解方程（二）板书设计及意图

北师大四年级下册数学《解方程（二）》教案

设计说明

本节课的教学任务是使学生了解等式性质(二)，并会用这个性质解方程。由于学生在探究等式性质(一)时已经具备了一定的学习经验，因此本节课的教学设计主要突出以下两点：

1．在操作实践中验证等式性质(二)。 在教学中，通过学生的亲身实践，边操作边观察边总结，使等式性质(二)顺利地生成，同时让学生对此有直观的理解，强化学习效果。

2．通过直观图理解解方程的过程。 在指导学生利用等式性质(二)解方程时，充分发挥了直观图的作用，加深学生对解方程的过程和依据的了解，提高学习效率。 教学目标：

1． 通过天平游戏，发现等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2． 能够利用等式的性质，解答简单的方程。

教学重点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立

成立。

教 法：发现法、尝试法。

学 法：自主探究法

教具准备：小黑板、天平1个。

教学课时：2课时 教学过程：

教学过程

一、猜想导入

师：谁能说出我们学过的等式性质？

[学生回顾上节课学习的内容，并汇报：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立] 引导学生猜想：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式是否仍然成立呢？思考并在小组内交流自己的想法，然后汇报。 设计意图：学生已经学过了等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质。上课伊始，先复习所学知识，并由此进行合理猜想，再自然地引入新课，直奔主题。

二、动手验证，探究规律 师：大家的猜想对不对呢？我们来验证一下。

1．(课件演示，学生操作)天平左侧的砝码重x克，右侧放5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你知道左侧的砝码重多少克吗？怎样用等式表示？(说明天平平衡，左侧的砝码重5克，x＝5) 。 教学难点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然

2.如果左侧再加上2个x克的砝码,右侧再加上2个5克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,3x= 3×5)

3.如果左侧有2个x克的砝码,右侧有2个10克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x=20)

4.如果左侧拿走一个x克的砝码,右侧拿走一个10克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x÷2= 20÷2)

5.通过上面的游戏,你发现了什么?

小结:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。

设计意图:利用课件的演示和动手操作,让学生体会天平两侧的变化情况,加深学生对等式的理解,体会等式的变化规律。

三、解方程

1.(课件出示教材70页方程:4y=2000) 师:你们能求出这个方程的解吗? (学生先独立尝试,然后小组交流,并汇报)

预设方法一:想?×4=2000,直接得出答案。

方法二:用等式性质解方程,方程的两边都除以4,从而得出答案。

师:为什么方程的两边都除以4,依据是什么?

预设生:依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。让学生说出用等式性质解方程的过程。

如下:4y=2000

解:4y÷4=2000÷4 y=500 2.课件出示检验方法。把y=500代入原方程,左边=4y=4×500=2000,右边=2000,左边=右边,计算正确,说明y=500是方程4y=2000的解。

3.练习。

(1)完成教材70页的第三个例题。

先在教材上把解方程的过程填写完整,然后说一说每一步的依据是什么。

(2)课件出示教材70页的第四个例题。学生先观察解方程的过程是否正确,如果不正确,要说出错误的原因,然后改正。

设计意图:在教师的引导下,先运用不同的方法解方程,让学生在体会解方程的方法的同时掌握解方程的书写格式,再师生共同验证结果的正确性,使学生的思维能力得到提高。

四、巩固练习

1.先仔细观察,再填空。 13a=26 t÷9=12 解:13a÷13=

26÷13 解:t÷9○□=12○□ a=□ t=□

2.解方程。 33x=99 x÷4.6=8 5a÷5.5=10.5

3.列方程解答。

(1)x加上8的4倍等于100,求x。

(2)x的4倍减去25.5等于46.5,求x。

设计意图:“巩固练习”的设计由易到难,进一步强化学生对等式意义的理解,提高学生运用方程解决问题的能力。

五、全课总结通过今天的学习,你有哪些收获?

六、布置作业教材71页“练一练”1、2题。

板书设计解方程(二) 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式

仍然成立。 4y=2000 解:4y÷4=2000÷4 y=500 检验:4×500=2000,所以y=500是方程4y=2000的解。

七、拓展提高

李明从家到学校525米,他走了15分钟,求李明的速度是多少?