图形的放缩优秀课堂实录

《图形的放大和缩小》教学设计

教学内容:教材第24——25页

教学目标:1、结合“设计巨人教室”的具体任务,在自主探索、合作交流中初步理解缩小、放大的含义;

2、能利用方格纸按指定的比将简单图形放大和缩小

3、在观察、比较、思考和交流等数学活动中,感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化,图形的形状不发生改变”,进一步发展空间观念。

教学重点:通过观察、操作、思考、交流等活动,体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。

教学难点:结合具体情境,使学生在研究图形放大与缩小的过程中,初步感受图形的相似

教学过程:

一、创设情境,观察思考

同学们,老师今天给大家带来了一张小贺卡,请看,你们能看清楚上面的内容吗?想一想,怎样才能看清呢?(教师缓慢操作展台按钮,逐渐放大)看清了吗?现在呢?(直到学生说“看清楚了”为止)上面写了什么?请大家大声地读出来

同学们,请仔细想一想,为什么刚才看不清,而现在看得这么清楚呢?它们之间有什么关系呢?今天,我们就来研究图形的放大和缩小(板书)

二、自主探究,反馈交流

1、自主探究

(1)抛出问题

(2)学生独立研究

2、反馈,交流

3、总结图形放大和缩小后的特点

师:请大家观察放大(或缩小)前后的两个图形,你发现了什么?(图形放大和缩小后,大小改变,形状不变)

三、动手操作,应用新知

1、放大图形

(1)出示问题:如果用长方形表示我们的教室的大小,你能按4:1的比将图形放大,画出“巨人”教室的大小吗?

(2)学生尝试按4:1的比放大长方形,再与小组同学交流画法

(3)汇报交流

师:能说说你们是怎样理解“按4:1放大”这句话的意思吗?

(4)师:你们能用同样的方法放大正方形和直角三角形吗?

(5)师:仔细比较原图与放大后得到的图形,你们有什么发现?

2、缩小图形

(1)师:了解了图形的放大,把图形缩小后还存在这些特点吗?

(2)师:比较原图与缩小后得到的图形,你们有什么发现?

3、总结归纳

师:按一定的比放大或缩小图形时,比的前项指变化后的图形,后项指原来的图形。当前项大于后项,表示图形放大;前项小于后项,表示图形缩小。将图形按一定的比放大或缩小后,所得到的图形形状不变,也就是各边之间的比没有变,图形中各个角的角度也没有改变,但是图形的大小发生了变化

三、巩固练习

四、课堂小结

通过学习图形的放大和缩小,你有哪些收获?跟同学交流一下

教学反思:首先说说本单元为什么首先要安排“图形的放大与缩小”的教学内容。图形的放大和缩小与比例分属两个不同的学习领域,但由于平面图形在放大和缩小的过程中,对应边的比总是相等的,图形的相似变换能更直观形象地揭示比例的本质内涵。所以,教材在教学比例的意义之前,先通过图形放大,直观呈现放大前后形状没变、大小改变,进而使学生初步了解图形放大与缩小的含义。后面的比例的意义、比例的基本性质、比例尺等知识时,图形的放大与缩小贯穿始终。体现了数学知识间的联系,有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展,也为以后学习正反比例的意义,以及图形的相似打下一些基础。基于此,让学生理解图形的放大与缩小意义重大。

重视学生的主动探索。学生对图形的放大与缩小有一定的生活经验,但是上升到数学层面是另一回事。首先从习以为常的照片放大入手,激活学生已有的生活经验,初步感受“不变形”,以及“不变形”和“变形”的差异,为下面的学习作铺垫。自主学习,经历过程。第一层,通过核心问题“放大前后,照片的长有什么关系?宽呢?自己先想一想,再在组内交流。”组织学生展开活动。在交流中注意引导学生表达要清楚完整,不对的修正。因为描述清楚有困难,可以适当帮助结合图形表达。在描述和表达中理解放大的含义。在揭示放大含义后,强调理解“对应边长”及“2︰1”的含义,进一步帮助学生理解放大的含义。第

二层,让学生根据放大的含义主动推理图形缩小的含义;第三,放手学生独立思考并解决例2画出缩小后的图形,强调怎样检验,让学生再次感受对应边长的比必须都是1:2;第三,比较归纳“怎样根据一个比判断是把图形放大还是缩小?”引导发现:放大或缩小都是变化后的图形边长与原来相比,所以比的后项表示原来长度,前项表示变化后的长度,前项比后项大就是放大,反之就是缩小。

重视发现交流。比如教学例2后,提出“这样方格纸上就出下了3个图形,观察这三个图形,你有什么发现?”通过独立思考,小组交流,班内交流,学生不仅认识到无论图形是放大还是缩小,与原来图形对应边长的比是相等的,所以只是图形的大小变了,形状不会变。让学生体会放大与缩小的本质。还发现了很有价值的发现对应边长平方的比就是它们面积的比,课后与学生一起验证了这一发现。

需要改进之处:“试一试”教学过程由于我先引导学生思考“把哪几条边按2︰1的比放大”引导学生发现一是该三角形是直角三角形,二是决定直角三角形形状的边是两条直角边,所以关键是确定放大(或缩小)后三角形直角边的长度。限制了学生独立思考的机会,减少教学中的“麻烦”,没有做到教学的开放,充分相信学生。