生活中的数学ppt课件教学实录

《工程问题》教学设计

广州市越秀区海珠中路小学黎笑芬

教学内容:人教版六年级数学上册P42页例7

教材简析:

工程问题例7是在学生已学习本册知识的分数乘除法计算及解决有关分数乘除法问题的基础上学习的。本课问题的解决将综合运用已有的旧知进行:有关工作总量效率时间的数量关系、分数乘除法计算、包含除的除法意义、分数的意义等,解决方法有两类:假设工作总量为具体数或单位“1”,前者为学生旧知容易顺利迁移而后者具有抽象性难度较大,为此本课可以以旧引新,从假设具体数解决到单位“1”的运用,综合对比分析当中“变与不变”渗透数学的思想,使学生把握工程问题的本质,建立基础模型。本课的学习渗透着工作时间不变、工作总量与工效成正比例关系,为后续学习函数埋下伏笔。

新问题的探索和正确解决在教学过程中将遵循以下几个原则:

1.遵循知识建构的规律,站在学生的最近知识点展开探究。工程问题的探究首先运用学生的旧知解决问题,可以运用工作总量除以工作效率可得出工作时间,进而深入探究当工作总量和效率都用分率表达时的算理。这样分散难点、分层达标,逐步过渡抽象“1”的理解和运用;

2.发挥师生双主作用,关注学生的学情以学定教。根据学生的学习特点编排解决问题的每个探索环节,工程问题中给出具体工作总量与否是学生解决问题的关键,抽象的工作总量“1”是学生解决问题的重点和难点,为此逐步过渡为顺利工程问题的建模打下扎实的基础;

3.符合学生认知规律,从直观形象思维到抽象逻辑的过渡。例题的编辑将由单位“1”的具体数据(30米、60米、90米……)过渡到单位“1”没有具体数据的分析解答,这样让学生在巩固“工作总量除以工作效率可得出工作时间”知识的基础上,进行变式的运用(即在抽象分率的环境下同样适用);

4.结合工程问题的数量关系分析,随机渗透数学的思考方法和分析技巧。工程

问题的数量关系分析,可以运用多种形式的图解分析(数形结合)辅助学生理解,以直观形象的表达尤其是利用多媒体课件线段图的动态呈现辅助分析化解抽象的难度,同时帮助学生顺利提升抽象的数学思维,建立深刻的模型印象。

5.信息技术与课堂结合,提升课堂效率。从复习、新课到练习均多次使用多媒体课件重点解决解题思路的分析,加深对数量关系的直观形象理解,从而强化重点突破难点,也为不同层次的学生尤其学困生提供更大的帮助。

教材例题的使用附加说明:为便于学生减低计算难度,重点关注解决问题的本质,例题的数据有改动,具体为:一条路30米/60米/90米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。如果两队合修,多少天能修完?

教学目标:

1、理解工程问题类型的问题结构和特点,理解把工作总量看作抽象“1”;

2、正确分析工程问题类型问题的数量关系,并正确解决问题;

3、在解决问题的过程,能根据题意适时运用图解等方式进行分析表达;

4、运用旧知解决新问题,强化解决问题的意识,进一步提高灵活解决问题的能力。

教学重点:理解工程问题的结构、特点并正确解决问题

教学难点:在解决工程问题中把工作总量抽象理解为单位“1”

教学准备:多媒体教学课件

教学过程:

一、温故引新、提出问题

【设计意图:两组复习题呈现唤醒学生旧知中工作总量、工作效率、工作时间三者关系的旧知;每组题中工作总量分别为具体数与单位“1”,为例7的解决问题思考方法埋下伏笔】

第一组复习题:

1.修一条15米的路,要5天修完。每天修多少米?

2.修一条路,要5天修完。每天修全长的几分之几?

第二组复习题:

1.修一条15米的路,每天修3米。几天修完?

2.修一条路,每天修全长的1/5。几天修完?

每组题完成问问不同点。(引出工作总量没有给出可看作单位“1”)

二、探索问题、分析对比

【设计意图:本环节是本课的重点也是难点,教学流程:自主解答—挖掘不变—对比提升,学生通过分析:变与不变逐步挖掘题目的本质。加深理解如何运用单位“1”解决问题,突破理解:甲独修10天修完、乙队单独修15天修完”这两个信息的延伸含义(甲每天修全长的1/10、乙每天修全长的1/15)。同时实现明确渗透假设法可以解题、灌输数学思想方法】

1.读题审题、明确问题

出示例7:修一条路,甲单独修10天完成,乙单独修15天完成,如果两队合作几天修完?

用自己的话表达题目意思你认为合作的话时间要比单独做时间怎样?这道题没有什么信息,你打算怎样解决?(同位交流后发表意见)

2.独立解题、学生板演、汇报思路

逐一请学生汇报后,提问:假设不同长度的米数为什么时间都是6天?

3.合作探究,初步建模

小组合作探究,重点关注变与不变是什么?

合作探究

30

()()

甲工效乙工效

60

米4米

甲工效乙工效

90

米 6米

((

甲工效乙工效

通过计算你能发现什么?(什么变、什么不变)

学生充分发表探究的发现,教师结合课件进行总结。

总结语:随着总米数增加、甲乙每天修米数也增加,但不变的是甲乙每天米数总是占对应总米数的1/10和1/15,这样效率和总是1/6。无论假设具体总米数还是看作单位“1”解决问题都是6天完成。

4.对比假设具体米数与看作单位“1”的两种算法

教师总结:相同都是工作总量除以工作效率和得出工作时间。不同的是假设总量为具体数还是单位“1”。

三、巩固练习、完成建模

【设计意图:变换解决问题的情境,巩固理解工程问题的解题方法,顺利完成数学模型的建构;在解决问题过程理解、感悟,提炼出工程问题的题目特点;由模仿到变式,通过不同练习形式加深学生对模型的掌握。】

1.填空题

甲车:这批货物,只用我的车运,6次才能运完。乙车:只用我的车运,3次就能运完。

甲每次运的占这批货物的()。

乙每次运的占这批货物的()。

甲乙合作每次运的占这批货物的()。

如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?

学生独立完成,说清楚思路(可配合线段图分析)。

小结:解决问题要有条理地思考各步骤。

2.只列式不计算、估计计算结果的范围

学生独立完成,个别汇报:

①打印一份稿件,甲单独完成要4小时;乙单独完成要5小时,如果两人合作打,几小时完成?

②一个水池,只开甲水管6小时注满;只开乙水管4小时注满.如果两管齐开,几小时注满?

小结:“修路”、“运货”、“打印稿件”、“水池注水”只是情境不同,解题数量关系相同的。

3.选题题

480个零件,师傅单独做6天完成;徒弟单独做8天完成。现师徒合作,4天能完成吗?( )

A 480÷(6+8)

B 480÷(480÷6+480÷8)

C 480÷( + )

D 1÷( + )

小结:根据问题灵活运用题目的信息,可以有不同的解题方法!

四、回顾反思、提炼方法

【设计意图:回顾例题的解题过程,再次重温解决工程问题的两种方法(假设、抽象用分率解决问题),同时强调解决问题的方法强化学生解决问题的意识及提高解决问题的能力】

回顾学习过程,你有什么收获?

全课总结:围绕问题读好题目,运用旧知识(数量关系)旧方法(画图助理解)灵活解决千变万化的题目。

板书:

解决问题1”

“

工作总量÷工作效率=工作时间 (甲工效+乙工效) 假设具体数: 30 ÷(30÷10+30÷15) 60÷(60÷10+60÷15) 90÷(90÷10+90÷15)看作单位“1”:1÷(1/10+1/15)

答:————。