探索与发现（一）三角形内角和多媒体教学设计及其点评

《三角形的内角和》教学设计

【教学目标】

1通过“量、拼、折”等活动发现、验证三角形的内角和是180°,并能运用这个知识解决一些简单的问题。

2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中,提高动手操作能力,积累研究图形的基本数学活动经验和方法,发展空间观念和推理能力。

3.在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受数学探究的严谨与乐趣。【教学重点】

探索发现、验证“三角形内角和是180°”,并运用这个知识解决实际问题。【教学难点】验证“三角形的内角和是180°”。

【教(学)具准备】

多媒体课件;锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形(也包括等边、等腰)、每人一个量角器;一把剪刀。

180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

（可以先量出每个内角的度数，再加起来。） 测量计算，

是吗？那就请四人小组共同计算吧！

老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

(3)小组汇报结果。 请各小组汇报探究结果 提问：你们发现了什么？ 小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

1. 介绍帕斯卡研究三角形内角和的过程

（请学生观看微视频）

3.深入探究

（1）同学们能不能像帕斯卡一样，想出更好的办法来三角形证明三角形的内角和一定是180度呢！

（先小组讨论，再汇报方法） 大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）全班交流汇报验证方法、结果。 学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼） 我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°） 引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180° ，测量计算有误差。

3．辨析概念。 （出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ （出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？ 一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.） 把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90° ，有的180° 。） 这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？ （学生个个脸上露出疑问。） 大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。 经过一翻激烈的讨论探究后，

学生发现： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

三、巩固练习，形成技能

下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

1、 算一算：

求三角形中一个未知角的度数。 练习十六第1题

2、 猜一猜：这是什么三角形？

3．判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：100°、60°、30°。（ ）

(2) (3)

4.解决生活实际问题。

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?

四、课堂总结,归纳方法

今天这节课你学到了哪些知识?你是怎样得到这些知识的?

介绍:古希腊数学家毕达哥拉斯的名言

”

“在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道的。

五、课后延伸:

拓展练习。用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

板书设计:

三角形的内角和

猜测:三角形的内角和是180°?

验证:量拼

结论:任意三角形的内角和是180°