圆锥的体积ppt配套教案板书设计

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计

教材分析:

本节课属于空间与图形知识的教学,是小学阶段几何知识的重难点部分,是小学学习立体图形体积计算的飞跃,通过这部分知识的教学,可以发展学生的空间观念、想象能力,较深入地理解几何体体积推导方法的新领域,为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征,掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的,教材重视类比,转化思想的渗透,直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程,理解掌握求圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念,还能培养学生抽象的逻辑思维能力,激发学生的想象力。

设计理念 :

数学课程标准中指出:应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念,从而提高学生自主解决问题的能力。

教学目标:

1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点:

掌握圆锥体积的计算方法,并用圆锥体积的计算公式解决一些实际问题。

教学难点:

探索圆锥体积公式的推导过程

学情分析:

学生已学习了圆柱的体积计算,在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式,让学生在研讨中自主探索,发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥,得出结论。所以对于新的知识教学,他们一定能表现出极大的热情。

教法学法:

试验探究法小组合作学习法

教具学具准备:

多媒体课件,等底等高圆柱圆锥若干个,水槽若干个(装有适量的水)

教学过程:

一、复习导入

1、圆柱体积的计算公式是什么?

(指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。) 2、一个圆柱的底面积是40平方分米,高是13分米,它的体积是多少立方分米?

师:我们一起复习了圆柱的体积公式并用这个公式计算出圆柱的体积,现在我们就利用这些知识探讨新的问题怎样计算圆锥的体积呢? (板书:圆锥的体积)

二、探究新知

1、课件出示情境图:这堆小麦的形状是多少呢? 圆锥的体积怎么求呢?能不能通过学过的图形来求呢?

先让学生讨论,然后指出:我们可以通过实验的方法得到计算圆锥体积的公式。

师:下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

2、学生分组实验

3、学生汇报实验结果(课件演示:圆锥体的体积)

①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.

……

小组讨论:圆锥的体积和它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

4、引导学生发现:

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3.

5、推导圆锥的体积公式:

圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3

V=1/3Sh

6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?

7、如果小麦堆的底面半径为2m,高为1.5m。你能计算出小麦堆的体积是多少立方米吗?

学生独立计算,集体订正

三、巩固练习

1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,她它的体积是多少?

2、思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接告诉)

(1)已知圆锥的底面半径和高,求体积.

(2)已知圆锥的底面直径和高,求体积.

(3)已知圆锥的底面周长和高,求体积.

3、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积体积是多少?

四、拓展练习

求与下面的圆柱等底等高的圆锥的体积。

(1)圆柱的体积是6立方分米。

(2)圆柱的体积是3.6立方厘米。

五、全课小结

通过本节课的学习,你有什么收获?

六、作业设计

1、求下面各圆锥的体积.

(1)底面面积是7.8平方米,高是1.8米.

(2)底面半径是4厘米,高是21厘米.

(3)底面直径是6分米,高是6分米.板书笔记:

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=1/3x底面积×高V=1/3sh