平均快慢程度．

3．矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的_______________相同．

【延伸思考】

“平均速度”与“平均速率”的意义相同吗？

三、瞬时速度

【问题设计】

如图1所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别插上宽窄不等的遮光片．每次都从最高点释放滑块，则滑块前沿的P点每次经过A时的运动快慢相同．光电计时器可以记录P从A点经过一段位移Δl(Δl为遮光片宽度)所需时间Δt.遮光片宽度Δl和所需时间Δt列表如下：

图1 Δl/m

Δt/s

v/(m·s－1) 0.05

0.089

0.04

0.075

0.03

0.058

0.02

0.039

0.01

0.02

0.005

0.01

（1）求出每次遮光片通过光电门的平均速度，并填入上表．

（2）随着Δl的减小，平均速度的大小有什么特点？这反映了什么物理意义？

【要点提炼】

1．定义：当Δt 时，就可以用v＝ΔxΔt表示物体在t时刻的 速度．

2．意义：表示运动物体在 的速度．

3．矢量性：瞬时速度的方向就是该时刻物

体 ．瞬时速度的大小叫速率．

4．瞬时速度可以 描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．

四、速度—时间图像

【问题设计】

以速度为纵轴，时间为横轴建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度随时间变化的图像，这种图像叫做速度—时间图像．如图2为某物体做直线运动的速度图像．请同学们观察图像并分析以下问题：

（1）v－t图像是不是物体运动的轨迹？从v－t图像可以知道哪些信息？ （2）匀速直线运动的v－t图像有什么特点？从匀速直线运动的v－t图像可以求出什么？

图2

【要点提炼】

v－t图像中反映的物理量有：

（1）某一时刻瞬时速度的大小，可以从图像上直接读出．

（2）速度的方向，如果速度为正值则说明运动的方向跟选择的正方向相同，如果速度为负值

则说明运动的方向跟选择的正方向相反．

（3）v－t图像上，图线与时间轴所围的面积表示这段时间内的位移．

（4）匀速直线运动的v－t图像是一条平行于t轴的直线．

例1 汽车以36 km/h的速度从甲地匀速行驶到乙地用时2 h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动且用时2.5 h，那么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上 (

) A．－8 m/s

B．8 m/s C．－28.8 km/h D．28.8 km/h 例2下面所说的速度指平均速度的是

(

) A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线

B．经提速后列车的速度达到150 km/h C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中

例3下列关于瞬时速度的说法中正确的是

(

) A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动

的快慢，但不能反映物体运动的方向

B．瞬时速度等于运动的物体在一段非常短的时间内的平均速度

C．瞬时速度的方向与位移的方向相同

D．某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止

例4 图3是一个物体运动的v－t图像，请回答：

（1）物体是从静止开始运动的吗？ （2）物体速度的大小和方向是否变化？怎样变化？

图3

1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是(

) A．平均速度v＝ΔxΔt，当Δt足够小时，该式可表示t时刻的瞬时速度

B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度

C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢

D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢

2．气象台对某次台风预报是：风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到33 m/s……报道中的两个速度数值分别是指

(

) A．平均速度，瞬时速度

B．瞬时速度，平均速度

C．平均速度，平均速度

D．瞬时速度，瞬时速度

3．如图4所示，a、b两运动物体的速度—时间图线互相平行，则下列对两物体运动情况的说法中正确的是 (

) A．它们的速度大小不同

B．在t＝0以前它们一定都是静止的

C．它们的出发点一定相同

D．它们在相同时间内的位移不同

4．在2012年伦敦奥运会中，孙杨在1 500米自由泳中以14分34秒14的成绩打破保持了十年的世界纪录并夺冠．已知赛道长50米，则孙杨在整个比赛中的平均速度为________，平均速率为________．