图形与变换优秀教学设计

《图形的变换》教学设计

学习目标

1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形通过综合运用平移、旋转或轴对称的方法制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移、旋转和轴对称的变换过程。

教学重、难点

重点:体验图形的变换过程,并有条理地表达图形平移、旋转或轴对称的变换过程。

难点:说出图形平移、旋转或轴对称的变化过程。

教具、学具准备

教具:课件、大方格纸、四个大小相等等腰直角三角形

学具:每人一张小方格纸、每3人一张大方格纸,4个大小相等的等腰直角三角形、3个基本图形(平行四边形、三角形、圆)。

教学过程

一、谈话导入

二、小组探究、合作交流

学生开始活动

【设计意图:本活动的开展主要是让学生进行操作,通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中,同样得到图形的变换,但不同的思考角度,常常会引出不同的操作过程。因此,无论是变换到(1)、(2),还是变换到(3)、(4),都有各种不同的操作方法。所以,组织学生开展活动时,可以让学生自己先试一试,然后再进行交流。】

师:哪组愿意把你们变换最成功的过程与全班同学分享?其他同学要注意倾听,如果有不同的变换方式,可以补充。

预设:

图(1)——(2)

平移:图1中A三角形右移2;B三角形下移2;C三角形上移2;D三角形左移2可以得到图2。

师:他们用的什么方法?(平移-板书)在描述时他说了平移的方向和距离,这样就能清楚地知道它的变换过程。

师:还有其他不同的方法吗?

旋转:A、B、C、D分别绕斜边中点逆时针旋转90°。

师:听明白他说的变换过程了吗?这位同学在描述旋转(板书)过程时,说明了绕哪个点、顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。

图(2)——(3)

平移:图形中的B、D两个三角形不动:

A先下移2格,再左移2格,C先下移2格,再右移2格

师:还有更简单的方法吗?

轴对称:图形中的B、D两个三角形不动,

沿着对称轴L向下作三角形A、C的轴对称图形,得到三角形A’、C’,由三角形A’、B、C’、D组成了长方形。

师:这组同学采用轴对称的方法迅速得到了长方形。(板书:轴对称)真了不起。

图(3)——(4);

平移:C、D三角形上移2格,A三角形右平2格,B三角形左移2格.

旋转和平移:C绕上面顶点逆时针旋转90°,再左移2格;D绕上面顶点顺时针旋转90°,再右移2格;B左移2格;A右移2格.

图(4)——(1):

平移:A三角形左移2格,再上移2格;D三角形右移2格,再下移2格;C三角形左移2格,再下移2格;B三角形右移2格,再上移2格。

旋转:C三角形绕上面顶点顺时针旋转90°;A三角形绕下面顶点逆时针旋转90°; B三角形绕下面顶点顺时针旋转90°;D三角形绕上面顶点逆时针旋转90°。

轴对称:以A、B、C、D三角形的斜边所在直线为对称轴分别作四个三角形的轴对称图形,就可以得到图1。

【设计意图:根据不同的角度,图形变换的方法多种多样,因此调整汇报顺序,以学生为主体,引导学生汇报觉得最成功的过程。图形的每一步变换的方式,都要求学生认真观察思考,再用数学语言有条理地描述图形变换的过程。培养学生倾听的学习习惯。】

三、拓展练习、应用提高

师:在生活中我们经常会用到平移、旋转或轴对称的方式变换图形得到美丽的图案。(板书:图形的变换)下面同学们每人再从信封中的几个基本图形中任选一个,运用这些变换方式在小方格纸上自己设计并画出一个你喜欢的图案。

(全班展示、交流)

【设计意图:通过学生运用平移、旋转或轴对称的方式创造美丽的图案,发挥学生的想像,发散学生的思维,引导学生自主创造丰富多彩的图案。发展学生的空间观念和空间想像能力。】

四、自我评价、全课小结

师:同学们,给大家说一说这节课你有什么感受?

五、板书设计

图形的变换

平移:方向距离

旋转:绕中心点方向角度

轴对称:以为对称轴