简单排列组合国家获奖教案

《简单的排列问题》教学设计

一、教学内容:

冀教版小学数学二年级下的第89、90页。

二、教材内容分析:

教材选择了贴近学生生活的、学生有亲身经历的“照相”和“乒乓球”比赛两件事情,让学生初步领悟简单事物的排列组合规律,培养学生初步推理能力。

二、教学目标:

1、结合生活中熟悉的事物,探索、发现简单事物的排列组合规律。

2、在进行探索、交流活动中,发展学生初步的推理能力。

3、使学生感受数学学习的乐趣,激发学生对身边事物的好奇心,培养学生初步的数学意识。

四、教学过程:

(一)、创设情境,设疑激趣

1、今天我想和一位同学一起照张相,谁愿意和老师照相呀?都可以怎么坐?

2、两个人可以有2种排列方法,今天我们就一起来研究排列问题。

板书:简单的排列问题。

(二)、自主合作探究

1、今天哪,聪聪也和爸爸妈妈一起来到了照相馆,大家瞧,他们来到了照相馆,摄影师叔叔给他们照了第一张合照。但是啊,摄影师叔叔还拍了很多不同的照片呢。大家想一想,如果变换他们的位置,可以照出几张不同的照片?请

同学们小组合作,把所有的可能都粘在相框里。

现在,哪组同学到前面来展示聪聪一家拍照的过程?

指定小组展示,小摄影师指挥,一个扮演聪聪,一个扮演爸爸,一个扮演妈妈。

6张拍完后,请小摄影师说说他们的方法和结果。

学生汇报,先让聪聪在中间,爸爸妈妈在两边然后交换,妈妈在中间,聪聪爸爸在两边然后交换,爸爸在中间,聪聪妈妈在两边然后交换。一共能拍6张不同的照片。

讨论:这个小摄影师的指挥好不好?

这样安排有什么好处?

明确这样安排不重复不遗漏,有顺序有规律。

再梳理思考过程:先确定中间的人,每个人坐在中间,都可以照出2张不同的照片,一共3人,所以一共可以照出2×3=6(张)不同的照片。

2、你们真棒!不仅按规律有序的列举出了结果,而且还用算式概括出了结论。聪聪拍完照就和他的好朋友们打球去了,下面,我们一起看看乒乓球的比赛中有什么数学问题。

聪聪、小强和亮亮,他们要进行乒乓球友谊赛,最后结果一定是一个第一、一个第二、一个第三,请你猜一猜,谁会得第一?

学生猜,对,他们三个人都有得第一的可能。

(1)如果聪聪获得第一名,比赛结果有()种可能。

（2）如果小强获得第一名，比赛结果有（ ）种可能。

（3）如果亮亮获得第一名，比赛结果有（ ）种可能。

梳理思考过程：先确定第一名是谁，每个人得第一，比赛结果都有2种可能，一共3人，所以比赛结果一共有2×3=6（种）可能。

（三）练习

我们用画图法和列表法解决了简单的排列问题，你们都会了吗？我们来练一练。

1.把下面3个玩具按不同的位置摆放，有（）种摆法。 学生汇报方法。

2.红红、丫丫和丽丽3人进行踢毽子比赛，结果可能有（）种，全部写出来。

3.有2、5、7三个数字，可以组成（）个三位数，其中最大的是（），最小的是（）。

（四）小结

时间过得真快，谈谈我们的收获好吗？ （五）拓展练习

如果聪聪一家邀请你一起照相，能照出多少张4

人合

照？请同学们思考一下，记住，许多数学家就是从这样的思考种诞生的。 （六）研究卡

《简单的排列问题》研究卡

【活动1】聪聪和爸爸妈妈三个人合照，如果变换他们的位置，可以照出几张不同的照片？小组合作，把所有的可能都粘在相框里。

思考:先确定()的位置,每个人坐在中间,都可以照出()张不同的照片,一共3人,所以一共可以照出()×3=()(张)不同的照片。

【活动2】聪聪、小强和亮亮进行乒乓球比赛,结果可能有几种?

(1)如果聪聪获得第一名,比赛结果有()种可能。

(2)如果小强获得第一名,比赛结果有()种可能。

(3)如果亮亮获得第一名,比赛结果有()种可能。

思考:先确定()是谁,每个人得第一,比赛结果都有()种可能,一共3人,所以比赛结果一共有()×3=()(种)可能。

【结论】3个人有()种排列方法,排列时要不重复,不遗漏,有顺序,有规律。