反比例教案及板书设计

六年级数学下册《反比例》教学设计

教学内容:北师大版数学第十二册第四单元教材第46-48页反比例的内容。

教学目标:

1、结合丰富的实际,认识反比例,能根据反比例的意义,判断两个相关的量是不是成反比例,利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例在生活中的广泛应用。

2 、培养学生初步的抽象、概括能力及善于思考、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

3、感受事物是联系变化的而且是有规律的,并渗透函数思想。

教学重点:

理解反比例的意义。

教学难点:

理解反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

教具准备: 多媒体课件

教学过程:

一、复习铺垫,导入新课

1、复习

(1)、正比例的意义

(2)、正比例关系式

(3)、如何判断两种量是不是成正比例

(4)、练习:下面判断下列各题中的两个量是否成正比例

2、揭示课题。

师:看来大家对正比例知识理解掌握得非常好,学完正比例接下来我们就该学习什么了?(生答)是啊,有正就有反,的确这节课我们就来探究反比例的有关知识(板书:反比例)

二、运用迁移,探索新知

【设计意图】上课伊始就从学生掌握的正比例知识入手,目的有两个:一是唤醒学生对已有知识的回忆,索取对本节课相关的知识点;二是搭建从已知走向未知的桥梁,为新知识做好充分准备。

1.探究情境(一)

(1)课件出示:有600毫升果汁,可平均分成若干杯,请把下表填完整。

①表中有哪两种量?

②每杯的果汁量是怎样随着分的杯数变化的?

③相对应的杯数与每杯的果汁量的积是多少?(请列出算式)你发现了什么规律?

④写出关系式:每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)

2.探究情境(二)

(1)课件出示:王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需要的时间如下,

(2)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。

(3)观察上表,让学生自主探究,小组合作交流。

合作探究要求:

小组成员先说一说自己的发现,推荐一名代表汇报。

①表中有哪两种量?

②时间是怎样随着速度的变化而变化的?

③相对应的速度和时间的积是多少?(请列出算式)你发现了什么规律?

(4)在学生讨论交流的基础上,教师结合板书小结:速度×时间=路程(一定)

【设计意图】先让学生独立思考和填写数据,初步了解两种相关联的量之间的对应关系;再通过学生小组交流,共同探讨速度与时间的变化规律,体会反比例的规律。学生的交流合作使问题得到解决,互相得到了启示和补充,更好的把“四能”落实在课堂中,同时也渗透函数思想。

3.归纳反比例的意义

(1)学生思考:观察以上两题,你发现了什么?每一组中的两种量有什么关系?他们的变化有规律吗?

(2)引导小结:都有两种相关联通的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系(板书)

(3)用字母表示反比例关系的式子:xy=k(一定)

【设计意图】情景二加强了意义的教学,通过对杯数和每杯果汁量两组数据的观察与思考,再一次验证了反比例的变化规律,培养学生独立思考能力,使学生对反比例的意义进一步的理解和掌握。最后让学生自己总结、归纳反比例的意义,并把具体数量用字母关系式表示出来,培养学生的抽象思维能力和概括能力。

4.课堂练习

1)指导学生完成课本练一练第I、2题

2) 找一找生活中还有哪些成反比例的量

三、实践应用,巩固提高

课件出示生活中的反比例

【设计意图】让学生通过找生活中还有哪些成反比例的量,这样一个开放性作业,贴近学生生活实际,把数学知识回归于生活中来,利用生活中的例子来证明反比例的意义,让学生真正感悟到反比例概念的重要练习设计由浅入深、层层递进,较好的落实了知识技能领域的学习目标,有效地激发了学生的思维,使其思维更具深刻性。

四、全课总结,梳理提升

今天同学们学到了什么知识?觉得还有什么地方感到困惑的吗?

【设计意图】通过让学生谈学习收获和困惑,既了解学生在学习过程中的得与失,也能体察到学生在学习过程中的情感体验,学生用语言叙述、总结、质疑、再次提高认知能力。

五、布置作业:“练一练”第1、3题。

【设计意图】让学生通过作业,会用反比例的意义和关系式判断两个变量是否成反比例,让学生真正感悟到反比例概念的重要性。

板书设计

反比例

速度×时间=路程(一定)

每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定)

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,变化时两种量中相对应的两个数的积一定,这样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。

在此之前,他们学习了正比例的意义,对”相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识,这为学习《反比例的意义》奠定了基础。